Лекция 5. Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики. Энтропия. Функция Гиббса. Изменение функции Гиббса при протекании химических реакций. Константа равновесия и функция Гиббса. Термодинамическая оценка вероятности протекания реакции.

Вторым началом термодинамики называется утверждение о том, что невозможно построение вечного двигателя второго рода. Закон получен опытным путём и имеет две эквивалентные друг другу формулировки:

а) невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение всей теплоты, полученной от некоторого тела, в эквивалентную ей работу;

б) невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому.

Функция δQ/T является полным дифференциалом некоторой функции S: dS=(δQ/T)_обр(1) – эта функция S называется энтропией тела.

Здесь Q и S пропорциональны друг другу, то есть при увеличении (Q) (S) – увеличивается, и наоборот. Уравнение (1) соответствует равновесному (обратимому) процессу. Если процесс неравновесный, то энтропия увеличивается, тогда (1) преобразуется:

dS≥(δQ/T) (2) Таким образом, при протекании неравновесных процессов энтропия системы увеличивается. Если (2) подставить в первый закон термодинамики, то получим: dE≤TdS-δA. Его принято записывать в виде: dE≤TdS-δA’-pdV, отсюда: δA’≤-dE+TdS-pdV, здесь pdV – работа равновесного расширения, δA’- полезная работа. Интегрирование обеих частей этого неравенства для изохорно-изотермического процесса приводит к неравенству: A’_V ≤ -∆E+T∆S (3). А интегрирование для изобарно-изотермического процесса (Т=const, p=const) – к неравенству:

A’_P ≤ - ∆E+T∆S – p∆V=-∆H + T∆S (4)

Правые части (3 и 4) могут быть записаны как изменения некоторых функций, соответственно:

F=E-TS (5) и G=E-TS+pV; или G=H-TS (6)

F – энергия Гельмгольца, а G – энергия Гиббса, тогда (3 и 4) можно записать в виде A’_V≤-∆F (7) и A’_P ≤-∆G (8). Закон равенства соответствует равновесному процессу. При этом совершается максимально полезная работа, то есть (A’_V)_MAX=-∆F, и (A’_P)_MAX=-∆G. F и G называют соответственно изохорно-изотермический и изобарно-изотермический потенциалы.

Равновесие химических реакций характеризуется процессом (термодинамическим) при котором система проходит непрерывный ряд равновесных состояний. Каждое из таких состояний характеризуется неизменностью (во времени) термодинамических параметров и отсутствием в системе потоков вещества и теплоты. Равновесное состояние характеризуется динамическим характером равновесия, то есть равенством прямого и обратного процессов, минимальным значением энергии Гиббса и энергии Гельмгольца (то есть dG=0 и d²G>0; dF=0 и d²F>0). При динамическом равновесии скорость прямой и обратной реакций одинаковы. Должно также соблюдаться равенство:

µ_Jdn_J=0, где µ_J=(ðG/ðn_J)_T,P,h=G_J – химический потенциал компонента J; n_J – количество компонента J (моль). Большое значение µ_J указывает на большую реакционную способность частиц.

Скорости прямой и обратной реакций выражается: =k₁ и =k₂ , где с-концентрации; A, B – реагенты; R,S – продукты. В состоянии равновесия скорости равны и тогда получим выражение: k_c = = – константа равновесия, а выражение называется законом действующих масс (точнее концентраций).

При анализе реакций, протекающей в газовой фазе концентрации можно заменить парциальными давлениями и выразить их через уравнение Менделеева-Клапейрона. В условиях химического равновесия в стандартном состоянии Тº=298 К и φº=0,098 МПа (1 атм):

∆Gº=-RTLn , обозначим выражение под знаком логарифма К_р (постоянная величина)-термодинамическая константа равновесия, получим:

∆Gº=-RTLnК_р (9)

Уравнение (9) называют уравнением изотермы Вант-Гаффа. Значение ∆Gº в таблицах в справочной литературе для многих тысяч химических соединений.

Можно рассчитать по формуле ∆Gº=∆Hº-Т∆Sº (10), решая совместно уравнения (9) и (10), получим:

К_р=_e^-∆Gº/(RT)= _e^-∆Hº/RT_∙e^∆Sº/R (11). Из (11) можно дать термодинамическую оценку вероятности протекания реакции. Так, для экзотермических реакций (∆Нº<0), протекающих с возрастанием энтропии, К_р>1, а ∆G<0, то есть реакция протекает самопроизвольно. Для экзотермических реакций (∆Нº>0) при убыли энтропии (∆Sº>0) самопроизвольное протекание процесса невозможно.

Если ∆Нº и ∆Sº имеют один и тот же знак, термодинамическая вероятность протекания процесса определяется конкретными значениями ∆Нº, ∆Sº и Тº.

Рассмотрим на примере реакции синтеза аммиака совместное влияние ∆Н_o и ∆S_o на возможность осуществления процесса:

	N2	+	3H2	↔	2NH3
∆Но298, кДж/моль					2*(-46,1)
Sо298,кДж/(моль*К)	191,6		3*130,4		2*192,4

Для данной реакции ∆Н_o²⁹⁸=-92,2 кДж/моль, ∆S_o²⁹⁸=-198 Дж/(моль*К), Т∆S_o²⁹⁸=-59кДж/моль, ∆G_о²⁹⁸=-33,2кДж/моль.

Из приведённых данных видно, что изменение энтропии отрицательно и не благоприятствует протеканию реакции, но в то же время процесс характеризуется большим отрицательным энтальпийным эффектом ∆Нº, благодаря которому и возможно осуществление процесса. С ростом температуры реакция, как показывают калориметрические данные, становится ещё более экзотермической (при Т=725К, ∆Н=-113кДж/моль), но при отрицательном значении ∆S^о повышение температуры весьма существенно уменьшает вероятность протекания процесса.