Комбинированные (гибридные) модели

Естественное желание специалистов в области компьютерного имитационного моделирования сложных систем получить универсальный аппарат для построения моделей непрерывно-дискретных систем, реализующих смешанное поведение системы, имеющей компоненты, описываемые как непрерывными, так и дискретными процессами, привело к реализации так называемых комбинированных, или гибридных математических схем. Их главной особенностью является возможность воспроизведения ранее рассмотренных математических схем как частных случаев. Подобная возможность реализуется путем изменения исходных данных, определяющих «настройки» используемой непрерывно-дискретной схемы. При этом обеспечивается не только автоматизация процесса построения ИМ, но и получение разнородных моделей элементов для использования в рамках общей модели сложной системы. В каком-то смысле при реализации комбинированного подхода осуществляется возврат к абстрактной схеме ОДС, но уже наполненной механизмом конкретной реализации в виде D -, F -, Р -, Q -схем.

Данный подход, первоначально предложенный Η. П. Бусленко, привел к появлению универсальной математической схемы агрегата, или А -схемы (aggregate system), которая является проблемно-ориентированной схемой для построения имитационных моделей сложных систем на языках высокого уровня. Агрегативная модель сложной системы определяет ее в виде многоуровневой структуры из динамических систем заданных типов, или агрегатов. Агрегат используется для моделирования элементов системы на предельно детальном уровне ее описания путем задания обобщенных операторов, описывающих непрерывное и скачкообразное изменение ее состояний. Для описания скачкообразного изменения состояний используется понятие особого состояния. Оно определяет возможность мгновенного изменения параметров состояния и смены поведения. Предлагаемый метод исследования – численное моделирование. Модель агрегата может быть использована как модель для всей непрерывнодискретной системы или ее элемента. В этом случае система представляется сетью агрегатов с фиксированными каналами связей. Агрегат представляет собой математическую схему общего вида, частным случаем которой являются функции алгебры логики, релейно-контактные схемы, конечные автоматы, динамические системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, приборы массового обслуживания и ряд других.

Другой вариант комбинированного подхода для моделирования систем представляет дискретно-непрерывная схема В. М. Глушкова. В противоположность агрегативному подходу моделирующий алгоритм Глушкова базируется на событийном подходе к моделированию сложных систем. Используется календарь планирования событий, в который записываются отметки о событиях отдельными объектами; с его помощью описывается динамика системы. Под моделированием поведения непрерывно-дискретной системы понимается построение множества последовательностей событий, приводящих к смене ее поведения и структуры, причисляя к событию начальное состояние системы.

Современный подход к исследованию непрерывно-дискретных систем (А. Пнуэли и Д. Харел) основан на достижениях в области символьных вычислений и теории реактивных систем. Под реактивной системой понимается система, целью которой является поддержка взаимодействия с окружением. К классу реактивных систем относятся операционные системы, мультипрограммные среды, дискретные системы реального времени, вычислительные сети, распределенные и параллельные системы и др. Для подобных систем в качестве модели предлагается гибридный автомат. Гибридный автомат определяется как система переходов, в которой каждой вершине ставится в соответствие область пространства состояний системы, характеризующая ее непрерывное поведение в промежутках между событиями, приводящими к смене поведения. Этим событиям соответствуют дуги системы переходов. Представителями комбинированного подхода здесь являются различные модификации гибридного автомата: карты состояний, карты поведения, нашедшие свое воплощение в современных специализированных инструментальных средствах визуального моделирования систем.