Вивчення нового матеріалу. Що таке динаміка? Динаміка – це розділ механіки, що вивчає умови, за яких виникає або змінюється механічний рух

Що таке динаміка? Динаміка – це розділ механіки, що вивчає умови, за яких виникає або змінюється механічний рух. На відміну від кінематики, яка дає достатньо повний опис властивостей руху без дослідження причин його зміни, динаміка пояснює вплив взаємодії тіл на характер їх руху. Це надзвичайно важливо, адже з повсякденного життя ми знаємо, що будь-які зміни руху тіл (рух футбольного м’яча, розгойдування гойдалки, гальмування автомобіля) пов’язані із взаємодією тіл і впливом одне на одного. Отже, основними завданнями, які розв’язує динаміка, є встановлення зв’язків між кінематичними характеристиками руху і причинами, що його зумовлюють, – тобто, встановлення законів руху.

Уперше найповніше узагальнені закони руху макроскопічних* тіл було сформульовано в XVII ст. англійським фізиком І. Ньютоном, які й сьогодні носять його ім’я. Найбільша заслуга Ньютона полягає в тому, що йому вдалося систематизувати й узагальнити багатовіковий досвід людства зі спостереження механічного руху та наукові праці попередників – гігантів думки, на плечі яких, за словами самого вченого, він спирався, створюючи цілісну теорію механічного руху.

Що ми розуміємо під взаємодією тіл? Це, як правило, дія, вплив одного тіла на інше, внаслідок чого змінюються характеристики руху тіл.

Взаємодія тіл. Звичними для вас є взаємодії, під час яких рух тіл змінюється внаслідок їх зіткнення. Футбольний м’яч рухається внаслідок удару по ньому ногою, двері відчиняються від взаємодії з рукою, катаючись на роликах ви відштовхуєтесь від асфальтової поверхні, до якої дотикаються ковзани. Тож взаємодія відбувається, коли стикаються два рухомі тіла, або рухоме тіло з нерухомим.

Разом із тим, у природі є багато прикладів взаємодій, під час яких тіла не дотикаються одне до одного. Подібним чином взаємодіють магніт та рухома металева кулька, що відхиляється від прямолінійної траєкторії внаслідок магнітної дії, наелектризовані султани, планети з Сонцем.

Взаємодія тіл і прискорення. Що саме є ознакою взаємодії тіл? Які характеристики змінюються, коли тіла взаємодіють одне з одним? Кажуть, що відбулася взаємодія, якщо змінився рух, тобто швидкість тіл, що взаємодіяли. Зміна швидкості руху взаємодіючих тіл зумовлена тим, що вони отримали деякі прискорення.

Розглянемо взаємодію двох металевих кульок від шарикопідшипника. Одну розташуємо нерухомо на столі, а іншу приведемо в рух з деякою швидкістю, напрямленою вздовж лінії, яка сполучає центри куль (мал.). Коли кульки зіткнуться, швидкість першої (нерухомої) кульки зросте, а другої – зменшиться. Отже, кульки отримали протилежні за напрямом прискорення.

Щоб забити цвях, ми вдаряємо по його шапці молотком. Розглядаючи взаємодію цвяха з молотком, побачимо, що після взаємодії цвях почне рухатися, отримавши деякі прискорення, а молоток зупиняється (а іноді, якщо поверхня, куди забивається цвях занадто щільна, може відскочити), отримавши протилежне за напрямом прискорення. Отже, за певних умов можна досягти того, що після взаємодії нерухоме тіло починає рухатися, а рухоме зупиняється або змінює напрям свого руху.

Розглянуті досліди підтверджують те, що прискорення тіл, які взаємодіють, мають протилежні напрями. Як при цьому змінюються абсолютні значення (модулі) прискорень? Модулі прискорень тіл, що взаємодіють, залежать від початкових умов (особливостей руху тіл до початку взаємодії), характеру взаємодії та властивостей тіл, що беруть в ній участь. Проте для будь-якої взаємодії залишається незмінним відношення числових значень прискорень тіл, що взаємодіють.

Для будь-якої пари тіл, що взаємодіють, відношення числових значень отриманих ними прискорень є величиною сталою (завжди однаковою):

.

Інертність. Маса тіл. Еталон маси. З досвіду відомо, що тіла не можуть миттєво змінювати свою швидкість. Щоб розігнати до певної швидкості велосипед або автомобіль, а також, щоб зупинити їх (зменшити швидкість руху до нуля), потрібен деякий час. З цієї самої причини для літаків будують аеродроми – злітно-посадочні смуги. Тобто, для зміни швидкості будь-якого тіла потрібен час. Властивість тіл зберігати свою швидкість сталою називають інертністю. Якщо швидкість тіла не змінюється під час руху, то кажуть, що воно рухається за інерцією. Різні тіла характеризуються різною інертністю. Якщо взаємодіють два тіла, то більш інертним буде те тіло, швидкість якого зазнала меншої зміни.

Звернемося до досліду. Розташуємо на столі два однакові легкорухомі візки з пружною пластинкою між ними. Коли пластинка зігнута та закріплена ниткою, візки нерухомі. Якщо нитку перепалити, візки почнуть рухатися і, розійшовшись у протилежні боки, перемістяться на однакову відстань. Отже, внаслідок взаємодії візки отримали однакові за модулем та протилежні за напрямом прискорення. Навантажимо один із візків і повторимо дослід. Навантажений візок переміститься на меншу відстань, набувши меншого прискорення у порівнянні з ненавантаженим візко ).

Якщо навантаження візка збільшити, то отримане ним під час взаємодії прискорення буде ще меншим. Навантажений візок буде більш інертним, ніж ненавантажений. Кількісну міру інертності Ньютон назвав масою (або інертною масою).

Маса - це властивість тіла, що характеризує його інертність. З досвіду відомо, що тіло з більшою масою є більш інертним. Так, вантажний автомобіль важче зрушити з місця, ніж легковий. Але і гальмівний шлях вантажівки значно більший, ніж у легковика при тій самій швидкості руху.

При однаковій дії з боку навколишніх тіл одне тіло може швидко змінювати свою швидкість, а інше в тих же умовах - значно повільніше. Прийнято говорити, що друге з цих двох тіл має більшу інертність, або, іншими словами, друге тіло має більшу масу.

Якщо два тіла взаємодіють один з одним, то в результаті змінюється швидкість обох тіл, тобто в процесі взаємодії обидва тіла придбавають прискорення. Відношення прискорень двох цих тіл виявляється постійним при будь-яких діях. У фізиці прийнято, що маси взаємодіючих тіл назад пропорційні прискоренням, що придбавалися тілами в результаті їх взаємодії.

У цьому співвідношенні величини слід розглядати як проекції векторів на вісь OX (мал. 1). Знак "мінус" в правій частині формули означає, що прискорення взаємодіючих тіл спрямовані в протилежні сторони. Масу позначають малою латинською літерою m. Міжнародною одиницею маси є 1 кілограм (1 кг). За еталон маси в 1889 р. прийняли масу спеціального циліндра, який має однакові діаметр та висоту (39 мм) і виготовлений зі сплаву платини та іридію. Еталон зберігається у французькому місті Севрі, поблизу Парижа. Точні копії еталону маси зберігаються в багатьох країнах світу.

Маса будь-якого тіла може бути визначена на досвіді шляхом порівняння з масою еталону (mэт = 1 кг). Нехай m1 = mэт = 1 кг. Тоді

Маса тіла –скалярна величина. Досвід показує, що якщо два тіла з масами m1 і m2 з'єднати в одне, то маса m складеного тіла виявляється рівній сумі мас m1 і m2 цих тіл:

m = m1 + m2.

Малюнок 1.

Сила - це кількісна міра взаємодії тел. Сила є причиною зміни швидкості тіла. У механіці Ньютона сили можуть мати різну фізичну природу: сила тертя, сила тяжіння, пружна сила і т. д. Сила є векторною величиною. Векторна сума усіх сил, діючих на тіло, називається рівнодійною силою.

Для виміру сил необхідно встановити еталон сили і спосіб порівняння інших сил з цим еталоном.

Як еталон сили можна узяти пружину, розтягнуту до деякої заданої довжини. Модуль сили F0, з якою ця пружина при фіксованому розтягуванні діє на прикріплене до її кінця тіло, називають еталоном сили. Спосіб порівняння інших сил з еталоном полягає в наступному: якщо тіло під дією вимірюваної сили і еталонної сили залишається в спокої, то сили рівні по модулю F = F0 (мал. 2).

Малюнок 2

Якщо вимірювана сила F більше (по модулю) еталонної сили, то можна з'єднати дві еталонні пружини паралельно (мал. 3). В цьому випадку вимірювана сила дорівнює 2F0. Аналогічно можуть бути виміряні сили 3F0, 4F0 і т. д.

Малюнок 3

Вимір сил, менших 2F0, може бути виконаний за схемою, показаною на мал. 4.

Малюнок 4.

Еталонна сила в Міжнародній системі одиниць називається ньютон (Н).Сила в 1 Н повідомляє тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с2

На практиці немає необхідності усі вимірювані сили порівнювати з еталоном. Для виміру сил використовують пружини, відкалібровані описаним вище способом. Такі відкалібровані пружини називаються динамометрами. Сила вимірюється по розтягуванню динамометра (мал. 5).

Малюнок 5.

Сили в природі. В оточуючому світі ви спостерігали велику кількість взаємодій. Більшість із них відбуваються під час безпосереднього контакту тіл: зміна напряму польоту тенісного м’яча після удару по ньому ракеткою, стискання амортизаторів автомобіля, до салону якого сідають пасажири, забивання залізобетонних палів на будівництві тощо. Разом із тим, можна спостерігати й взаємодії, які виникають за відсутності безпосереднього контакту між тілами: падіння будь-якого тіла на поверхню Землі (мал.), взаємодія між намагніченими тілами або магнітами, притягування дрібних шматочків паперу наелектризованою паличкою тощо.

Таке розмаїття фізичних явищ, пов’язаних із взаємодією тіл, викликає закономірне питання про те, скільки саме взаємодій різної фізичної природи та сил, що їм відповідають, існує?

Хоча проявів взаємодії тіл у природі й техніці є велика кількість, не всі вони фундаментальні, тобто такі, що їх не можна звести до найпростіших. Сучасна фізична наука розрізняє чотири фундаментальні взаємодії: гравітаційну, електромагнітну, ядерну (сильну) та слабку. Їм відповідають фундаментальні сили, які визначають взаємодії як планет і цілих галактик, так і молекул, атомів й елементарних частинок.

Фундаментальні сили відрізняються як за абсолютними значеннями, так і за іншими властивостями, наприклад, залежністю від відстані між тілами.

Гравітаційні сили особливі тим, що є проявом взаємодії тіл величезних розмірів, або, принаймні, одне з тіл, що взаємодіють, має бути розміром, наприклад, з планету. Ці сили визначають взаємодію зірок, планет та їх супутників, а також тіл на поверхні планет. Між тілами невеликих мас теж виникають гравітаційні взаємодії, але вони незначні і тому ними нехтують.

Електромагнітні взаємодії і сили, що їм відповідають, виникають між зарядженими частинками і тілами. Ці сили надзвичайно потужні і мають широку дію: від атомних ядер, атомів і молекул, до різноманітних тіл та живих організмів.

Специфічною особливістю ядерних сил і слабких взаємодій є їх обмежена в просторі дія. Так, ядерні сили виявляються в середині атомних ядер між їх складовими на відстанях, які не перевищують 10^{-15 м, що менше за розміри атома.}

Слабкі взаємодії характерні для елементарних частинок і визначають їх взаємоперетворення.

Найслабкішою взаємодією, серед уже відкритих, є гравітаційна. Ядерна взаємодія на відстані своєї дії у багато разів перевищує силу гравітаційної взаємодії і є найсильнішою. Проте гравітаційні сили, так само, як і електромагнітні, мають безмежну дію, що й робить їх визначальними в космічному просторі.

Види сил в механіці. У класичній механіці (механіці Ньютона) визначення фізичної природи сил не є головним завданням. Важливе значення для розв’язання практичних задач мають умови виникнення сил, їх абсолютні значення та напрям, залежність від відстаней між тілами, що взаємодіють, швидкості руху тіл. Тому в межах класичної механіки силами у традиційному розумінні є прояви саме гравітаційної та електромагнітної взаємодії. Інші фундаментальні взаємодії (ядерні та слабкі) виявляються на відстанях, для яких не можна встановити точні кількісні характеристики, і, відповідно, застосувати закони класичної механіки (закони Ньютона).

Гравітаційні та електромагнітні сили залежать тільки від відстаней між тілами або частинами тіла (сила всесвітнього тяжіння, сила пружності), або від відносних швидкостей руху тіл чи частин тіла (сила тертя).

Гравітаційна взаємодія виявляється в силах, що мають досить просту кількісну форму. Електромагнітних сил існує кілька видів, зокрема, сили пружності та тертя. Завдяки силам пружності тіла зберігають форму та об’єм, «тиснуть» на інші тіла й рухаються. Сили тертя викликають зменшення швидкості руху тіл. До електромагнітних сил належать і сили м’язів живих організмів.

Для пояснення механічних явищ і процесів важливе значення мають саме сили всесвітнього тяжіння, пружності й тертя. Сили пружності й тертя не є фундаментальними, оскільки їх зводять до фундаментальної електромагнітної взаємодії.

Запитання для самоперевірки:

1. Що є показником взаємодії між тілами?

2. Що можна сказати про взаємодію тіла, яке рухається прямолінійно й рівномірно, з іншими тілами в деякій системі відліку?

3. У якому випадку швидкість тіла може змінюватися і за напрямом і за модулем?

4. Що таке сила?

5. Чи відрізняється зміст сили для різних взаємодій? Природа сил?

6. Чому сили взаємодії будь-якої природи вимірюють в однакових одиницях – Ньютонах?

7. Які повсякденні спостереження дають підстави вважати, що будь-який рух тіла зумовлений його взаємодією з іншими тілами, а які не підтверджують цього?

8. Чи всім тілам властива здатність зберігати початковий характер руху?

9. У яких системах відліку механічні явища є еквівалентними (повністю однаковими)?

10. Чим відрізняються характеристики руху за Арістотелем та Галілеєм?

Тема 2.2. Закони динаміки. Сила тяжіння. Вага і невагомість. (2 год.)

Мета: розкрити зміст законів Ньютона, ввести поняття інерціальної системи відліку, поглибити знання про взаємодію тіл, дати визначення сили тяжіння; розвивати

План.

1) Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона.

2) Другий і третій закони Ньютона.

3) Вага тіла.

4) Сила тяжіння та гравітаційна сила.