Обратная матрица. Ранг матрицы. Линейная зависимость векторов

4.2. 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4.3. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .

4.4. матрицы с нулевыми элементами.

4.5. матрицы со всеми пропорциональными строками или столбцами, а также матрицы, имеющие одну ненулевую строку или столбец.

4.6. .

(числу ненулевых элементов), ; .

4.7. 1) возможно, выполняется не всегда; 2) возможно, выполняется не всегда; 3) возможно, выполняется не всегда; 4) возможно, выполняется не всегда; 5) возможно, выполняется не всегда; 6) выполняется всегда.

4.8. 1) (1,4,-7,7); 2) (0,0,0,0).

4.9. 1) система линейно независима, ;

2) система линейно независима, ;

3) система линейно независима, ; 4) система линейно зависима, ;

5) система линейно зависима, ; 6) система линейно независима, .