КОМБИНАТОРИКА. Ответы на задания по матричной алгебре

Ответы на задания по матричной алгебре.

Глава 1.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. КОМБИНАТОРИКА. БИНОМ НЬЮТОНА.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

1.1. 1) 12+5 i; 2) ; 3) 5−12 i; 4) −2+2 i; 5) i; 6) 1+ i; 7) 8−2 i; 8) 23−14 i; 9) ; 10) ; 11) 0,8+0,6 i; 12) 0,25−0,25 i.

1.2. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 2; 6) .

1.3. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7) ;

8) ; 9) ;10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) .

1.4. 1) −1, ; 2) ; 3) , ; 4) 1, ; 5) , , ;

6) , ; 7) − i, ; 8) , ; 9) , .

1.5. 1) i; 2) 32 i; 3) 64; 4) – i; 5) 4−4 i; 6) 8 i; 7) 8 i; 8) ; 9) 1.

1.7. , , , , где .

I; 3) −1; 4) i.

1.9. а) симметрично относительно оси ОХ;

б) симметрично относительно начала координат;

в) на окружности радиуса с центром в начале координат, на лучах, составляющих углы , с положительным направлением оси Ох.

1.10. 1) , ; 2) ; 3) 2, , , , ; 4) 1+ i, , ; 5) , .

1.11. 1) 0, ; 2) , , ; 3) ki, .

1.12. точка z лежит на прямых . 1.13. решений нет (т. к. и , ).

КОМБИНАТОРИКА

1.14. 1) 1; 2) 120; 3) 5040; 4) 56; 5) 1/7980.

1.15. 1) , 2) . 1.16. 7.

1.17. 1) 28; 2) 2380; 3) 6; 4) 17; 5) 101. 1.21. .