Внутреннее и внешнее представление целочисленных данных

Внутренне представление – это то, которое «видит» процессор, внешнее – то, которое видит и применяет при записи литералов (в данном случае, целых чисел) человек. Внутреннее представление целочисленных данных – двоичное, количество битов приведено в столбце «Размер» таблицы 4.1. Под знак числа выделен левый бит. Значение 0 этого бита имеют положительные числа, значение 1 – отрицательные. Формат двоичного целого числа представлен на рисунке 4.2. Для типа byte n=8, для типа short n=16, для типа int n=32, для типа long n=64.

Рисунок 4.2 – Формат целого двоичного числа

Отрицательные числа представляются Java в дополнительных кодах следующим образом:

Знак=1;

Значение* = 2^n─1 ─ |Значение|,

где Значение* - значение числа в дополнительном коде,

Значение – обычное представление двоичного числа.

Принято, что для любого положительного числа дополнительный код совпадает с прямым кодом (обычным представлением числа в двоичной позиционной системе счисления).

Все операции с целыми числами выполняются в двоичной системе счисления. Использование дополнительного кода для представления двоичных чисел позволяет процессору корректно выполнять операции сложения и вычитания на двоичном сумматоре.

Литералы (целые числа, присутствующие в программе) автоматически переводятся из внешнего представления (последовательность символов) во внутреннее (последовательность битов двоичного целого числа). Метод println() автоматически преобразует числа из внутреннего во внешнее представление. Все другие преобразования выполняются под контролем программиста.