Длинные линии

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Часто при исследовании электрических цепей можно пренебречь их геометрическими размерами, а также размерами входящих в них элементов, т.е. считать, что электрические и магнитные поля сосредоточены соответственно в пределах конденсатора и катушки индуктивности, а потери мощности – в резисторе. Такие цепи называются цепями с сосредоточенными параметрами.

Однако на практике приходится иметь дело и с такими цепями, где электромагнитное поле и потери равномерно или неравномерно распределены вдоль всей цепи. В результате для одного и того же момента времени напряжения и токи на различных участках даже неразветвленной цепи отличаются друг от друга, т.е. являются функциями двух независимых переменных: времени t и пространственной координаты x. Такие цепи называются цепями с распределенными параметрами или длинными линиями [1,2].

Примерами линий с распределенными параметрами являются линии электропередачи, линии связи, высокочастотные кабельные линии радиотехнических и телевизионных устройств и т.д.

Обмотки трансформаторов и электрических машин также можно рассматривать как цепи с распределенными параметрами при воздействии на них импульсных токов и напряжений, когда промежуток времени изменения токов и напряжений сравним со временем перемещения электромагнитных волн вдоль провода обмотки.

В длинных линиях электрические активные сопротивления, проводимости, индуктивности и электрические емкости распределены вдоль цепи. Если это распределение носит равномерный характер (например, линии электропередачи), то длинную линию называют однородной. Линию с неравномерным распределением параметров часто можно разбить на однородные участки.

3.2. УРАВНЕНИЯ ОДНОРОДНОЙ ДЛИННОЙ ЛИНИИ

К первичным параметр ам однородной длинной линии относятся:

- активное сопротивление на единицу длины, Ом/км;

- индуктивность на единицу длины, Гн/км;

- проводимость изоляции между проводами на единицу длины, См/км;

- емкость на единицу длины, Ф/км.

Разобьем однородную линию с распределенными параметрами на отдельные участки длиной dx (рис.3.1.), где х – расстояние от начала линии.

Обозначим ток в начале рассматриваемого участка dx через i и напряжение между проводами линии в начале участка dx через u.

Тогда в конце участка будет соответственно и .

Р и с. 3.1

Разность напряжений в начале и конце участка определяется падением напряжения на резистивном и индуктивном элементах, а изменение тока на участке равно сумме токов утечки и смещения через проводимость и емкость.

Таким образом, по законам Кирхгофа

После сокращения обеих частей уравнений на dx получим уравнения однородной длинной линии:

(3.1)

(3.2)

Токи и напряжения в цепях с распределенными параметрами являются функциями двух независимых переменных – времени t и координаты x. Соответственно, процессы в этих цепях описываются дифференциальными уравнениями в частных производных.

3.3. ОДНОРОДНАЯ ДЛИННАЯ ЛИНИЯ В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ

Пусть напряжение u и ток i в длинной линии изменяются во времени по синусоидальному закону с угловой частотой ω.

Пользуясь комплексным методом, напишем уравнения линии для комплексов действующих значений напряжения и тока.

Вводя комплексные величины и и заменяя на jω, на основании (3.1) и (3.2) получаем

(3.3)

(3.4)

где и - соответственно комплексные сопротивление и проводимость на единицу длины линии.

Комплексы и являются функциями только координаты x, и, соответственно, уравнения в частных производных для мгновенных значений перешли в обыкновенные дифференциальные уравнения для комплексов.

Продифференцировав (3.3) по х и подставив в него выражение (3.4), получим

.

Характеристическое уравнение

,

откуда корни

.

Таким образом,

(3.5)

где - коэффициент (постоянная) распространения линии.

Для комплекса тока согласно уравнению (3.3) можно записать

, (3.6)

где - волновое сопротивление линии.

Волновое сопротивление и коэффициент распространения относятся к вторичным параметрам длинной линии, связаны с ее первичными параметрами соотношениями

;

и являются основными характеристиками однородной линии как устройства для передачи энергии или информации

Комплексные постоянные интегрирования и , входящие в выражения (3.5) и (3.6), находятся на основании граничных условий: значений напряжения и тока в начале или в конце линии. Обычно в практических задачах бывают заданы напряжение и ток в конце линии.

Пример 1. Определим первичные параметры длинной линии на частоте 100 Гц, если известны ее волновое сопротивление Ом и коэффициент распространения км^-1.

Решение

Составим произведение

.

Следовательно,

,

откуда

R ₀ = 99 Ом/км, L ₀ = 13,9/(2π∙100) = 0,0222 Гн/км.

Составим отношение

Следовательно,

,

откуда

G ₀ = 0,0557∙10^-3 См/км,

C ₀ = 0,396∙10^-3/(2π∙100) = 0,631∙10^-8 Ф/км.

3.4. ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ВОЛНЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ

Волновое сопротивление длинной линии является комплексной величиной и, следовательно, может быть представлено в показательной форме:

, (3.7)

где – модуль волнового сопротивления;

φ_В – аргумент волнового сопротивления.

Коэффициент распространения также является комплексным числом и может быть представлен в алгебраической форме:

, (3.8)

где α – коэффициент затухания; β – коэффициент фазы.

Коэффициент характеризует затухание, а коэффициент - изменение фазы перемещающейся вдоль линии электромагнитной волны на единицу длины линии.

Таким образом, с учетом (3.8) выражение (3.5) для комплекса напряжения можно записать в виде

. (3.9)

Выражение (3.6) для комплекса тока с учетом (3.8) примет вид

. (3.10)

Представим комплексные постоянные интегрирования в виде и .

Тогда на основании (3.9) можно записать

. (3.11)

Аналогично на основании (3.10) с учетом (3.7) можно записать

. (3.12)

Переходя в уравнениях (3.11) и (3.12) от комплексов напряжения и тока к их мгновенным значениям, соответственно получим:

Слагаемые в правых частях полученных соотношений можно трактовать как бегущие волны: первая движется и затухает в направлении возрастания координаты х, вторая – убывания. Действительно, в фиксированный момент времени каждое из слагаемых представляет собой затухающую (вследствие потерь энергии) гармоническую функцию координаты х, а в фиксированной точке – синусоидальную функцию времени t.

Волну, движущую от начала линии в сторону возрастания х, называют прямой, а волну, движущуюся от конца линии в направлении убывания х – обратной.

Перемещение волны характеризуется фазовой скоростью . Это есть скорость перемещения по линии неизменного фазового состояния, т.е. скорость, с которой нужно перемещаться вдоль линии, чтобы наблюдать одну и ту же фазу волны:

. (3.13)

Продифференцировав выражение (3.13) по времени, получаем

.

Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за один период колебания Т:

.

Следовательно, коэффициент фазы определяет основные параметры бегущих вдоль длинной линии волн: длину волны и фазовую скорость. Затухание электромагнитной волны по мере продвижения вдоль линии объясняется наличием потерь и характеризуется коэффициентом затухания α.

Таким образом, напряжение и ток в линии можно представить как результат наложения двух волн - прямой , и обратной , , - перемещающихся вдоль линии с одинаковой фазовой скоростью, но в противоположных направлениях.

Для напряжения имеем

,

где и .

Представление напряжения в виде суммы прямой и обратной волн означает, что положительные направления напряжения для обеих волн выбраны одинаково: от верхнего провода к нижнему.

Аналогично для тока можно записать

,

где и .

Представление тока в виде разности прямой и обратной волн означает, что положительные направления прямой и обратной волн тока различны: положительное направление прямой волны выбрано от начала к концу линии, а положительное направление обратной волны ему противоположно.

3.5. ЛИНИЯ БЕЗ ИСКАЖЕНИЙ

Волновое сопротивление линии и коэффициент распространения в общем случае зависят от частоты, поэтому условия прохождения волны тока и напряжения вдоль линии для разных частот оказываются различными.

Если сигнал на входе является периодической несинусоидальной функцией времени, то на выходе линии форма кривой сигнала будет отличаться от его формы на входе, так как различные гармоники оказываются в различных условиях. Это также будет иметь место при апериодическом сигнале, так как такой сигнал можно представить в виде частотного спектра, и для различных частот этого спектра условия прохождения вдоль линии будут различными.

Линией без искажений называется длинная линия, вдоль которой волны всех частот распространяются с одинаковой фазовой скоростью и затухают в равной степени. При движении электромагнитной волны вдоль такой линии напряжения и токи уменьшаются по величине, но их форма при этом не меняется. Неискажающие линии применяются в телефонии и других линиях связи.

Для того чтобы линия была неискажающей, коэффициент затухания и фазовая скорость не должны зависеть от частоты. Это имеет место при выполнении соотношения:

Действительно, при этом

Таким образом, для линии без искажений получаем:

Можно сказать, что в этих условиях коэффициент затухания и коэффициент фазы имеют минимальные значения и, соответственно, фазовая скорость принимает максимальное значение и равна скорости распространения электромагнитных волн в диэлектрике, окружающем провода линии.

Волновое сопротивление линии без искажений

является действительным числом и также не зависит от частоты.

При выполнении указанных условий мы получаем передачу сигнала вдоль линии без искажений, но сигнал затухает по мере продвижения, так как коэффициент α > 0.

В предельном случае, когда R ₀ = 0 и G ₀ = 0 получаем неискажающую линию без потерь, по которой сигнал передается не только без искажения, но и без затухания.

Следует отметить, что у реальных линий (и воздушных, и кабельных) . Поэтому для придания реальным линиям свойств линий без искажения искусственно увеличивают их индуктивность путем включения через одинаковые интервалы специальных катушек индуктивности, а в случае кабельных линий – также за счет обвивания их жил ферромагнитной лентой.

Пример 2. Найдем фазовую скорость для воздушной двухпроводной линии передачи с малыми потерями.

Решение

Индуктивность единицы длины воздушной двухпроводной линии [2]

где - магнитная постоянная;

d - расстояние между осями проводов;

r - радиус каждого провода.

Емкость единицы длины воздушной двухпроводной линии [2]

где - электрическая постоянная.

Фазовая скорость

(км/с).

Пример 3. Найдем длину электромагнитной волны промышленной частоты для воздушной линии передачи:

(км).

Пример 4. Какую дополнительную индуктивность нужно включить на каждом километре телефонной линии с параметрами: = 3 Ом/км; = 2∙10^-3 Гн/км; = 10^-6 См/км; = 6∙10^-9 Ф/км, чтобы линия стала неискажающей?

Решение

Чтобы линия стала неискажающей, ее параметры должны удовлетворять соотношению

.

Следовательно,

Гн/км;

Гн/км.

3.6. УРАВНЕНИЯ ДЛИННОЙ ЛИНИИ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ

Пусть для линии длиной l заданы напряжение и ток в конце линии, т.е. при x = l.

Тогда из уравнений (3.5) и (3.6) получаем

;

.

Найдем комплексные постоянные интегрирования и . Для этого введем обозначения:

; .

Тогда

;

,

откуда получаем

;

.

Соответственно постоянные интегрирования

;

.

После подстановки найденных выражений и в выражения (3.5) и (3.6) получаем уравнения, позволяющие определить напряжение и ток в любой точке линии по их известным значениям и в конце линии

;

.

3.7. ОДНОРОДНАЯ ДЛИННАЯ ЛИНИЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ

Появление обратных волн можно рассматривать как результат отражения прямых волн от конца линии. Соответственно, прямые волны называют также падающими, а обратные – отраженными.

Отношение напряжения прямой волны к току прямой волны равно волновому сопротивлению линии , а для обратных волн (, ) аналогичное отношение равно :

; .

Коэффициентом отражения напряжения называют отношение отраженной волны к падающей волне в конце линии. Соответственно, коэффициентом отражения тока называют отношение к . При этом

; = .

Если линия на конце разомкнута (холостой ход), то , и .

В случае короткого замыкания на конце линии , и .

Если линия на конце замкнута на сопротивление, равное волновому, то есть , то и и отражения волны не происходит.

Рассмотрим режимы в длинной линии при различных значениях сопротивления приемника , т.е. при различных значениях отношения к .

Расстояние от конца линии обозначим через :

.

Тогда полученные ранее уравнения, описывающие установившиеся синусоидальные режимы в длинной линии при известных комплексах напряжения и тока в конце линии примут вид:

;

3.7.1. ДЛИННАЯ ЛИНИЯ В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА

При холостом ходе и . Поэтому уравнения длинной линии принимают вид

а распределение квадратов действующих значений напряжения и тока вдоль линии описывается уравнениями [1]:

В режиме холостого хода на конце линии падающая и отраженная волны напряжения равны по величине и одинаковы по знаку, в результате чего результирующее напряжение на конце линии в два раза больше напряжения падающей волны. Падающая и отраженная волны тока равны по величине и противоположны по знаку, и результирующий ток на конце разомкнутой линии равен нулю.

Под добротностью Q линии, определяющей ее резонансные свойства, понимается кратность превышения напряжения в конце линии над напряжением в ее начале при резонансной частоте источника.

Покажем, что в режиме холостого хода затухание падающей волны на всей длине линии может быть найдено как величина, обратная добротности.

Для режима холостого хода имеем:

.

Представим функции и в виде степенных рядов, и, учитывая, что αx' << 1, ограничимся двумя первыми членами ряда:

; .

Тогда получаем:

или

.

При , имеет место равенство

.

Следовательно, при длине линии при значениях затухание падающей волны по всей длине линии равно отношению действующего значения напряжения в начале линии к действующему значению напряжения в конце линии:

.

Единица измерения затухания по всей длине линии – непер (Нп).

3.7.2. ДЛИННАЯ ЛИНИЯ В РЕЖИМЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

При коротком замыкании и . В этом случае уравнения длинной линии принимают вид

;

,

а распределение квадратов действующих значений напряжения и тока вдоль линии описывается уравнениями [1]:

В режиме короткого замыкания на конце линии падающая и отраженная волны напряжения равны по величине и противоположны по знаку, поэтому результирующее напряжение на конце линии равно нулю. Падающая и отраженная волны тока равны по величине и одинаковы по знаку, и результирующий ток на конце короткозамкнутой линии в два раза больше тока падающей волны.

Кривые и , а также их сумма, характеризующая распределение , и их разность, характеризующая распределение , приведены на рис.3.2.

Из этих кривых следует, что в линиях, длина которых не превышает четверти длины волны (), при холостом ходе действующее значение тока убывает, а действующее значение напряжения возрастает от начала линии к ее концу.

При коротком замыкании, наоборот, действующее значение тока возрастает, а действующее значение напряжения убывает от начала линии к концу.

Р и с. 3.2

При длине линии много меньше четверти длины волны (короткая линия) действующие значения напряжения при холостом ходе и тока при коротком замыкании изменяются вдоль линии незначительно.

3.7.3. ДЛИННАЯ ЛИНИЯ В СОГЛАСОВАННОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

Линия с распределенными параметрами, как правило, служит промежуточным звеном между источником энергии и нагрузкой. Любой режим работы линии при замыкании ее на сопротивление может быть получен наложением соответствующих режимов холостого хода и короткого замыкания.

Выражения для и в этом случае можно привести к виду [1]:

где , значения и зависят от соотношения между и .

Следовательно,

Таким образом, кривые , в этом случае сходны с кривыми при и . Основное различие состоит в том, что в конце линии и и .

В частном случае, когда линия замкнута на конце на сопротивление, равное волновому ( - согласованная нагрузка), режим работы линии называется согласованным. Согласованная нагрузка полностью поглощает мощность волны, достигшей конца линии. Эта мощность называется натуральной.

Данный режим практически важен при передаче по линии информации, поскольку характеризуется отсутствием обратных (отраженных) волн, обусловливающих помехи.

Для согласованного режима уравнения линии принимают вид

; ,

а распределение квадратов действующих значений напряжения и тока вдоль линии описывается соотношениями

; .

При этом в любой точке согласованной линии отношение напряжения к току равно волновому сопротивлению

и угол сдвига между напряжением и током неизменен.

Для длинной линии в согласованном режиме работы может быть определено затухание падающей волны на всю длину l линии:

,

где , - действующие значения напряжения и тока в начале линии.

Коэффициент полезного действия η линии передачи равен отношению активной мощности в конце линии P ₂ к активной мощности в начале линии P ₁.

При согласованной нагрузке

,

где и - начальные фазы напряжения и тока в конце линии, φ_В - аргумент волнового сопротивления .

Угол сдвига фаз между и при согласованной нагрузке также равен φ_В, поэтому

.

Следовательно, КПД длинной линии при согласованной нагрузке

Выбор такой длины линии, на которой укладывается заданная длина падающей волны (или ее часть) называется настройкой линии. При фиксированной длине линии ее настройка может производиться изменением длины падающей волны (частоты источника).

3.8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ

Переходные процессы в линиях с распределенными параметрами возникают при включениях и выключениях самих линий, при подключении и отключении нагрузки, при подключении новых участков линии и других изменениях режима работы, а также при атмосферных (грозовых) разрядах. Эти процессы могут сопровождаться сверхтоками и перенапряжениями, опасными для электрооборудования.

Для исследования таких процессов необходимо решить систему уравнений в частных производных при заданных граничных и начальных условиях.

3.8.1. УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ

При рассмотрении в 3.2 схемы замещения однородной длинной линии были получены дифференциальные уравнения в частных производных (3.1) и (3.2). Их интегрирование с учетом потерь представляет собой достаточно сложную задачу.

В этой связи будем считать цепь линией без потерь, т.е. положим R ₀ = 0 и G ₀ = 0. Такое допущение возможно для линий с малыми потерями, а также при анализе начальных стадий переходных процессов, часто наиболее значимых в отношении перенапряжений и сверхтоков.

Тогда от уравнений (3.1) и (3.2) переходим к уравнениям для однородной линии без потерь:

(3.14)

(3.15)

Для получения уравнения относительно одной переменной продифференцируем (3.14) по х, а (3.15) – по t:

(3.16)

(3.17)

Подставляя (3.17) в (3.16) и учитывая, что для линии без потерь , получим

. (3.18)

Аналогично получается уравнение для тока

. (3.19)

Волновым уравнениям (3.18) и (3.19) удовлетворяют решения

;

.

Волновой метод исследования переходных процессов в длинных линиях заключается в том, что напряжение и ток в линии представляются в виде суммы двух волн, распространяющихся вдоль линии в противоположных направлениях. В любой момент времени напряжение и ток в любой точке линии рассматриваются как результат наложения прямой и обратной волн этих величин на соответствующие величины предшествующего режима.

Таким образом, переходные процессы имеют характер волн, распространяющихся по линии в различных направлениях. Эти волны могут претерпевать многократные отражения от стыков различных линий, от узловых точек включения нагрузки и т.д. В результате наложения этих волн картина процессов в цепи может оказаться достаточно сложной.

При исследовании явлений, связанных с переключениями в линии, в тех случаях, когда длина линии мала по сравнению с длиной волны, можно считать, что внешние ЭДС постоянны. Это предположение допустимо, так как рассматриваемые явления протекают настолько быстро, что в случае синусоидальной ЭДС с частотой в десятки герц, величина этой ЭДС за время пробега волны вдоль всей линии может измениться лишь весьма незначительно.

Кроме того, будем считать, что процессы переключения осуществляются мгновенно. В соответствии с этими предположениями можно считать, что волны напряжения и тока, идущие от источника, имеют прямоугольную форму.

Как указывалось, переходный процесс в цепях с распределенными параметрами характеризуется наложением многократно отраженных волн. Рассмотрим многократные отражения для наиболее характерных случаев.

3.8.2. ВКЛЮЧЕНИЕ ДЛИННОЙ ЛИНИИ В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА К ИСТОЧНИКУ ЭДС

После включения линии вдоль нее начнут распространяться волны напряжения и тока. Во всех точках линии, до которых волна еще не дошла, напряжение и ток равны нулю. Начальный участок волны, первым перемещающийся вдоль линии, называется фронтом волны.

Дойдя до разомкнутого конца линии, эти волны отразятся, причем волна напряжения не изменит знака, а волна тока изменит знак. При этом отраженная волна напряжения, налагаясь на падающую, повышает напряжение в линии до удвоенного напряжения источника, а отраженная волна тока уменьшит ток до нуля.

Отдельные характерные фазы рассматриваемого цикла процессов для линии без потерь представлены на рис.3.3.

У источника волны претерпят новое отражение, при котором волна напряжения изменит знак, а волна тока сохранит знак. Отрицательная волна напряжения понижает напряжение в линии до напряжения источника, а в линии возникает ток, противоположный по направлению первоначальному току.

В результате третьего отражения к источнику пойдет отрицательная волна напряжения, снижающая напряжение в линии до нуля, и положительная волна тока, уменьшающая ток в линии до нуля.

Этим и завершится полный цикл процессов.

3.8.3. ВКЛЮЧЕНИЕ ЛИНИИ В РЕЖИМЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ К ИСТОЧНИКУ ЭДС

В этом случае падающая волна напряжения отражается от конца линии с переменой знака, а падающая волна тока – без перемены знака (рис.3.4).

Отраженная волна напряжения, налагаясь на падающую волну, понижает напряжение в линии до нуля, а в результате наложения отраженной волны тока ток в линии удваивается.

Так как при всех последующих отражениях от источника и короткозамкнутого конца линии напряжение отражается с переменой знака, то напряжение в линии изменяется между нулем и напряжением источника.

Отражение волны тока и от источника и от конца линии каждый раз происходит без перемены знака. Поэтому ток в длинной линии без потерь после каждого отражения возрастает на величину первоначального тока.

Наличие потерь мощности в линии ведет к тому, что волны и напряжения и тока постепенно затухают, а величины напряжения и тока приближаются к тем значениям, которые они должны иметь при установившемся режиме. Напряжение в линии в режиме холостого хода постепенно выйдет на уровень, определяемый напряжением источника, а ток в режиме короткого замыкания ограничится активным сопротивлением и проводимостью линии, а также внутренним сопротивлением источника.

Отметим также, что в реальных условиях форма волны, зависящая от внутреннего сопротивления источника, параметров линии и т.п., отличается от прямоугольной.

3.8.4. ВКЛЮЧЕНИЕ ЛИНИИ, ЗАМКНУТОЙ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ, РАВНОЕ ВОЛНОВОМУ

При сопротивлении нагрузки, равном волновому сопротивлению линии, отраженные волны в конце линии отсутствуют.

При подключении линии к источнику тока отражение волн от источника происходит как от разомкнутого конца линии (, ).

3.8.5. ПРОХОЖДЕНИЕ ВОЛН ЧЕРЕЗ КАБЕЛЬНУЮ ВСТАВКУ

После прихода падающей волны к месту сопряжения двух линий с различными волновыми сопротивлениями и во второй линии возникает преломленная волна, в то время как в первой линии кроме падающей обязательно возникает отраженная волна.

При < , что имеет место при переходе волны из кабельной линии в воздушную, преломленная волна напряжения больше падающей, а преломленная волна тока меньше падающей. При этом волна напряжения отражается без перемены знака, а волна тока – с переменной знака. По абсолютной величине обе отраженные волны меньше соответствующих падающих волн.

Из изложенного следует, что при переходе волны напряжения из линии с меньшим волновым сопротивлением в линию с большим волновым сопротивлением напряжение увеличивается и в пределе может удвоиться.

При > , что имеет место при переходе волны из воздушной линии в кабельную, преломленная волна напряжения меньше, а преломленная волна тока больше падающей. В этом случае при отражении знак меняется для волны напряжения, а абсолютные величины обеих отраженных волн будут меньше, чем величины соответствующих падающих волн. Вследствие наложения отраженных волн на падающие напряжение в первой линии уменьшиться, а ток возрастет.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется длинной линией?

2. За счет чего токи и напряжения вдоль линии с распределенными параметрами различны для одного и того же момента времени?

3. Что относится к первичным параметрам длинной линии?

4. Что относится к вторичным параметрам длинной линии?

5. Что такое волновое сопротивление линии?

6. Что характеризуют коэффициент распространения, коэффициент затухания и коэффициент фазы?

7. Что такое согласованная нагрузка?

8. Что такое линия без искажений? При каких условиях длинная линия будет неискажающей?

9. Что называется линией без потерь?

10. В чем суть волнового метода исследования процессов в линиях с распределенными параметрами?

11. Что называется коэффициентом отражения напряжения?

12. Что называется коэффициентом отражения тока?

* Исходное дифференциальное уравнение может быть записано и относительно тока i:

; .

В этом случае расчет ведется аналогично, но относительно принужденной и свободной составляющих тока i [1].