Преобразование непрерывных сигналов в дискретную форму. Теорема Котельникова

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ В ДИСКРЕТНУЮ ФОРМУ. ТЕОРЕМА КОТЕЛЬНИКОВА

Исключительно важным положением теории связи, на котором основана вся современная электрическая связь, является так называемая теорема отсчетов, или теорема Котельникова. Эта теорема позволяет установить соотношение между непрерывными сигналами, какими являются большинство реальных информационных сигналов – речь, музыка, электрические сигналы, соответствующие телевизионным изображениям, сигналы в цепях различных радиотехнических систем и т.п., и значениями этих сигналов лишь в отдельные моменты времени – так называемыми отсчетами. На использовании этой связи строится вся современная цифровая электрическая связь – цифровые методы передачи и хранения звуковых и телевизионных сигналов, цифровые системы телефонной и сотовой связи, системы цифрового спутникового телевидения и т.д. Таким образом телекоммуникационные сигналы делятся на непрерывные и дискретные.

Непрерывные сигналы (функции) могут принимать любые, сколь угодно близкие друг к другу значения, в любые моменты времени. Примером непрерывного сигнала является гармоническое колебание.

Дискретные (цифровые) сигналы могут принимать только заранее известные значения, отличающиеся одно от другого на конечную величину, причем изменяться эти значения могут только в определенные моменты времени.

Примером дискретного сигнала является (рис.3.1) периодическая последовательность прямоугольных импульсов, которая в моменты времени принимает значения или 0, или 1.