Изобразительные свойства их ортогональных проекций

Общие положения

Каналовые, трубчатые и цикличес-кие поверхности относятся к классу криволинейчатых поверхностей с обра-зующими переменного вида [124].

Эта группа поверхностей имеет единый по форме определитель

Ф (а, m) [ A, A₁ ],

в котором а – образующая линия пере-менного или постоянного вида, m – на-правляющая линия, А – закон переме-щения образующей по направляющей, А₁ – закон изменения формы образую-щей.

Если на параметры элементов оп-ределителя не накладывать наложен-ных условий, то образуется криволи-нейчатая поверхность общего вида с изменяющейся образующей.

Налагая на параметр положения образующей (А) и на параметр её фор-мы (А₁) конкретные условия, можно по-лучить конкретные разновидности по-верхностей с образующей переменного вида, и, в том числе, постоянного вида.

Конструктивные свойства каналовых поверхностей и изобразительные свойства их ортогональных проекций

(рис. 15.100, 15.101)

Определение 15.19. Поверхность Ф, образованная движением окружно-сти а переменного радиуса, при кото-ром плоскость её кривизны нормальна к направляющей кривой m, описывае-мой её центром, называется к а н а – л о в о й [49]. (рис.15.100). При этом площади получаемых нормальных се-чений должны изменяться монотонно [124 ].

Исходя из понимания конструктив-

ных особенностей каналовых поверхно-стей нетрудно перейти к их изображе-нию в ортогональных проекциях (рис.

15.101). Для этого на проекциях направ-ляющей m следует взять несколько то-чек, принимаемых за проекции центра о подвижной образующей окружности, радиус которой монотонно изменяется.

Рис.15.101. Графическая модель каналовой поверхности

После этого, изобразив касательную t к

кривой m в точке о изобразить плоско-

сть s ^ t, задав её проекциями главных линий: h₁ ^ t₁; f₂ ^ t₂. Задавшись зна-чением радиуса R образующей окруж-ности а, нетрудно построить её ортого-нальные проекции по графической тех-нологии, приведенной выше (см. главу 12, рис. 12.43). Построив необходимое и достаточное количество проекций ок-ружности а в её последовательных по-

ложениях, следует провести очерковые

линии n₁, n₂ проекций изображаемой ка-наловой поверхности Ф, касательные к

ним, и, тем самым, получить её иско-мый двухкартинный комплексный чер-тёж.

Нетрудно представить, что констру-ктивно каналовая поверхность являет-ся огибающей последовательные поло-жения подвижной сферы с монотонно изменяющемся радиусом. При этом ли-ниями её касания с этой поверхностью будут окружности а как её параллели, но не экваторы. Отсюда следует, что центры образующих окружностей не совпадают с центрами производящей сферы.

Если же представить, что окружно-сти а являются не параллелями, а эква-торами подвижной образующей сферы Σ, то её радиус приобретает постоян-ное значение и образуемая ею канало-вая поверхность преобразуется в

т р у б ч а т у ю (рис.15.102).

Рис.15.103. Графическая модель трубчатой поверхности

Рис. 15.104. Геометрическая модель

циклической поверхности