Методические рекомендации по выполнению контрольных работ

Исходные данные

Пример 1. Для выполнения контрольных работ по варианту № 50 (А = 5, В = 10) используются следующие данные:

Функция предложения товара: .

Функция спроса на товар: .

Постоянные издержки фирмы: (д.ед.).

Выражение переменных издержек: (д.ед.).

Пример 2. Исходные данные для варианта № 05 (А = 10, В = 5):

Функция предложения товара: .

Функция спроса на товар: .

Постоянные издержки фирмы: (д.ед.).

Выражение переменных издержек: (д. ед.).

Контрольная работа № 1

Задание 1.1. Возьмём в качестве примера вариант № 39, в котором цена товара может изменяться от 12 (3+9) до 66 (19 ∙ 3 + 9) д. ед.

Количество спрашиваемой в течение недели продукции Q_D рассчитывается по заданной в этом варианте функции спроса Q_D = 627 – 8 × P:

Р = 12 (д.ед.) Q_D = 627 – 8 × 12 = 531 ед. товара;

Р = 18 (д.ед.) Q_D = 627 – 8 × 18 = 483 ед. товара и т. д.

Количество предлагаемой продукции Q_S рассчитывается по заданной в этом варианте функции предложения Q_S = 50/3 × (P – 6):

Р = 12 (д.ед.) Q_S = 50/3 × (12 – 6) = 100 ед. товара;

Р = 18 (д.ед.) Q_S = 50/3 × (18 – 6) = 200 ед. товара и т. д.

Задание 1.2. Если объём спроса Q_D окажется выше объёма предложения Q_S, товар станет дефицитным. Объём дефицита составит Q_D – Q_S. Если объём спроса Q_D станет ниже объёма предложения Q_S, возникнет избыток предложения в объёме Q_S – Q_D.

Результаты расчётов сведены в Таблицу 1.

Таблица 1 — Рыночное предложение и спрос на товар (фрагмент)

Цена за единицу товара (д. ед.)	Количество спрашиваемой в течение недели продукции (ед.)	Количество предлагаемой в течение недели продукции (ед.)	Избыток или дефицит	Объём избытка или дефицита
Р	Q D	Q S
			дефицит
			дефицит
...	...	...	...	…
			избыток
			избыток

Задание 1.3. Графики спроса и предложения товара строятся по точкам, координаты которых рассчитаны в Таблице 1. По вертикальной оси откладывается цена товара (в масштабе 1 см = 10 д.ед.), по горизонтальной — количество спрашиваемой и предлагаемой в течение недели продукции (в масштабе 1 см = 100 ед. товара).

Точка рыночного равновесия (Е) — точка пересечения графиков спроса и предложения. Координатами точки Е являются равновесная цена Р_Е и равновесный объём Q_E.

Задание 1.4. Условие рыночного равновесия: Q_D = Q_S. Это означает, что приравняв функцию спроса к функции предложения, можно рассчитать равновесную цену, а затем равновесный объём купли-продажи.

627 – 8 × P = 50/3 × (P – 6)

627 – 8 × P = 50/3 × P – 100

627 + 100 = 50/3 × P + 8 × P

727 = 24,7 × P

P = 727: 24,7 = 29,4 (д.ед.) — равновесная цена Р_Е.

Подставив её значение в функцию спроса (или предложения) получим:

Q_E = 627 – 8 × 29,4 = 391,8 (ед. товара)

Задание 1.5. Первоначально каждая задаваемая ситуация влияет только на спрос или на предложение товара (поэтому в каждой строке таблице должна стоять только одна «звёздочка»). В Таблице 2 представлен пример оформления задания.

Таблица 2 — Изменение спроса и предложения (пример)

Изменение (при прочих равных условиях)	Спрос	Предложение
Растёт	Снижается	Растёт	Снижается
Увеличилось количество фирм в отрасли			*
Повысилась цена на товар – заменитель данного	*

Задание 1.6. На одном рисунке сначала строятся графики спроса и предложения (в масштабе 1 см = 100 ед. товара и 1 см = 10 д.ед.) до заданного изменения ситуации на рынке. Затем строится третий график (спроса или предложения в зависимости от задания), смещённый относительно первоначального вправо (или влево) на 50 товарных единиц.

В качестве примера рассмотрим ситуацию увеличения количества фирм в отрасли, что привело к росту предложения. Графически эта ситуация (построено схематично) представлена на Рисунке 1 (S₁S₁ – новый график предложения).

Рисунок 1 — Влияние роста количества фирм в отрасли на предложение товара

Задание 1.7. Под влиянием заданной в Таблице 2 ситуации изменилось равновесное состояние рынка. Оно может быть описано одним из следующих уравнений:

Q_D + 50 = Q_S – если увеличился спрос на 50 ед. товара;

Q_D - 50 = Q_S – если уменьшился спрос на 50 ед. товара;

Q_D = Q_S + 50 – если увеличилось предложение на 50 ед. товара;

Q_D = Q_S - 50 – если уменьшилось предложение на 50 ед. товара.

Для нахождения новой равновесной цены и нового равновесного объёма купли-продажи надо подставить в уравнение рыночного равновесия функцию спроса и функцию предложения.

Рассчитаем равновесную цену и равновесное количество товара, если произошло увеличение количества фирм в отрасли:

627 – 8 × P = 50/3 × (P – 6) + 50

627 – 8 × P = 50/3 × P – 100 + 50

627 + 50 = 50/3 × P + 8 × P

677 = 24,7 × P

P = 677: 24,7 = 27,4 (д.ед.) — новая равновесная цена

Q_E = 627 – 8 × 27,4 = 407,8 (ед. товара) — новый равновесный объём купли-продажи.

Контрольная работа № 2

Задания 2.1 — 2.3. Объём спроса Q_D рассчитан в Таблице 1. Расчёт коэффициентов дуговой эластичности спроса по цене ведётся по формуле (2.2).

Пример расчёта коэффициентов эластичности спроса по цене приведен в Таблице 3.

Таблица 3 — Эластичность спроса по цене (фрагмент)

Цена за единицу товара (д. ед.)	Объём спроса в течение недели (ед.)	Общая выручка (расходы покупателей) (д.ед.)	Расчёт |EP(D)|	Коэффициент эластичности спроса по цене	Характер спроса
Р	Q D	Р · Q D		|EP(D)|
		11 664	–	–	–
		10 530		1,4	эластичный
		8 820		2,0	эластичный
		6 534		4,1	эластичный

Задание 2.4. График выручки (график расходов на товар) строится по точкам, координаты которых рассчитаны в Таблице 3. По вертикальной оси откладывается выручка (в масштабе 1 см = 500 д.ед.), а по горизонтальной – объём спроса (в масштабе 1 см = 100 ед. товара).

Задание 2.5. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене рассчитывается по формулам (2.3) и (2.4).

Например, задана функция спроса Q_D = 627 – 8 × P и цена товара Р = 42 д. ед.

Производная функции спроса b = - 8 (коэффициент при переменной Р); объём спроса на товар при Р = 42 д. ед. равен 291 ед. товара.

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене:

.

Задание 2.6. Коэффициент эластичности предложения по цене рассчитывается по формуле (2.5).

Пример расчёта коэффициентов эластичности предложения по цене приведен в Таблице 4.

Таблица 4 — Эластичность предложения по цене

Цена за единицу товара (д. ед.)	Объём предложения в течение недели (ед.)	Коэффициент эластичности предложения по цене	Характер предложения
Р	QS	EP(S)
		—
			эластичный
			эластичный

Контрольная работа № 3

Задание 3.1. Расчёт всех видов издержек рассмотрим на примере фирмы, постоянные издержки которой FC = 70 д.ед., а выражение переменных издержек имеет вид:

VC = 7 × Q² + 4 × Q (д. ед.), где Q — объём выпуска продукции.

Если Q = 0, то VC = 7 × 0² + 4 × 0 = 0;

Q = 1 VC = 7 × 1² + 4 × 1 = 11;

Q = 2 VC = 7 × 2² + 4 × 2 = 36 и т. д.

Общие и средние издержки фирмы для каждого объёма выпуска рассчитываются по формулам, приведенным в теме 3 (Таблица 3.3).

В Таблицу 5 сведены результаты расчётов издержек фирмы.

Таблица 5 — Издержки фирмы

Объём выпуска продукции в течение недели (ед.)	Издержки	Средние издержки
Перемен-ные	Общие (валовые)	Предель-ные	Постоян-ные	Перемен-ные	Общие
Q	VC	TC	MC	AFC	AVC	AC
			—	—	—	—
				23,3		48,3
				17,5		49,5
И т.д.

Задания 3.2 — 3.3. Графики строятся по точкам, координаты которых рассчитаны в Таблице 5. По вертикальной оси откладываются значения издержек (С) в масштабе 1 см = 50 д.ед., по горизонтальной — объём выпуска продукции (Q) в масштабе 1 см = 1 ед. товара.

Контрольная работа № 4

Задание 4.1. Общие издержки фирмы (TC) рассчитаны в Таблице 5.

Общая выручка (TR) и прибыль (П) фирмы рассчитываются по формуле (4.1).

Оптимальный объём производства фирмы тот, который приносит ей максимальную прибыль. Если проведённые расчёты не позволяют сразу дать однозначный ответ, необходимо воспользоваться правилом MR = MC (пример рассмотрен в Таблице 6).

Таблица 6 — Объём производства фирмы в условиях совершенной конкуренции

(при цене товара Р = 53 д. ед.)

Объём выпуска продукции в течение недели (ед.)	Общие издержки (д. ед.)	Общая выручка (д. ед.)	Прибыль (+) или убыток (-) (д. ед.)	Предельная выручка (д. ед.)	Предельные издержки (д. ед.)
Q	TC	TR	П	MR = P	MC
			- 70	—	—
			- 28
И т.д.

В рассмотренном примере оптимальный объём выпуска фирмы, согласно правилу MR = MC, равен 4 ед. товара.

Задание 4.2. На Рисунке 2 показано положение фирмы на рынке совершенной конкуренции при цене товара Р = 53 д.ед. (построено схематично).

Рисунок 2 — Оптимальный выбор фирмы: объём выпуска 4 ед. товара,

прибыль равна 14 д. ед. (площадь заштрихованной области)

Задание 4.3 — 4.5. Объём производства фирмы при всех возможных ценах товара определяется по правилу MR = MC = P. Предельные издержки (MC) рассчитаны в Таблице 5.

Сумма прибыли или убытка фирмы при каждом объёме производства Q определяется по формуле:

П = ТR — ТС = P× Q — AC× Q = Q× (P — AC).

Средние издержки (AC) фирмы рассчитаны в Таблице 5.

Результаты расчётов занесены в Таблицу 7.

Таблица 7 — Предложение фирмы и отрасли в коротком периоде

Цена товара (д. ед.)	Предложенное количество товара одной фирмой (ед.)	Средние издержки фирмы (д. ед.)	Прибыль (+) или убыток (-) (д. ед.)	Предложенное количество товара отраслью (ед.)
P	Q	AC	П	Qs
			- 70
			-56
		48,3	-27,9
		49,5
И т.д.

Задание 4.6. В задании 1.4 определены равновесная цена (Р_Е) и равновесный объём купли продажи (Q_E). Поскольку отрасль состоит из 100 одинаковых фирм, то каждая из них выпускает 1/100 часть общего рыночного объёма, т. е.:

Q₁ = 0,01× Q_E.

Общие издержки (ТC) фирмы при выпуске Q₁ ед. продукции рассчитываются также, как и в задании 3.1.

Величина прибыли (или убытка) каждой фирмы определяется следующим образом:

П = ТR — ТС = P_Е × Q₁ — ТС.

Контрольная работа № 5

Задания 5.1 — 5.3. Потребность в трудовых ресурсах фирмы для достижения различных объёмов выпуска продукции рассчитана по выражению: .

Предельный продукт труда (MP_L) определяется по формуле:

.

В условиях совершенной конкуренции предельный денежный продукт труда (MRP_L) может быть рассчитан следующим образом:

MRP_L = MP_L × P_q.,

где P_q — цена, по которой фирма продаёт произведённый товар на рынке (см. задание 4.1 к контрольной работе № 4).

Результаты расчётов для рассмотренного выше примера занесены в Таблицу 8.

Таблица 8 — Спрос фирмы на труд

Объём выпуска продукции в течение недели (ед.), Q	Количество труда (человек), L	Дополнительно привлекаемое количество труда (человек), ∆ L	Предельный продукт труда, MPL	Цена товара (д. ед.), Рq	Предельный денежный продукт труда, MRPL
		—	—		—
					17,7
					10,6
					7,8
					5,9
И т.д.

Задание 5.4. По правилу МRР_L = МRС_L = Р_L, если установлена ставка зарплаты (д.ед.), то, согласно расчётам, представленным в Таблице 8, фирме выгодно нанять на работу 9 человек.

Аналогично определяется численность рабочих, нанимаемых на работу при ставке зарплаты (д.ед.).

Задание 5.5. Спрос фирмы на труд отражает график МRР_L. График спроса на труд строится по точкам, координаты которых рассчитаны в Таблице 8 (графы 2 и 6). По вертикальной оси откладывается цена труда (Р_L) в масштабе 1см = 10 д.ед., по горизонтальной — количество нанимаемых рабочих (L) в масштабе 1 см = 10 человек.

Задание 5.6. Для расширения объёмов производства фирма способна изменять:

а) количество применяемого труда (L). Потребность в трудовых ресурсах фирмы для достижения различных объёмов выпуска продукции рассчитана в задании 5.1. Труд приобретается на рынке совершенной конкуренции по цене:

Р_L = 0,2 × P_q = 0,2 × 53 = 10.6 (д.ед.)

б) количество применяемого капитала (технических средств). Зависимость количества капитала (К) от объёма выпуска .

Капитал приобретается на рынке совершенной конкуренции по цене:

P_K = 0,5 × P_q = 0,5 × 53 = 26,5 (д.ед.)

Результаты расчётов L и К представлены в Таблице 9.

Таблица 9 — Соотношение труда и капитала, обеспечивающее наименьшие издержки и максимальную прибыль фирме (при цене Рq = 53 д. ед.)

Труд (PL = 10,6 д. ед.)	Капитал (РК = 26,5 д. ед.)
Объём выпуска продук-ции (ед.)	Коли-чество труда (чело-век)	Преде-льный продукт труда		Предель-ный денежный продукт труда	Объём выпуска продук-ции (ед.)	Коли-чество капи-тала	Преде-льный продукт капитала		Предель-ный денежный продукт капитала
Q	L	MPL	*	MRPL	Q	K	MPК	*	MRPК
			0,09434					0,03774
			0,03145	17,7				0,01887	26,5
			0,01887	10,6				0,01258	17,7
			0.01348	7,8				0,00943	13,3
			0,01048	5,9				0,00755	10,6
И т.д.					И т.д.

Задание 5.7. Для определения количества труда и капитала, обеспечивающего наименьшие издержки фирме при производстве заданного количества единиц продукции, необходимо воспользоваться правилом минимизации издержек (формула (5.3)).

Предельный продукт труда (MP_L) рассчитан в Таблице 8.

Предельный продукт капитала (MP_К) определяется по формуле:

.

Отношение предельных продуктов ресурсов к их ценам занесено в Таблицу 9. Соотношение труда и капитала, обеспечивающее наименьшие издержки при производстве 5 ед. продукции, показано в Таблице 10. Аналогично находится L и К для других объёмов производства.

Таблица 10 — Соотношение труда и капитала, обеспечивающее наименьшие издержки (фрагмент)

Объём выпуска продукции (ед.)	Количество труда, человек	Количество капитала, единиц
Q	L	K
			0,01887 = 0,01887

Задание 5.8. Соотношение труда и капитала, обеспечивающее максимальную прибыль фирме, определяется по правилу максимизации прибыли (формула (5.4)).

В рассматриваемом примере (Таблица 9):

МRР_L = Р_L = 10,6 (д.ед.) при объёме выпуска Q = 3 ед. продукции и количестве применяемого труда L = 9 человек.

МRР_К = Р_К = 26,5 (д.ед.) при объёме выпуска Q = 2 ед. продукции и количестве применяемого капитала K = 3 ед. техники.

Суммарный объём выпуска продукции равен 5 ед.

Основная учебная литература по курсу

1. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 2-х т./ Под общ. ред. В.М.Гальперина. — СПб.: Экономическая школа, 2004.

2. Камаев В.Д. и др. Экономическая теория: Учебник. — М.: ВЛАДОС, 2008.

3. Козырев В.М. Основы современной экономики: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2010.

4. Куликов Л.М. Основы экономических знаний: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2008.

5. Курс общей экономической теории: Учеб. пособие. — СПб.: Изд-во СПб. Ун-та экономики и финансов, 2006.

6. Макконнелл Кэмпбелл Р., Брю Стенли Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2-х т. — М.: Республика, 2012.

7. Микро-, макроэкономика. Практикум. / Под общ. ред. Ю.А.Огибина. — СПб.: «Литера плюс», «Санкт-Петербург оркестр», 2004.

8. Протас В.Ф. Микроэкономика. Структурно-логические схемы. — М.: ЮНИТИ, 2007.

9. Сажина М.А., Чибриков Г.Г. Экономическая теория: Учебник для вузов. — М.: НОРМА—ИНФРА × М, 2008.

10. Самуэльсон П. Экономика: В 2-х т. — М.: МГП «АЛГОН», ВНИИСИ, 2002.

11. Хайман Д. Современная микроэкономика: анализ и применение. — М.: Финансы и статистика, 2012.

12. Экономика: Учебник. / Под ред. А.С.Булатова. — М.: Юристъ, 2001.