Библиографический список. 1. Араманович И. Г. , Лунц Г. Л. , Эльгольц Л. Э

1. Араманович И.Г., Лунц Г.Л., Эльгольц Л.Э. Функции комплексного переменного, Операционное исчисление. Теория устойчивости. - М.: Наука, 1969.

2. А.А. Пантелеев, А.С. Якимова. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах: Учебное пособие. - М: Высш. шк., 2001.

3. Ды Г. Руководство к практическому применению преобразованию Лапласа и Z – преобразования. - М.: Наука, 1971.

4. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. - Киев: Вища школа, 1973.

5. Мартыненко В.С. Операционное исчисление. - Киев: Вища школа, 1973.

6. Шелковников Ф.А., Такайшвили К.Г. Сборник упражнений по операционному исчислению. _ М: Высшая школа, 1976.

7. М.А. Евдокимов, Ю.П. Поцелуев. Применение операторных методов для анализа линейных систем: Метод указ. / Самар. гос. техн. Ун-т; Самара, 2006. 23с.

8. М.А. Евдокимов, В.Н. Маклаков. Дискретное преобразование Лапласа: Метод указ. / Самар. гос. техн. Ун-т; Самара, 2001. 20с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………...……3

1. Понятие оригинала………………………………………………………………..4

2. Изображение по Лапласу………………………………………………………....6

3. Изображения простейших элементарных функций.............................................9

4. Свойства преобразования Лапласа…………………………………………..…12

5. Примеры нахождения изображений с помощью таблиц 1 и 2…………….….26

6. Импульсные функции и их изображения……………………………………....30

7. Формула обращения преобразования Лапласа……...........................................33

8.Применение преобразования Лапласа для решения уравнений и систем уравнений……………………………………………………………………….…..46

8.1 Решение дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами…………………………………………………………………....47

8.2 Решение дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью интеграла Дюамеля……………………………………………………..51

8.3 Решение дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами……………………………………………………………………53

8.4 Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами…………………………………………………………………...55

8.5 Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом………………………………………………………………………….57

8.6 Интегральные уравнения типа свертки»……………………………………..58

8.7 Линейные интегро-дифференциальные уравнения….……..…………..........62

9.Решение дифференциальных уравнений в частных производных и задач математической физики…………………………………………………………...63

10.Применение операторных методов для анализа линейных систем…………71

11. Дискретное преобразование Лапласа. Z – преобразование Лорана..……….91

12. Решение разностных уравнений……………………………………………..104

13. Библиографический список…………………………………………………..111