Уравнение Ван-дер-Ваальса

Как показывают эксперименты, модель идеального газа позволяет описывать поведение разреженных реальных газов лишь при «нормальных» условиях, т.е. при достаточно низком давлении и высокой температуре. При высоких давлениях, или низких температурах уравнение состояния дает большие расхождения с результатами экспериментов.

При выводе уравнения состояния идеального газа не учитывались размеры молекул и потенциальная энергия их взаимодействия. Поэтому физическая природа газа не играла никакой роли и уравнение состояния универсально и применимо ко всем газам. Повышение давления приводит к уменьшению среднего расстояния между молекулами, значит, необходимо учитывать объем молекул и взаимодействие между ними.

Учитывая собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия, Ван-дер-Ваальс вывел уравнение состояния реального газа, введя в уравнение Клапейрона-Менделеева две поправки.

1. Учет собственного объема молекул.

Для движения молекул предоставлен не весь объем , занимаемый газом, а меньший на величину объема всех молекул газа ‑ , где ‑ суммарный объем молекул газа, - молярный объем. Расчеты показывают, что константа численно равна учетверенному объему молекул, содержащихся в моле газа. Размерность поправки .

2. Учет притяжения молекул.

Действие сил притяжения молекул газа приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. Внутреннее давление равно

,

где – постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы притяжения молекул. Размерность коэффициента: .

Вводя эти поправки, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов):

(23)

Для произвольного количества вещества газа с учетом того, что , уравнение (23) имеет вид:

где поправки и - постоянные для каждого газа величины, определяемые опытным путем.