Энтропия. Количество тепла , которое должно быть доставлено системе или отнято у неё при переходе от одного состояния в другое

Количество тепла , которое должно быть доставлено системе или отнято у неё при переходе от одного состояния в другое, не определяется однозначно начальным и конечным состояниями, но существенно зависит от способа осуществления этого перехода ( не является функцией состояния системы).

Однако, приведенное количество теплоты - отношение теплоты к температуре системы при бесконечно малых изменениях состояния системы - есть функция состояния системы. В любом обратимом круговом процессе: . Следовательно, подинтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние.

Энтропией называется функция состояния системы, дифференциалом которой является :

.

Таким образом, первое начало термодинамики можно записать в виде .

В замкнутой системе для обратимых процессов ; для необратимых циклов . Последние два условия можно представить виде неравенства Клаузиуса: энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов) либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов):

.

Поскольку и имеют один и тот же знак, то по характеру изменения энтропии можно судить о направлении процесса теплообмена. При нагревании тела и его энтропия возрастает , при охлаждении и энтропия тела убывает .

Изоэнтропийным называется процесс, протекающий при постоянной энтропии (). В обратимом адиабатном процессе , так что и , поэтому адиабатный процесс является изоэнтропийным.

Рассмотрим для примера идеальный газ, совершающий равновесный переход из состояния 1 в состояние 2. Изменение его энтропии

.

Используя известные соотношения: ; ; и , можно получить выражение , из которого видно, что изменение энтропии идеального газа при переходе его из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса этого перехода.

Изменение энтропии в процессах идеального газа