Переменный ток. Установившиеся вынужденные электрические колебания можно рассматривать как протекание в цепи, обладающей электроёмкостью

Установившиеся вынужденные электрические колебания можно рассматривать как протекание в цепи, обладающей электроёмкостью, индуктивностью и активным сопротивлением, переменного тока. Под действием внешнего напряжения

, где(101)

- мгновенное значение напряжения, - амплитуда напряжения.

Ток в цепи изменяется по закону

, где (102)

- мгновенное значение силы тока, - амплитуда силы тока.

, (103)

Полученное выражение для амплитуды силы тока можно толковать как закон Ома для амплитудных значений тока и напряжения. Стоящую в знаменателе этого выражения величину, имеющую размерность сопротивления, обозначают буквой и называют полным сопротивлением или импедансом:

. (104)

Видно, что при это сопротивление минимально и равно активному сопротивлению . Величину, стоящую в круглых скобках формулы (104), обозначают буквой и называют реактивным сопротивлением:

,

где - индуктивное сопротивление,

- ёмкостное сопротивление.

(106)

Заметим, что индуктивное сопротивление растёт с увеличением частоты, а ёмкостное – уменьшается. Когда говорят, что в цепи отсутствует ёмкость, то это надо понимать в смысле отсутствия ёмкостного сопротивления, которое равно и, следовательно, обращается в нуль, если (при замене конденсатора закороченным участком).

Реактивное сопротивление измеряют в тех же единицах, что и активное, но между ними существует принципиальное различие. Оно заключается в том, что только активное сопротивление определяет необратимые процессы в цепи, такие, например, как преобразование электромагнитной энергии в джоулеву теплоту.

Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

(107)

Воспользовавшись формулой

,

преобразуем (107) к виду

.

Практический интерес имеет среднее за период колебания значение мощности. Учитывая, что средние значения , а = 0, получим

(108)

Это выражение можно привести к другому виду, если принять во внимание, что из векторной диаграммы (рис 21) следует, что , поэтому

(109)

Такую же мощность развивает постоянный ток .

Величины

, (110)

называют действующими (эффективными) значениями тока и напряжения. Все амперметры и вольтметры градуированы по действующим значениям тока и напряжения.

Выражение средней мощности (108) через действующие значения силы тока и напряжения имеет вид:

(111)

Входящий в это выражение множитель называется коэффициентом мощности. В технике стремятся сделать как можно большим. При малом для выделения в цепи необходимой мощности нужно пропускать ток большей силы, что приводит к возрастанию потерь в подводящих проводах.