Прямой скачок уплотнения

Явление разрывного (скачкообразного) изменения параметров газового потока при переходе через некоторую поверхность называется ударной волной. Если поверхность разрыва представляет собой неподвижную плоскость, нормальную к скорости равномерного потока газа, то такое явление называется прямым скачком уплотнения. Скачки уплотнения могут возникать только в сверхзвуковом потоке газа, они сопровождаются уменьшением скорости и возрастанием давления, плотности и температуры. Критическая скорость и температура торможения при переходе через скачок не изменяются.

Основная система уравнений, описывающих прямой скачок уплотнения, состоит:

из уравнения неразрывности

; (12.31)

уравнения импульса (количества движения)

; (12.32)

уравнения энергии (уравнения Бернулли)

, (12.33)

где индексами 1 и 2 отмечены значения параметров потока соответственно перед скачком и после него.

Исключая из этой системы давления и плотности и вводя в рассмотрение критическую скорость , получаем формулу Прандтля или , из которой следует, что скорость перед скачком должна быть сверхзвуковой, а за скачком – дозвуковой.

Исключая скорости и из основной системы уравнений, получаем уравнение ударной адиабаты (адиабаты Гюгонио)

, (12.34)

график которой и сопоставление с идеальной адиабатой Пуассона приведены на рис. 12.4.

Рис. 12.4. Сравнение идеальной и ударной адиабат

Использовав эти графики, можно показать, что переход через прямой скачок уплотнения является неизоэнтропным процессом и сопровождается возрастанием энтропии; образование скачка разрежения невозможно; уплотнение в прямом скачке не может превосходить

. (12.35)

Изменение параметров газового потока при переходе через прямой скачок определяется формулами:

; (12.36)

; (12.37)

, (12.38)

где ; ; .

Потеря механической энергии в скачке оценивается отношением полных давлений (давлений торможения) за скачком и перед ним:

. (12.39)