Уравнение Бернулли для потока несжимаемой жидкости

К одномерным относятся течения, описываемые одной координатой. Для установившихся течений одномерное уравнение Бернулли для потока конечных размеров имеет вид

(8.1)

где геометрические высоты расположения центров тяжести сечений относительно горизонтальной плоскости сравнения (удельные потенциальные энергии сечений); , – избыточные давления; , – пьезометрические напоры (удельные потенциальные энергии давления); , – средние скорости в сечениях, определяемые как отношение расхода к площади живого сечения S; , – скоростные (динамические) напоры (удельные кинетические энергии); , – коэффициенты кинетической энергии (коэффициенты неравномерности распределения местных скоростей по живым сечениям потока) ; – местные скорости течения; – плотность жидкости; – ускорение свободного падения; – полные потери напора (удельные потери энергии потока) (рис. 8.1). Индексы указывают на принадлежность к сечениям потока 1-1 и 2-2 соответственно. Составляющие полной энергии потока называются удельными, поскольку отнесены к единице веса жидкости.

При ламинарном течении в круглых трубах , при развитом турбулентном . В общем случае значение зависит от формы эпюры скорости и может значительно превышать единицу. Компонент уравнения Бернулли выражает потерю удельной энергии между сечениями 1-1 и 2-2. В гидродинамике приняты следующие обозначения: – гидродинамический, или полный напор; – пьезометрический напор; – скоростной напор, или «скоростная» высота.

Рис. 8.1. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

для потока несжимаемой жидкости

Основной причиной потерь энергии в потоке жидкости являются силы вязкости, которые проявляются в виде потерь механической энергии и складываются из потерь по длине и потерь на местные сопротивления ,