 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Тема 9. Парная линейная регрессия
|
|
Понятие статистической связи. Классификация связей. Связь между количественными показателями. Понятие о корреляционной связи. Графический метод выявления корреляционной связи (корреляционное поле). Определение формы и оценка параметров уравнения регрессии. Метод наименьших квадратов. Оценка степени тесноты корреляционной связи: линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, корреляционное отношение. Оценка качества и проверка надежности уравнения регрессии. Прогноз на основе парной регрессионной модели. Использование MICROSOFT OFFICE EXCEL при проведении корреляционно-регрессионного анализа.
Контрольные вопросы по теме 9:
1. В чем заключаются задачи изучения и измерения связи между явлениями?
2. Какая связь называется функциональной и в каких областях науки она наиболее широко распространена?
3. Какая связь называется корреляционной и в чем ее сущность?
4. Сравните характеристики функциональной и корреляционной связей.
5. Перечислите показатели тесноты связи между признаками в парной корреляции.
6. Приведите показатели тесноты связи между признаками во множественной корреляции.
7. О чем говорят коэффициенты регрессии в уравнении регрессии?
8. Что характеризуют коэффициенты детерминации?
9. Как определяется достоверность коэффициента регрессии?
10. Какие инструменты MICROSOFT OFFICE EXCEL используются для корреляционно-регрессионного анализа?
Тесты по теме 9:
1. По характеру различают связи:
а) функциональные и корреляционные;
б) функциональные, криволинейные и прямые;
в) корреляционные и обратные;
г) статистические и прямые.
2. Какой метод используется для выявления формы воздействия одних факторов на другие?
а) корреляционный анализ;
б) регрессионный анализ;
в) индексный анализ;
г) дисперсионный анализ.
3. Какой метод используется для количественной оценки силы воздействия одних факторов на другие?
а) корреляционный анализ;
б) регрессионный анализ;
в) метод аналитической группировки.
г) метод средних величин.
4. Величина индекса корреляции, равная 1,587 свидетельствует:
а) об отсутствии взаимосвязи между признаками;
б) о слабой их взаимосвязи;
в) о заметной или сильной (тесной) взаимосвязи;
г) об ошибках в вычислении.
5. Термин регрессия в статистике понимают как:
а) функцию связи, зависимости;
б) направление развития явления вспять;
в) функцию анализа случайных событий во времени;
г) уравнение линии связи
6. Оценка значимости уравнения регрессии осуществляется на основе:
а) коэффициента детерминации;
б) средней квадратической ошибки;
в) F-критерия Фишера.
7. Оценка связей социальных явлений производится на основе:
а) коэффициента ассоциации;
б) коэффициента контингенции;
в) коэффициента эластичности.
Задачи по теме 9:
Задача 1
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработки сырья:
| Стоимость основных фондов, млн. руб. | Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц. | Итого | |||
| 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | ||
| 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 | |||||
| Итого |
Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 2
Постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции по следующим данным:
xy = 100, x = 10, y = 8, x2 = 136, y2 = 100, a0
Задача 3
Имея следующие данные, постройте линейное уравнение регрессии:
a0 = 3,5, rxy = 0,85, sy2 = 36, sx2 = 49.
Задача 4
Имеются следующие данные о производительности труда рабочих, выполняющих одинаковую операцию по обработке детали:
| Группы рабочих по стажу работы | Число рабочих | Дневная производительность труда, шт. | Дисперсия производительности труда в группе |
| До 5 лет 5-10 лет Более 10 лет | 5,0 2,0 1,0 |
Определить степень тесноты связи между уровнем производительности труда рабочих и стажем их работы.
Тема 10. Анализ рядов динамики.
Ряды динамики как отображение развития явлений во времени. Классификация рядов динамики. Требования к исходным динамическим рядам. Графическое отображение рядов динамики. Описательные характеристики ряда динамики (цепные, базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста). Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики. Измерение сезонных колебаний. Использование MS EXCEL в задачах анализа рядов динамики.
Контрольные вопросы по теме 10:
1. Что такое ряд и уровни динамики?
2. Какие существуют показатели рядов динамики и для каких целей они применяются?
3. Назовите абсолютные характеристики динамического ряда и формулы для их вычисления.
4. Назовите относительные характеристики динамического ряда и формулы для их вычисления.
5. Назовите средние характеристики интервального динамического ряда и формулы для их вычисления.
6. Дайте характеристику моментным и интервальным рядам динамики.
7. Назовите средние характеристики моментного динамического ряда и формулы для их вычисления.
8. Что означает смыкание рядов динамики?
9. Дайте понятие скользящей средней.
10. Дайте понятие тренда динамического ряда и их видов.
11. Как производится оценка данных, полученных на основе тренда?
12. Как осуществляется прогнозирование на основе тренда?
13. Запишите систему нормальных уравнений для определения параметров линейного тренда.
14. Запишите систему нормальных уравнений для определения параметров параболического тренда.
15. Какой приём используют для упрощения расчётов параметров тренда в статистике?
16. Запишите формулу расчёта среднего квадратического отклонения теоретических от эмпирических значений уровней динамического ряда.
17. Дайте определение и расчет индекса сезонности.
18. В чем сущность анализа сезонности в рядах динамики после определения и исключения общей тенденции развития в них?
19. Какие формулы MS EXCEL используют для анализа рядов динамики?
Тесты по теме 10:
1. Уровень ряда динамики - это
а) определенное значение варьирующего признака в совокупности
б) теоретическое значение показателя, изменяющегося во времени
в) значение показателя времени в моментном или интервальном ряду
г) величина показателя на определенную дату или за определенный период времени
2. Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем, показатели называются
а) цепными
б) соотнесёнными
в) базисными
г) абсолютными
3. Абсолютный прирост исчисляется как
а) отношение уровней
б) сумма уровней
в) разность уровней
г) отношение темпов роста
4. Темп роста исчисляется как
а) отношение уровней ряда
б) разность уровней ряда
в) отношение цепных приростов
г) сумма уровней ряда
5. Средний уровень интервального ряда определяется как
а) средняя арифметическая
б) средняя гармоническая
в) средняя хронологическая
г) средняя геометрическая
6. Показатели изменения уровней ряда динамики, исчисленные переменной базой сравнения (сравниваются последующие уровни с предыдущими), называются:
а) базисными;
б) цепными.
7. Цепной абсолютный прирост показывает, что данный уровень отличается от предыдущего:
а) на столько-то единиц;
б) на столько-то процентов;
в) во столько-то раз.
8. Базисный темп роста показывает, что данный уровень отличается от базисного:
а) на столько-то единиц;
б) на столько-то процентов;
в) во столько-то раз.
9. Абсолютный прирост рассчитывается как:
а) отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда.
10. Темпы роста рассчитываются как:
а) отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда.
11. Базисный абсолютный прирост равен:
а) сумме последовательных цепных абсолютных приростов;
б) разности соответствующих базисных абсолютных приростов;
в) произведению цепных абсолютных приростов.
12.Цепной темп роста равен:
а) произведению последовательных цепных темпов роста;
б) частному от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий;
в) разности соответствующих базисных абсолютных приростов.
13. Средний темп роста определяется по формуле:
а) средней арифметической;
б) средней геометрической;
в) средней квадратической;
д) средней гармонической.
14. Ряд динамики состоит из:
а) частот;
б) частостей;
в) уровней;
г) вариантов;
д) показателей времени.
15. Под экстраполяцией понимают нахождение неизвестных уровней:
а) за пределами ряда динамики;
б) внутри динамического ряда.
16. Коэффициент опережения показывает:
а) размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период;
б) во сколько раз уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня;
в) во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с уровнем другого ряда динамики.
Задачи по теме 10:
Задача 1
Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей:
а) численности населения (по состоянию на начало года);
б) численности крестьянских (фермерских) хозяйств (по состоянию на начало каждого года);
в) вкладов населения в учреждения Сбербанка РФ (на конец каждого года);
г) индекса потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет).
Задача 2
Имеются следующие данные о производстве фруктового сока в РФ за 2005-2010 гг. (млн.т.):
| 39,2 | 35,8 | 34,1 | 33,3 | 32,3 | 32,3 |
Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения:
а) среднего уровня ряда;
б) цепных и базисных абсолютных приростов;
в) цепных и базисных темпов роста.
Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов представить в табличной форме. По полученным результатам сделайте выводы.
Задача 3
По данным задачи 2 определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства фруктового сока в РФ за 2005-2010 гг.
Задача 4
Имеются следующие данные о динамике доходов и расходов государственного бюджета в N-городе РФ (% к предыдущему году):
| Показатель | ||||
| Доходы Расходы | 73,6 102,9 | 105,1 115,4 | 125,6 112,1 | 126,9 116,4 |
Известно, что в 1999 г. объем доходов составил 612,3 млн. руб., а в 2002 г. – 1025,7 млн. руб., объем расходов соответственно составил 985, 4 и 1483,9 млн. руб. Определите по доходам и расходам:
а) фактические уровни за исследуемые годы; б) базисные темпы роста и прироста; в) среднегодовые темпы роста и прироста; г) коэффициент опережения доходов над расходами.
Задача 5
Имеются следующие данные о числе брокерских контор и проведенных продаж:
| Число брокерских контор | |||||
| Число продаж |
Проведите сравнительный анализ между числом контор и числом проведенных продаж. Для этого:
а) приведите ряды динамики к общему основанию;
б) изобразите относительные величины динамики в виде линейной диаграммы;
в) определите коэффициент опережения числа продаж и числа брокерских контор.
Сделайте выводы.
Задача 6
Динамика физического объёма производства по часовому заводу характеризуется следующими данными:
| Год | |||||
| Производство часов, тыс. шт. |
Определите:
1) аналитические показатели ряда динамики:
- абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1999 году;
- абсолютное содержание 1% прироста;
2) средний годовой объём производства часов;
3) среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста.
Проанализируйте рассчитанные показатели и сделайте выводы.
Задача 7
Имеются среднемесячные данные по энергопотреблению промышленных
предприятий города за последние 16 месяцев
| Номер месяца | Энергопотребление, млн. кВт | Номер месяца | Энергопотребление, млн. кВт |
| 0,25 | 0,42 | ||
| 0,34 | 0,46 | ||
| 0,22 | 0,65 | ||
| 0,36 | 0,51 | ||
| 0,21 | 0,53 | ||
| 0,45 | 0,65 | ||
| 0,55 | 0,81 | ||
| 0,65 | 0,67 |
Провести выявление тренда ряда динамики методом укрупнения интервалов. Сделать вывод.
Задача 8
На основе данных о среднегодовой численности занятых в экономике по Кемеровской области за 2002-2006 гг. проведите анализ данного показателя:
| Показатели | Годы | ||||
| Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел. | |||||
| 1235,9 | 1246,2 | 1249,0 | 1275,6 | 1263,8 |
При решении задачи используйте табличные методы изложения результатов исследования.
Для анализа динамики среднегодовой численности занятых в экономике за 2002-2006 гг. определите:
1. абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные)
2. средние показатели динамики:
· среднегодовую численность занятых в экономике,
· средний абсолютный прирост (двумя способами),
· средний темп роста (двумя способами),
· средний темп прироста.
Сделайте выводы.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 1178 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
