RT (Rational-Tangent)-растрирование (растрирование по методу рациональных тангенсов)

Суть данного метода может быть легко объяснена. До сих пор мы рассматривали элементарную растровую ячейку как простой квадрат, который может быть повернут на произвольный угол. Тем не менее при цифровом растрировании элементарная растровая ячейка в действительности должна рассматриваться как двухмерная пиксельная сетка, поскольку частично урезанные пиксельные ячейки получить невозможно. Даже правильная квадратная форма элементарной растровой ячейки получается только в отдельных случаях, таких, например, как использование угла поворота 0° (рис.3.2.5). При любом повороте элементарной растровой ячейки ее углы оказываются "занятыми" соседними пикселями. Таким образом, допустимыми являются лишь такие углы, для которых края повернутой растровой ячейки имеют как по вертикали, так и по горизонтали целочисленное пиксельное расстояние (рис. 6). Поскольку отношение этих расстояний описывается тангенсом и в данном случае является числом рациональным, процесс растрирования называется растрированием с рациональными тангенсами (RT-растрированием). Отличительной особенностью данного типа растрирования является то, что все растровые ячейки имеют одну и ту же форму, при этом доступно только несколько углов поворота и значений частот растровых структур (рис. 7).

Рис. 5
Растровая ячейка из 14х14 = 196 пикселей с площадью растровой точки в 52 пикселя (примерно 26,5%), расположенная под углом 0_. Такой угол легко воспроизводится в матрице ФВУ

Рис. 6
Растровая ячейка под углом 45о. Её контур отличается от идеального (ширина ячейки wR > wl)

Рис. 7
Геометрия растровой ячейки, повернутой на угол с рациональным тангенсом: 18,4 и 71,6о вместо стандартных углов 15 и 75о

На рис. 8 приведена схема расположения элементарных растровых ячеек в записывающей системе ФВУ (рис.7). Становится очевидным, что последовательность из трех пикселей по вертикали и одного пикселя по горизонтали образует угол наклона 18,4° (в то время как последовательность из одного пикселя по вертикали и трех по горизонтали дает угол 71,6°).

Рис. 8
Отклонения углов поворота и частот растровых структур с рациональным тангенсом от идеальных (угол 18,4о вместо идеального угла 15о и угол 71,6о вместо идеального угла 75о, частоты растрирования см. табл. 1)

Таблица 1
Пример различий в линиатурах растрирования при использовании углов поворота с рациональными тангенсами (RT- растрирование)

Соединение узловых точек в пределах четверти круга показывает, что точки пересечения для углов 0 и 45° смещены относительно углов 18,4 и 71,6°. Это приводит к различным частотам растровых структур цветоделенных изображений, что показано в табл. 1.