Анализ информации для диагностики и оценивания состояния механизмов

Пусть техническое состояние объекта контроля и диагностики определяется значениями координат вектора параметров , размерность которого , характеризует объем контроля энергоустановки. На области определения или параметров и признаков заданы:

-априорная плотность вероятности этих параметров

, (3.37)

-область работоспособности в виде ограничений на показатели (или критерий достигаемой цели ) качества работы объекта контроля

, (3.38)

- условная плотность работоспособного состояния

, (3.39)

- условная плотность частично работоспособного состояния

, (3.40)

где «» - обозначает операцию объединения одноточечных нечетких множеств ; «» означает нечеткость соответствующих параметров; - степень принадлежности нечеткому множеству .

В работе применена допусковая методика контроля и диагностики технического состояния энергоустановки, т.е. аппроксимируется - мерным многогранником , грани которого соответствуют независимым (или частично зависимым) допускам , рис. 3.6.

Условная плотность определяется аналогично (3.40), где, вместо , используется . Размеры допусков получаются в результате решения задачи минимизации ошибок первого и второго рода (по критериям Неймана – Пирсона, [67]) и т.д. Далее используются вероятности ложного отказа и вероятности не обнаруженного отказа .