Масштабы

Масштабом топографического плана (карты) называется степень уменьшения длин линий на плане (карте) относительно горизонтальных проекций (проложений) соответствующих им линий на местности.

где М – знаменатель масштаба плана (карты);

d_п – длина линии на плане (карте);

d_м – длина горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

Масштаб, выраженный дробью, называется численным.

У дроби числитель равен единице, а знаменатель показывает, во сколько раз уменьшены проекции линий местности при нанесении их на план (карту).

Линейный масштаб представляет графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии, на которой отложены равные отрезки, назы­ваемые каждый в отдельности основанием масштаба и соответствующие определенной длине линии местности (рис. 8).

Рис. 8. Линейный масштаб

Поперечный масштаб – номограмма, позволяющая определять и откладывать расстояния с большей точностью, чем по линейному масштабу.

Поперечный масштаб гравируют на металлических пластинках и употребляют при построении планов и карт. Его создают путем прочерчивания на одинаковом расстоянии друг от друга одиннадцати параллельных линий. Перпендикулярно этим линиям прочерчивают линии основания масштаба, обычно через 2 см. Крайний левый отрезок делят на десять одинаковых частей, после чего соединяют нулевое нижнее деление с первым верхним, первое нижнее со вторым верхним и т.д.

Рис. 9. Поперечный масштаб

Основание линейного или поперечного масштабов нахо­дится из пропорции:

2: l_п = М_с: М

Откуда

l_п = 2 М / М_с,

где l_п - основание поперечного масштаба, см;

М_с – знаменатель масштаба снимка, старого плана (карты).

Варианты заданий

1. Определение численного масштаба по длинам соответствующих отрезков на плане (карте) и на местности.

Таблица 3

№ вариантов	Длины линий	№ вариантов	Длины линий
dп, см	dм, м	dп, см	dм, м
	2,60			4,25
	2,40			2,85
	3,55			3,80
	4,42			2,08
	5,22			5,54
	4,54			3,12
	2,84			2,24
	2,92			5,80
	1,98			6,92
	2,72			1,95
	1,86			3,70
	3,10			3,62
	3,80			4,05
	4,62			3,65
	3,14			1,29

1. Для построения линейного масштаба численный масштаб принимается равным найденному в пункте 1.

1. Построение поперечного масштаба

Таблица 4

№ вариантов	Численный масштаб	№ вариантов	Численный масштаб	№ вариантов	Численный масштаб
	1:1 000		1:200 000		1:50 000
	1:500		1:500 000		1:100 000
	1:200		1:100		1:200 000
	1:100		1:200		1:500 000
	1:2 000		1:500		1:10 000
	1:10 000		1:1 000		1:1 000
	1:50 000		1:2 000		1:500
	1:5 000		1:5 000		1:200
	1:25 000		1:10 000		1:100
	1:100 000		1:25 000		1:2 000

1. На поперечном масштабе отложить отрезки на основе численного масштаба

Таблица 5

№ вариантов	Численный масштаб	Длины отрезков	№ вариантов	Численный масштаб	Длины отрезков
	1:100 1:500 1:2 000	1,20 5,20 20,20		1:100 1:500 1:2 000	7,20 31,20 141,40
	1:200 1:1 000 1:5 000	2,40 10,20 25,20		1:200 1:1 000 1:5 000	14,40 61,20 151,20
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	71,40 20,20 151,20		1:1 000 1:2 000 1:5 000	51,00 121,20 126,00
	1:100 1:500 1:2 000	2,40 10,40 40,60		1:100 1:500 1:2 000	2,40 36,40 40,60
	1:200 1:1 000 1:5 000	4,80 20,40 50,40		1:200 1:1 000 1:5 000	2,40 71,40 176,40
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	51,00 141,40 100,80		1:1 000 1:2 000 1:5 000	40,80 81,00 100,80
	1:100 1:500 1:2 000	3,60 15,60 60,80		1:100 1:500 1:2 000	4,80 10,40 81,00
	1:200 1:1 000 1:5 000	7,20 30,60 75,60		1:200 1:1 000 1:5 000	7,20 30,60 50,40
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	30,60 81,00 50,40		1:1 000 1:2 000 1:5 000	30,60 60,80 75,60
	1:100 1:500 1:2 000	4,80 20,80 81,00		1:100 1:500 1:2 000	7,20 20,80 141,40
	1:200 1:1 000 1:5 000	9,60 40,80 100,80		1:200 1:1 000 1:5 000	12,00 51,00 100,80
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	71,40 40,60 176,40		1:1 000 1:2 000 1:5 000	20,40 40,60 50,40
	1:100 1:500 1:2 000	6,00 26,00 121,20		1:100 1:500 1:2 000	4,80 31,20 20,20
	1:200 1:1 000 1:5 000	12,00 51,00 126,00		1:200 1:1 000 1:5 000	14,40 71,40 151,20
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	61,20 141,40 151,20		1:1 000 1:2 000 1:5 000	10,20 20,20 25,20

Лабораторная работа № 5