Правила расчета погрешностей косвенных измерений

1. При вычислении погрешностей косвенных измерений:

1) складываются не модули, а квадраты погрешностей, обусловленных независимыми источниками;

2) погрешности, даваемые различными источниками, необходимо вычислять раздельно и обязательно учитывать максимальный вклад в погрешность окончательного результата; рекомендуется отбрасывать те погрешности, которые хотя бы вдвое меньше максимальной.

2. Стандартная погрешность величины A принимается равной:

, (12)

где , ,.... - частные производные функции f, вычисляемые при подстановке средних значений соответствующих переменных.

В некоторых случаях удобнее воспользоваться выражением для относительной погрешности :

, (13)

поскольку и так далее.

Выражение (13) удобно использовать в том случае, когда расчётная формула содержит только действия умножения и деления.

Таким образом, для вычисления погрешности косвенных измерений необходимо выполнить следующие операции:

1) Для каждой серии измерений физических величин произвести обработку результатов прямых измерений. При этом для всех измерений должно быть задано одно и то же значение доверительной вероятности.

2) Найти частные производные функции f (или ln f) и их численные значения, после чего определить погрешность D А.

3) Записать результат измерения в стандартной форме:

, (a) (14)

или, используя относительную погрешность,

, (a). (15)