Решение. Имеющиеся данные можно представить в виде таблицы: станки детали типа А (Х1) детали типа Б (Х2)

Имеющиеся данные можно представить в виде таблицы:

станки	детали типа А (Х1)	детали типа Б (Х2)

Целевая функция имеет вид: max f(x) = х₁+х₂

Ограничения:

х₁/10 + х₂/20 ≤ 30, (∙20) 2х₁ + х₂ ≤ 600,

х₁/15 + х₂/40 ≤ 24, (∙120) 8х₁ + 3х₂ ≤ 2880,

х₁/20 + х₂/60 ≤ 3, (∙60) 3х₁ + х₂ ≤ 180,

х_1, х₂ ≥ 0. х_1, х₂ ≥ 0.

Определяем многоугольник допустимых решений. Для этого знаки неравенства системы ограничений, при условии неотрицательности переменных, заменим на знаки точных равенств и найдем положение соответствующих прямых.

2х₁ + х₂ = 600,

8х₁ + 3х₂ = 2880,

3х₁ + х₂ = 180.

2х₁ + х₂ = 600, 8х₁ + 3₂ = 2880, 3х₁ + х₂ = 180.

х₁ = 0, х₂ = 600, х₁ = 0, х₂ = 960, х₁ = 0, х₂ = 180,

х₁ = 300, х₂ = 0. х₁ = 360, х₂ = 0. х₁ = 60, х₂ = 0.

х₂

х₁ = 0 х₂ = 180. x₁

Рис.2. Графическое представление задачи

Предприятию выгоднее выпускать и продавать детали типа Б в размере 180 деталей в час.

Пример 5. Проведите маркетинговое исследование по выбору нового продукта для производства. Для его освоения потребуется 10 млн. рублей (К). От продажи этого товара организация рассчитывает получать ежегодно доход 3,5 млн. рублей (Д). Для реализации программы запуска нового продукта можно получить инвестиции на четыре года. Целесообразно ли организации производить данный товар?