Расчет допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

Допускаемые напряжения определяются отдельно для колеса и шестерни по формуле:

[σн] = σнlim·zn·(zR·zv·zL·zx)/sн

zR – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев.

zv – коэффициент, учитывающий окружную скорость.

zL – коэффиц иент, учитывающий влияние смазки.

zx – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

при этом следует принимать, что zR·zv·zL·zx = 0,9

σнlim(МПа) - предел контактной выносливости

σнlim = 2·Ннв + 70

для шестерни Ннв = 216(МПа)

для зубчатого колеса Ннв = 193,5(МПа)

для шестерни σнlim = 2·216 + 70 = 502(МПа)

для зубчатого колеса σнlim = 2·194 + 70 = 453(МПа)

sн – коэффициент запаса прочности, для зубчатых колес с однородной структурой sн = 1,1

zN – ко эффициент долговечности, определяется по формуле

zN = ⁶√(Nнlim/Nне)

Nнlim – базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости

для шестерни Nнlim = 12·10⁶

для зубчатого колеса Nнlim = 10·10⁶

Nне – эквивалентное число циклов

Nне = μн·Nк

μн – коэффициент, учитывающий характер нагружения.

μн = Σ_i=1ⁿ(Ti/Tmax)³·(ti/t)

μн = (Т₁/Т₁)³·(0,3·t/t) + (0.8·T/T)³·(0.7·t/t) = 0,65

Nк – суммарное число циклов нагружения за расчетный срок службы передачи, определяется по формуле

Nк = 60·с·n·t_Σ

с = 1

t_Σ – суммарный срок службы,(ч), называемый ресурсом передачи.

t_Σ – L·365·Кгод·24·Ксут

где, L – срок службы,(годы).

Кгод,Ксут – коэффициенты использования передачи в году и сутках.

t_Σ = 4·365·0,65·24·0,6 = 13670(ч)

Nк = 60·1·125,6·13670 = 106,3·10⁶(для шестерни)

Nк = 60·1·46·13670 = 37,7·10⁶(для колеса)

Nне = 0,65·106,3·10⁶ = 69,1·10⁶(для шестерни)

Nне = 0,65·37,7·10⁶ = 24,5·10⁶(для колеса)

для шестерни zN =1

для шестерни [σн] = (502·1/1,1)·0,9 = 410,7(МПа)

для зубчатого колеса zN =1

для зубчатого колеса [σн] = (453·1/1,1)·0,9 = 373,9(МПа)

Допускаемые напряжения изгиба определяются также раздельно для шестерни и колеса по формуле

[σF] = (σFlim·yn/sF)·yR·yx·yA

σFlim – предел изгибной выносливости зуба,(МПа)

σFlim = 1.8Hнв

для шестерни σFlim = 1.8·216 = 388.8(МПа)

для зубчатого колеса σFlim = 1.8·193,5 = 348.3(МПа)

sF – коэффициент запаса прочности.

sF = 1,75

yA – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

yA = 1

yN – ко эффициент долговечности

yN = ⁶√(NFlim/N_FE)

NFlim – базовое число циклов напряжений.

NFlim = 4·10⁶

N_FE – эквивалентное число циклов перемен напряжений.

N_FE = μF·NFlim

где μF – коэффициент, учитывающий характер нагружения.

μF = Σ_i=1ⁿ(Ti/Tmax)⁶·(ti/t )

μF = (Т₁/Т₁)⁶·(0,3·t/t) + (0.8·T/T)⁶·(0.7·t/t) = 0,0,5

N_FE = 0 .5·4·10⁶ = 2 · 10⁶

yN = ⁶√(4·10⁶/2·10⁶) = 1.1

yR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности.

yR = 1

Yx – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Yx = 1.05

для шестерни [σF] = (388.8·1,1/1.75)·1·1.05·1 = 256,6(МПа)

для зубчатого колеса [σF] = (348.3·1,1/1.75)·1·1.05·1 = 225,9(МПа)