Билет 22

Нормальное уравнение плоскости

Уравнение вида называют нормальным уравнением плоскости, если , а , и ­ - направляющие косинусы нормального вектора, направленного из начала координат в сторону плоскости.

Чтобы вычислить расстояние l от точки до плоскости, нужно привести уравнение плоскости к нормальному виду и тогда .

Нормальное уравнение можно получить из общего уравнения (1), умножив его на нормирующий множитель , знак m противоположен знаку , чтобы .

Косинусы углов между прямой и осями координат называют направляющими косинусами, a – угол между прямой и осью , b – между прямой и осью :

,

тем самым, нормальное уравнение можно записать в виде

.

Расстояние от точки до прямой определяется по формуле