Краткие сведение из теории

1.3.1. Назначение электронного фазометра.

1.3.2. Основные технические характеристики.

1.3.3. Принцип работы фазометра.

1.3.4. Измерение фаз

1.3.1. Назначение электронного фазометра.

Фазометр предназначен для измерения углов сдвига фаз между двумя изменяющимися периодически электрическими колебаниями и может быть применен в радиолюбительской практике при разработке, регулировке и эксплуатации электронных и электротехнических аппаратов и устройств. Предлагаемый электронный фазометр дает одновременно информацию о знаке и величине угла сдвига фаз, что делает ее более наглядной. В приборе удалось существенно упростить узлы выделения величины и знака угла и совместить функции отдельных элементов.

1.3.2.Основные технические характеристики

Диапазон измеряемых углов сдвига фаз, эл. град... 0…180

Диапазон рабочих частот, Гц... 10...104

Диапазон входных напряжений, В... 0,01...50

Диапазон измеряемых токов, А... 0,01...2

Погрешность измерения, %, не более 2

1.3.3.Принципиальная схема электронного фазометра приведена на рисунке 1.

Входные напряжения UbxI и Ubx2 произвольной формы (например, синусоидальные) от измеряемых цепей через делители R1VD1VD2 и R2VD3VD4 поступают на вход формирователей DA1 и DA2 (компараторы напряжения) и преобразуются в однополярные прямоугольные импульсы с достаточно крутыми фронтами и спадами. Ширина импульсов соответствует длительности полупериода входного сигнала, что иллюстрируется временными диаграммами, представленными на рисунке 2.

Динамический D-триггер (DD1) выделяет знак угла сдвига фаз, т. е. фиксирует в момент формирования фронта импульса второго измерительного канала, используемого в данной схеме в качестве синхронизирующего (тактового), опережающий или отстающий характер сигнала первого измерительного канала, выход формирователя которого соединен с информационным входом D-триггера. При этом синхронизирующий импульс своим фронтом переводит D-триггер в состояние, определяемое уровнем напряжения на его информационном входе в данный момент времени. Поэтому, если входное напряжение UbxI опережает по фазе напряжение Ubx2 то на прямом выходе D-триггера (вывод 9 DD1.1) устанавливается напряжение, соответствующее логической единице, а на инверсном выходе - логическому нулю.

Измеритель величины угла сдвига фаз реализован на базе элемента совпадения (DD2.2), один из входов которого соединен непосредственно с выходом формирователя DA2, а второй - через инвертор DD2.1 с формирователем DA1 измерительного канала. Ширина формируемого импульса на выходе такого элемента пропорциональна углу взаимного перекрытия входных импульсов, т.е. углу сдвига фаз между напряжениями UbxI и Ubx2 что подтверждается временными диаграммами на рисунке 2. Объединение информации о величине и знаке угла в рассматриваемой схеме осуществляется за счет введения в ее состав еще одного элемента совпадения (DD2.3), выполняющего те же функции измерения величины угла, что и описанный выше. Однако, каждый из этих элементов ЗИ-НЕ (DD2.2 и DD2.3) одним из своих входов соединен соответственно с прямым и инверсным выходами D-триггера, в результате чего последний и определяет, на выходе какого из элементов совпадения выделяется импульс, по ширине равный углу сдвига фаз.

Измерительный прибор РА1 включен между выходами элементов совпадения DD2.2 и DD2.3, образуя при этом дифференциальную схему, вследствие чего его стрелка будет отклоняться в сторону, определяемую знаком угла, и на угол, соответствующий углу сдвига фаз между напряжениями UbxI и Ubx2. Конденсатор С1, включенный параллельно индикатору РА1, предназначен для уменьшения пульсации стрелки при измерениях на низких частотах.

Построение входных цепей фазометра позволяет измерять угол сдвига фаз не только между двумя напряжениями, но и между током и напряжением или между двумя токами, для чего входные делители снабжены соответствующими выводами.

Рисунок- 1. Принципиальная схема печатная плата в формате TIFF 1024 х 1204, 300 dpi

Конструкция и детали

Электронный фазометр выполнен в виде отдельного блока. На лицевую панель выведены входные клеммы измерительных каналов, микроамперметр, шкала которого проградуирована в эл. град., и выключатель питающей сети. Элементы прибора смонтированы на печатной плате, изготовленной из одностороннего фольгированного стеклотекстолита толщиной 1,5 мм и закрепленной непосредственно на измерительных зажимах микроамперметра. Соединения печатной платы с входными клеммами прибора выполнены экранированным проводом, что вызвано обеспечением его помехоустойчивости.

В устройстве использованы резисторы МЛТ и СПЗ-16 (R5), конденсатор С1 - типа МБМ, а в качестве индикатора РА1 -микроамперметр типа М906 с двусторонней шкалой 50-0-50 мкА.

Вместо указанных в устройстве могут быть использованы микросхемы других серий аналогичного функционального назначения при соответствующем выборе их питающего напряжения. Формирователи однополярных импульсов DA1 и DA2 могут быть выполнены не только на базе функциональных микросхем К554САЗ или 521САЗ, но и на операционных усилителях или транзисторных каскадах, работающих в ключевом режиме и обеспечивающих требуемую крутизну формируемых фронтов импульсов. Диоды VD1 -VD4 выбираются из условий протекания по ним длительно измеряемого тока. Если же фазометр предназначен дня измерения сдвига фаз только между двумя напряжениями, то указанные диоды можно заменить любыми другими без предъявления требований по току и о обратному напряжению.

Питание устройства осуществлено от одного источника однополярного стабилизированного напряжения (рисунок 3).

Расширение пределов измерения по напряжению входного сигнала можно осуществить за счет пропорционального изменения параметров резисторов R1 и R2. Если же нет необходимости в измерении знака фазового угла, то из схемы можно исключить динамический D-триггер, а узел выделения сигнала разности угла сдвига фаз (рисунок 4) включить непосредственно к выходам компараторов DA1 и DA2. В этом устройстве элемент DD1.4 реализует дифференциальную схему включения индикатора РА1 и обеспечивает компенсацию напряжения логического нуля.

В качестве индикатора контролируемого параметра РА1 могут быть использованы электронный осциллограф или цифровой вольтметр, это позволит существенно повысить точность воспроизведения измеряемой величины.

Электронный фазометр имеет линейную шкалу, что облегчает его тарировку. Для этого в качестве калибровочных напряжений следует взять два линейных напряжения трехфазной сети (угол сдвига фаз линейных напряжений составляет 120 эл. град.). В процессе тарировки необходимо согласовать калибровочные напряжения с допустимым уровнем входных напряжений. Величину отклонений стрелки индикатора не требуемую отметку шкалы осуществляют резистором R5.

1.3.4. Измерение фаз

Одним из основных параметров электрических колебаний, определяющих со­стояние колебательного процесса в любой заданный момент времени, является фаза. Наряду с фазой одного колебания интерес представляет соотношение фаз двух ко­лебаний. Необходимость в измерениях этих параметров возникает при исследова­нии усилителей, фильтров, линейных цепей, градуировке фазовращателей, снятии фазочастотных характеристик различных радиотехнических устройств и т.п.

Понятие «фаза» характеризует гармоническое (синусоидальное) колебание в любой конкретный момент времени. Для гармонического колебания u₁ (t) = U_m1sin(ωt + φ₁), имеющего амплитуду U_m1 и круговую частоту ω, текущая (мгно­венная) фаза в любой момент времени t представляет собой весь аргумент функции φ = ωt + φ где φ₁, - начальная фаза.

Фазовым сдвигом Δ φ двух гармонических сигналов одинаковой частоты u₁(t) = U_m1sin(ωt + φ₁) и u₂(t) = U_m2sin(ωt + φ ₂) называют модуль разности их начальных фаз

Δ φ =| φ₁ – φ₂ |

(2.1)

Общепринято величину φ₁ - φ ₂ называть разностью фаз двух сигналов. Ес­ли начальные фазы φ₁ и φ ₂ сигналов остаются неизменными, то фазовый сдвиг Δ φ не зависит от времени.

Для двух гармонических колебаний с разными круговыми частотами ω₁ ω₂ и начальными фазами φ ₁ φ ₂, у которых нулевые значения амплитуд при переходе через ось абсцисс сдвинуты на интервал времени τ, разность фаз

Δ φ = (ω₁- ω₂) τ + φ ₁ - φ ₂

Для негармонических колебаний понятие фазового сдвига заменяют понятием их сдвига во времени. В этом случае измеряют время задержки одного сигнала от­носительно другого.

В зависимости от конкретной измерительной задачи и диапазона частот, в ко­тором производятся измерения, требования к точности измерения фазового сдвига могут быть разными - от достаточно грубых измерений (с погрешностью измере­ния 1...5°) до весьма точных (0,01°).

Рисунок 2.1 - Графики двух сигналов с одинаковыми периодами:

а) - гармонических; б) гармонического и негармонического

Измерение разности фаз колебаний с разными частотами редко представляет практический интерес. Поэтому обычно решают задачу измерения разности фаз двух гармонических колебаний с равными частотами. При этом фазовый сдвиг удобно представить в виде зависимости от сдвига сигналов во времени Δ t, соответст­вующего их идентичным фазам. В частности, для двух гармонических сигналов u₁(t) = U_msin ωt и u₂(t) = U_msinω (t- Δ t), имеющих одинаковый период Т= 2π/ω (рис. 2.1, а), фазовый сдвиг в радианах

(2.2)

Два сигнала с одинаковыми частотами называют синфазными, находящимися в квадратуре и противофазными, если фазовый сдвиг между ними равен 0, π/2 и πсоответственно. Применительно к периодическим гармоническому и негармониче­скому сигналам (рис. 2.1, б) и двум негармоническим сигналам с одинаковым пе­риодом Т используют понятие об их сдвиге (задержке) во времени Δ t.

Измерение фазового сдвига осуществляют приборами, называемыми фазомет­рами, а в качестве мер сдвига применяют фазовращатели, т.е. линейные четырехпо­люсники, у которых выходной сигнал сдвинут по фазе относительно входного. Фа­зовращатели бывают регулируемыми и нерегулируемыми.

Для измерения фазового сдвига применяют различные методы измерений: осциллографические, компенсационный, преобразования фазового сдвига во времен­ной интервал, цифровой (дискретного счета), преобразования частоты. Приборы для измерений фазового сдвига, реализующие перечисленные способы (кроме осциллографических), представлены аналоговыми и цифровыми электронными фазомет­рами, обеспечивающими измерения в диапазоне от инфразвуковых до высоких час­тот.

1. Осциллографические методы измерения фазового сдвига

Для измерения фазового сдвига с помощью осциллографа применяют методы линейной, синусоидальной и круговой разверток, а также метод полуокружности и компенсационный метод.

Метод линейной развертки

Рассматриваемый метод реализуют при наблюдении на экране одновременно двух сигналов (см. рис. 2.1, а). Способ линейной развертки состоит в подаче напря­жений u₁(t) = u₁ и u₂(t) = u₂ в каналы вертикального отклонения двухлучевого или двухканального осциллографа (на входы Y₁ и Y₂ и последующем измерении интер­валов Δ t и Т. Применяют и однолучевой осциллограф (рис. 2.2), если на его вход Y подавать исследуемые сигналы поочередно через быстродействующий элек­тронный коммутатор. Электронный коммутатор периодически переключают с по­мощью импульсов типа «меандр», поступающих с генератора и следующих с час­тотой F > 25... 100 Гц. В том и другом вариантах горизонтальные развертки осцил­лографов (Внутр. синхр.) должны быть синхронизированы одним из исследуемых сигналов. Полезно перед измерением уравнять амплитуды обоих входных напря­жений.

Рисунок - 2.2 Метод линейной развертки

Измерив временные отрезки Δ t и Т (рис. 2.1), вычисляют фазовый сдвиг сиг­налов в радианах по формуле (2.2) или в градусах

(2.3)

При данном методе измерения погрешность измерения фазового сдвига Δ φ составляет ± 5...7° и вызвана нелинейностью развертки, неточностью замера интер­валов Δ t и Т, а также ошибками определения положения оси времени.

Метод синусоидальной развертки или метод эллипса

Существует несколько методов определения фазового сдвига по интерферен­ционной фигуре на экране осциллографа при подаче на вертикально и горизон­тально отклоняющие пластины синусоидального напряжения (U_x и U_y) (рис. 2.3).

Рисунок - 2.3. Интерференционная фигура (эллипс) на экране осциллографа: О - центр эллипса; х и у - мгновенные отклонения луча на экране; U_y - на­пряжение, подаваемое на пластины Y; U_x - напряжение, подаваемое на пластины X; а - малая ось эллипса: в - большая ось эллипса

Метод 1. По интерференционной фигуре на экране осциллографа (см. рис. 2.3, а) измеряют величины АиВ,а сдвиг фаз ср определяют из выражения sin φ = А/В. Эта формула не зависит от отношения напряжений U_x и Uy, но, пользуясь этим методом, трудно точно определить центр эллипса.

Метод 2. На экране осциллографа измеряют величины а, в, U_x и U_y (см. рис. 2,3, б), где а — малая ось эллипса, в — большая ось эллипса, U_x и U_y - синусои­дальные напряжения. При любых значениях U_x и U_y сдвиг фаз между ними опреде­ляют из соотношения sincp = aв/U_xUу.

Метод 3. При условии U_x= U_v сдвиг фаз между U_x и U_y определяют из соот­ношения tg((φ /2) = а/в (см. рис. 2,3, б).

При всех трех методах определения фазового сдвига по интерферен-ционной фигуре - эллипсу по наклону эллипса можно определить приблизительное значе­ние фазового сдвига. Погрешность измерения при этом составляет 5... 10 % из-за не­точности определения длин отрезков и деформации эллипса.

Для измерения сдвига фаз наиболее часто применяют фазовращатели, по­строенные с использованием ЯС-цепей.

Метод круговой развертки

Этот метод обеспечивает измерение фазового сдвига практически в пределах от 0 до 360°. Сущность метода поясняется схемами и эпюрами, приведенными на рис. 2.4, для случая измерения фазового сдвига между сигналами u₁ = U_max2 sin ωt и u₂ = U_max2 sin ω (t - Δ t)

Генератор развертки осциллографа предварительно выключается и на входы Уи X подаются сигнал u₁ и сигнал и₃ (см. рис. 2.4, а), задержанный относительно и₁ по фазе на 90° (с помощью дополнительного фазовраща-теля - ФВ). При одинако­вом отклонении электронного луча по горизонтали и вертикали на экране осцил­лографа будет наблюдаться осциллограмма, имеющая вид окружности (см. рис. 2.4, б).

Рисунок 2.4 - Метод круговой развертки:

а) - схема измерения; б) - осциллограмма; в) - эпюры сигналов 1 и 2 - отмет­ки повышенной яркости

Анализируемые сигналы u₁ и и₂ также поступают на входы идентичных формирователей Ф, и Ф₂. которые осуществляют преобразование синусоидаль­ных колебаний в последовательность коротких однополярных импульсов и₄ и и₅ (см. рис. 2.4, в). Передние фронты этих импульсов практически совпадают с мо­ментом перехода синусоид через нулевое значение при их возрастании. Импульс­ные сигналы и₄ и и₅ объединяются с помощью логической схемы ИЛИ. Ее выход­ной импульсный сигнал щ в виде двухимпульсных последовательностей подается на вход Z управления яркостью луча осциллографа. В результате на окружности в точках I и 2 появляются отметки повышенной яркости (см. рис. 2.4, б).

Процесс измерения фазового сдвига Δ φ между сигналами u₁ и и₂ поясняется рис. 2.4, б. Отсчет величины фазового сдвига производится по шкале прозрачного транспортира, центр которого совмещается с центром окружности.

В основе данного метода измерения лежит следующее. Полную окружность, которой соответствует угол 360°, луч описывает за время, равное периоду Т сигна­лов u₁ и и₂. Дугу между точками 7 и 2, которой соответствует некоторый угол а. электронный луч описывает за время задержки этих сигналов Δ t = Аф Т/360°. Отсю­да следует, что угол α равен

Δ φ.

Погрешность измерения данного метода зависит от точности формирования окружности и определения ее центра, а также от степени идентичности порога срабатывания формирователей и точности измерения угла Δ φ с помощью транс­портира.

2. Компенсационный метод

Сущность компенсационного метода состоит в сравнении измеряемого фазо­вого сдвига с известной величиной фазового сдвига, который создается с помощью измерительного фазовращателя.

Структурная схема измерительной установки, реализующей данный метод, и вид ее на экране приведены, на рис. 2.5. Схема включает измерительный фазовра­щатель 1 и индикатор 2 равенства фаз, в качестве которого использован осцилло­граф с отключенным генератором развертки. Сигнал u₁ подается на вход Y ос­циллографа через фазовращатель, а сигнал и₂ на вход X — непосредственно на ос­циллограф.

Рисунок 2.5 - Определение фазового сдвига компенсационным методом а) - схема: 1 - фазовращатель; 2 - индикатор; б- вид на экране

Фазовый сдвиг А φ между двумя сигналами u₁ и и₂ определяется путем измене­ния фазы дополнительного сигнала и₃ с помощью фазовращателя до момента по­явления на экране наклонной прямой линии (см. рис. 2.5, б), т.е. до момента равен­ства фаз сигналов и₂ и и₃. При этом величина фазового сдвига А φ - считывается по шкале фазовращателя.

С целью более точных измерений следует проверить и скомпенсировать возможное неравенство фазовых сдвигов, создаваемых усилителями вертикального и горизонтального отклонений луча осциллографа.

Погрешность измерения данного метода в основном определяется качеством градуировки шкалы фазовращателя и достигает 0,1...0,2°.

Компенсационный метод используется и в диапазоне СВЧ для измерения фа­зового сдвига, создаваемого различными устройствами (фильтром, отрезком вол­новода и т.п.).

Процесс измерений можно пояснить структурными схемами, приведенными на рис. 2.6, где: Г - СВЧ-генератор, AT - развязывающий аттенюатор, ФВ - из­мерительный СВЧ-фазовращатель, Z - испытуемое устройство, КЗ - короткоза-мыкающая заглушка. Процесс измерения выполняется в два этапа. Вначале соби­рается исходная установка, показанная на рис. 2.6, а.

Рисунок 2.6 - Измерение фазового сдвига компенсационным методом в диапа­зоне СВЧ: а) - схема исходной установки; б - схема измерения

При включении генератора в тракте устанавливается стоячая волна. В произ­вольное сечение фазовращателя вводится зонд, состоящий из диода и индикатора. Путем перестройки фазовращателя добиваются совмещения узла напряжения стоячей волны с плоскостью сечения, в которую введен зонд. Момент совмещения устанавливается по нулевому показанию индикатора. При этом со шкалы фазовра­щателя считывается показание фазового угла φ1.

Затем собирается установка, приведенная на рис. 2.6, б (схемы измерения), в которой между фазовращателем и короткозамыкающей заглушкой вводится испы­тываемое устройство Z. При этом в тракте распространения СВЧ-колебаний проис­ходит смещение узла напряжения. Путем перестройки фазовращателя снова доби­ваются (по нулевому показанию индикатора) совмещения узла напряжения стоячей волны с плоскостью сечения зонда. Со шкалы фазовращателя считывают новое по­казание ф₂. Искомый фазовый сдвиг, вносимый устройством Z, определяется по сле­дующей формуле:

(2.4)

Процесс измерения фазового сдвига компенсационным методом легко автома­тизировать, считая объектом автоматизации измерительный фазовра-щатель. Соот­ветствующие фазометры называют автокомпенсационными.

Точность измерения компенсационным методом высокая. Погрешность изме­рения определяется в основном качеством градуировки шкалы фазовращателя и достигает 0,1...0,2°.

3. Метод преобразования фазового сдвига во временной интервал

Структурная* схема устройства, преобразующего фазовый сдвиг во временной интервал и эпюры, поясняющие его работу, показаны на рис. 2.7. Устройство включа­ет преобразователь Δ φ → Δ t искомого фазового сдвига Δ φ в интервал времени Δt и измерительный прибор. Преобразователь Δ φ → Δ t имеет одинаковые формировате­ли Ф1 и Ф2 и триггер Т. Синусоидальные сигналы u ₁ и и₂, имеющие некоторый фазо­вый сдвиг Δ φ, подают на идентичные формирователи Ф1 и Ф2, преобразующие их в по­следовательности коротких импульсов и₃ и и₄ (рис. 2.7, б).

Рисунок 2.7 - Метод преобразования фазового сдвига во временной интервал: а) - схема устройства; б) эпюры сигналов

Импульсы и₃ запускают, а импульсы u ₄ сбрасывают триггер Т в исходное со­стояние. В результате на выходе триггера формируют периодическую последователь­ность импульсов напряжения, период повторения и длительность которых равны пе­риоду Г и сдвигу во времени At исследуемых сигналов u₁ и и₂.

Импульсы, поступая на резистор R, соединенный с измерительным прибором — микроамперметром μА, преобразуют в последовательность импульсов тока і с аналогичными периодом и длительностью и амплитудой 1_т (см. рис. 2.7, б). В каче­стве измерительного прибора применяют микроамперметр магнитоэлектрической системы, реагирующий на среднее значение тока i за период Т. Пусть i_cp - среднее значение протекающего через прибор тока L Тогда его показание с учетом формулы (2.2), определится как:

(2.5)

где Δ φ — измеряемый фазовый сдвиг.

Шкалу микроамперметра градуируют непосредственно в градусах. Измеренное значение фазового сдвига является средним за время измерения. Рассмотренное уст­ройство — прямопоказывающий фазометр. Диапазон его рабочих частот ограничен снизу инерционностью магнитоэлектрического микроамперметра, а сверху — ко­нечностью длительностей фронтов импульсов формирователей, влияющих на рабо­ту триггера Т. Аналоговые фазометры измеряют фазовый сдвиг сигналов в диа­пазоне частот 20... 10 Гц с погрешностью ± 1...2°.

Содержание отчета

1.Наименование и цель занятий

2.Краткое описание назначения основных методов измерения фазовых пара­метров: с помощью осциллографа - методов линейной, синусоидальной или метода эллипса и метода круговой развертки, компенсационного метода и метода преобра­зования фазового сдвига во временной интервал.

3.Схемы устройств для измерения фазовых параметров

4. Методы измерения фаз

5.Ответы на контрольные вопросы

Контрольные вопросы:

1.Что такое фазовый сдвиг?

2.Как определяется фазовый сдвиг для гармонических и негармонических колебаний?

3.Какие методы используются для измерения фазового сдвига с помощью ос­циллографа?

4.Сущность компенсационного метода измерения фазового сдвига?

5.В чем преимущества применения метода преобразования фазового сдвига во временной интервал?

6. Предназначение электронного фазометра.

7. Конструктивное выполнение фазометра.

8. Основной принцип работы фазометра.

9. Назначение примеров ДД/и ДД2.

10. Что с собой представляет плата TIFF.