Краткие сведения из теории. 1.3.1 Собственные колебания контура

Важнейшей задачей любого радиоприёмника является выделение из большого числа высокочастотных колебаний, индуктируемых в антенне, только колебания нужной радиостанции. Это осуществляется при помощи колебательного контура. Он состоит из соединительных между собой конденсатора и катушки индуктивности.

1.3.1 Собственные колебания контура

Рассмотрим схему на рисунке 1.1. Когда ключ находится в положении 1, конденсатор заряжается от батареи. Если ключ переключить в положение 2, конденсатор начинает разряжаться через катушку индуктивности. Эта разрядка получается в результате того, что в контуре возникают синусоидальные электрические колебания определенной частоты (рисунок 1.2).

На рисунке 1.3 (а) показан первый момент этого процесса, когда напряжение на конденсаторе максимально, а ток начинает нарастать. В этот момент вся энергия, получаемая от батареи, сосредоточена между электродами конденсатора.

Рисунок 1.1 - Схема колебательного контура

На рисунке 1.3 (б) показан момент, когда ток достиг максимума, а конденсатора превратилась в магнитную энергию поля вокруг катушки индуктивности напряжение на конденсаторе равно нулю. Следовательно, энергия конденсатора превратилась в магнитную энергию поля вокруг катушки индуктивности. С этого момента ток начинает уменьшаться, и магнитные силовые линии начинают «собираться» к катушке и вызывают в ней ЭДС самоиндукции. Направление этой ЭДС таково, что оно «помогает» уменьшающемуся току.

Поэтому ток, вызванный «сужающимся» магнитным полем катушки индуктивности, продолжает протекать в том же направлении, заряжая снова конденсатор, но на этот раз с противоположной полярностью. Именно этот момент показан на рисунке 1.3 (в), когда конденсатор заряжен противоположной полярностью, и ток в цепи уже прекратился, т.е. магнитная энергия катушки индуктивности превратилась снова в электрическую энергию заряженного конденсатора.

В следующий момент конденсатор начинает снова разряжаться через катушку индуктивности. На рисунке 1.3 (г) он уже полностью разрядился, и ток максимален.

Далее магнитное поле опять «сужается» к катушке индуктивности и ток продолжает протекать в том же направлении, пока конденсатор снова не зарядится первоначальной полярностью (рисунок 1.3 (д)).

Рисунок 1.3 - Диаграммы возникновения электромагнитных колебаний

Описанные электрические колебания представляют собой контурный ток, изменяющийся по синусоидальному закону (рисунок 1.4).

Рисунок 1.5 - Направление токов в колебательном контуре

В первый полупериод ток в колебательном контуре течет в одном направлении, а во втором полупериоде - в другом (рисунок 1.5). Ток здесь является результатом периодического превращения электрической энергии конденсатора в магнитную энергию катушки индуктивности и обратно.

Затухающие колебания в контуре с малыми потерями

Рисунок 1.6 - Диаграммы колебаний

Если контур идеален (без потерь), то колебания будут незатухающими, т.е. будут продолжаться вечно. В реальных колебательных контурах колебания затухают тем быстрее, чем больше потерь имеет этот контур (рисунок 1.6).

1.3.2 Частота собственных колебаний контура

Частота возникающих колебаний (она же резонансная частота f_p) зависит от емкости конденсатора и индуктивности катушки и вычисляется по формуле Томпсона:

Из этой формулы следует, что чем меньше индуктивность и емкость, тем выше собственная частота контура и наоборот.

1.3.3 Электрический резонанс

На рисунке 1.7 показана схема опыта по электрическому резонансу. Здесь показан лабораторный генератор Г (сигнал-генератор), с помощью которого будем подавать высокочастотные колебания различной частоты, но всегда с напряжением 1мВ. Эти колебания подаются на колебательный контур LC посредством индуктивной связи между катушками L св и L.

Рисунок 1.7 - Схема электрического резонанса

К контуру подключаются приборы для измерения контурного тока и напряжения на конденсаторе. Дадим L=200 мкГн и С=500пФ, частота собственных колебаний контура 500 кГц. На частоте 500 кГц контурный ток и напряжение на конденсаторе сильно нарастают, а на частотах выше и ниже 500 кГц быстро уменьшаются.

На рисунке 1.8 это явление изображено графически, а кривые называются частотными характеристиками колебательного контура. Посредством индуктивной связи в катушке L индуцируется переменная ЭДС, имеющая частоту генератора. В результате в контуре возникают так называемые вынужденные незатухающие электрические колебания (контурный ток) с частотой генератора. В принципе эти колебания имеют малую амплитуду, т.е. переменное напряжение на конденсаторе намного меньше напряжения генератора.

Рисунок 1.8 - Частотные характеристики колебательного контура

Когда частота генератора становится равной собственной частоте колебательного контура, наступает явление резонанса. Оно характеризуется тем, что контурный ток значителен, и напряжение на конденсаторе может стать во много раз больше (примерно в 120-150 раз) напряжения генератора. Следовательно, колебательный контур обладает так называемой частотной избирательностью и во время резонанса многократно увеличивает напряжение поданных на него колебаний.

Чем больше добротность контура, тем больше выражены эти свойства (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9 - Характеристики добротности контура

Следует отметить, что добротность контура зависит, прежде всего, от добротности катушки индуктивности, точнее от ее сопротивления потерь RnoT. Поэтому иногда реальные колебательные контуры изображаются вместе с сопротивлением потерь катушки индуктивности (рисунок 1.10).

идеальный колебательный реальный колебательный

контур контур

Рисунок 1.10 - Схемы колебательных контуров

Чем меньше Rnox, тем выше добротность контура. Хорошие колебательные контуры имеют добротность от 50 до 150.

а) идеальный колебательный контур имеет только емкость и индуктивность;

б) реальный колебательный контур имеет емкость, индуктивность и сопротивление потерь

1.3.4 Виды колебательных контуров

В электрических схемах колебательный контур связан (непосредственно, индуктивно, емкостной связью) с каким-либо источником электрических колебаний. Этим источником может быть антенна, усилительный каскад и пр., которые в общем случае являются генератором с определенным внутренним сопротивлением, частотой и амплитудой.

В зависимости от того, как соединен генератор с катушкой индуктивности и конденсатором, различают последовательный и параллельный колебательный контур.

Последовательный колебательный контур

В таком контуре генератор соединен последовательно с катушкой и конденсатором.

Во время резонанса последовательный контур характеризуется следующими особенностями:

- сопротивление контура минимально и равно Кпот;

- напряжение на конденсаторе (или катушке) в Q раз больше напряжения генератора. Здесь Q - добротность контура;

- ток, протекающий через контур, максимален и равен

На рисунке 1.11. дан конкретный пример последовательного колебательного контура, а также и его частотные характеристики при условии, что внутреннее сопротивление генератора невелико.

Параллельный колебательный контур

В этом случае генератор соединен с катушкой индуктивности и конденсатором параллельно. При резонансе параллельный колебательный контур характеризуется следующими особенностями:

1) сопротивление контура велико и равно L/CRiiot. Это сопротивление иногда называется резонансным сопротивлением параллельно колебательного контура и обозначается Roe;

2) поскольку сопротивление контура большое, ток во внешней цепи сравнительно мал и равен E/Roe. Контурный ток сравнительно большой, он в Q раз больше тока во внешней цепи.

На рисунке 1.12 дан конкретный пример параллельного колебательного контура и его частотные характеристики, полученные при условии, что внутреннее сопротивление генератора большое.

Резонансная частота как последовательного, так и параллельного колебательного контура вычисляется по формуле Томпсона.

1) Выводы:

2) при разрядке конденсатора через катушку индуктивности получаются затухающие синусоидальные колебания, частота которых может быть найдена по формуле Томпсона;

3) в колебательном контуре могут быть возбуждены незатухающие колебания с помощью внешнего генератора. Если частота генератора совпадает с частотой собственных колебаний контура, наступает явление резонанс;

4) при резонансе сопротивление последовательного колебательного контура минимально, а напряжение на конденсаторе (или катушке индуктивности) напряжения генератора;

5) при резонансе сопротивление параллельного колебательного контура большое, а контурный ток в Q раз больше тока во внешней цепи;

6) резонансные свойства колебательного контура выражены тем ярче, чем выше его добротность.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Применяемые схемы.

3. Вывод.

Контрольные вопросы

1. Что называется колебательным контуром?

2. Изменение тока и напряжения в колебательном контуре.

3. Схема последовательного соединения колебательного контура.

4. Зависимость контурного тока от частоты.

5. Понятие электрического резонанса.

6. Свойства параллельного колебательного контура.