Схема системы

Рисунок 1 - Схема системы в пакете Simulink среды Matlab

Наверное, ты хочешь спросить меня, где я собрал великолепную схему, изображенную на рисунке 1? Присядь поудобнее и запусти matlab.

Нажми на кнопку Simulink, это совсем несложно)

Откроется вышеприведенное окно

Выбери необходимый блок и добавь его к новой модели. Получилось?

Если все верно, ты увидишь эту картинку. Продолжай добавлять блоки, пока не соберешь всю схему

Молодец! Надеюсь, ты увидел, что я добавил еще блок Constant. Пусть пока повисит в пустоте, он нам еще пригодится

Схема, приведенная на рис. 1, содержит следующие элементы:

· In1 – блок входа системы;

· Out1 – блок выхода системы;

· State-Space – блок с уравнением в нормальной форме Коши, описывающим звено;

· Transfer Fcn – блок с передаточной функцией звена;

· Scope – блок для построения графиков.

Передаточная функция системы имеет вид:

Выше должна быть приведена твоя передаточная функция. Все уравнения, обозначенные красным, поменяй на свои. Удачи!)

Переход от преобразований Лапласа к дифференциальному уравнению осуществляется заменами:

Тогда уравнение примет вид:

Для того, чтобы привести уравнение к нормальной форме Коши:

осуществим замену . Тогда . Получим:

.

Таким образом, А = -1, В = 1, С = -1, D = 1.

Теперь необходимо внести найденные величины:

Если какой-то из параметров является матрицей, они записываются как

[1, 2, 3; 4, 5, 6] (матрица 2х3)

Запиши передаточную функцию. Сверху коэффициенты числителя, внизу – знаменателя. Моя передаточная функция выглядит как s/(s+1), поэтому ее коэффициенты [1;0] и [1;1], т.е. (1*s+0*K)/(1*s+1), где К – коэффициент усиления, у меня он отсутствует

Для моделирования системы был выбран шаг квантования по времени 1,964с (у тебя будет свой шаг, сейчас мы посчитаем, чему он равен), равный последней значащей гармонике. Для выбора шага были рассчитаны все собственные частоты звена. Если учесть, что передаточная функция звена равна:

Как ты мог уже заметить, мои коэффициенты T1 и T2 равны единице, поэтому расчеты значительно упрощаются.

то собственные частоты будут равны:

Последняя значащая гармоника ω=1рад/с. Шаг квантования вычисляется по формуле:

где К_з – коэффициент запаса, находящийся в диапазоне от 1,3 до 1,7. Итак,

я выбрал коэффициент запаса 1,6, но ты можешь проявить индивидуальность и взять, к примеру, 1,38 или 1,55;)

В конфигурации системы указываются следующие параметры:

· Start time – начальное время 0c;

· Stop time – конечное время 10с;

· Type – фиксированный шаг 1,964;

· Solve – метод Рунге-Кутта.

Дополнительные настройки: