Примеры

; U₂= 2∙40= 80 В;

U₃ = I₃R₃; U₃ = 3∙10 = 30 В;

U₄ = I₄R₄; U₄ = 3∙30 = 90В.

Пример 2. К источнику тока с ЭДС 210 В, с помощью медных проводов диаметром 1,2 мм и длиной 20 м подключена нагрузка сопротивлением 25 Ом. Определите внутреннее сопротивление источника, если сила тока в цепи 7 А.

r-? СИ Используем закон Ома для полной цепи

I = 7 А ;

Е = 210 В где R₁ – сопротивление нагрузки, а R – сопротивление

d = 1,2 мм 1,2∙10^-3м подводящих проводов.

l = 20 м

R₁ = 25 Ом = 0,3 Ом

ρ = 1,7∙10^-8 Ом∙м

1.Три резистора сопротивлениями 10, 15 и 25 Ом соединены последовательно и включены в электрическую сеть напряжением 100 В. Определите напряжение на последнем резисторе.

2.Три резистора сопротивлениями 10, 15, и 25 Ом соединены параллельно и включены в электрическую цепь напряжением 100 В. Определите общую силу тока в цепи.

3.Источник тока с ЭДС 4 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут медным проводником длиной 100 м и сечением 3∙10^{-8 м2}. Найдите силу тока в цепи.

4.Электрическую лампу сопротивлением 440 Ом, рассчитанную на напряжение 100 В, надо включить в сеть напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник сечением 0.55 мм², надо включить последовательно с лампой?

5.В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенном к элементу с ЭДС 1,1 В, течет ток. Сила тока в проводнике равна 0,5 А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента?

6.Элемент, ЭДС которого 1,5 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом, замкнули проводником сопротивлением 3,5 Ом. Рассчитайте напряжение на проводнике.

7.Лампа сопротивлением 3,8 Ом подключена медным проводом к источнику, имеющему ЭДС 2 В и внутреннее сопротивление 0,04 Ом. Напряжение на лампе равно 1,98 В. Рассчитайте длину провода, если его диаметр 0,8 мм.

8.Какой длины надо взять нихромовый проводник диаметром 0,5 мм, чтобы изготовить электрический нагреватель, работающий при напряжении 120 В и выделяющий энергию 1МДж в 1 час?

9.Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В потенциометр, на котором написано: а) 30 Ом, 5 А; б) 2000 Ом, 0,2 А?

10.Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику с напряжением 24 В. Сопротивление первого проводника 4 Ом, второго 6 Ом, и напряжение на концах третьего проводника 4 В. Найти силу тока в цепи, сопротивление третьего проводника и напряжение на концах первого и второго проводников.

11.От источника напряжения 45 В необходимо питать нагревательную спираль сопротивлением 20 Ом, рассчитанную на напряжение 30 В. Имеются три реостата, на которых написано: а) 6 Ом, 2 А; б) 30 Ом, 4 А; в) 800 Ом, 0.6А. Какой из этих реостатов надо взять?

12.Кабель состоит из двух стальных жил сечением 0,6 мм² каждая, и четырех медных жил сечением 0,85 мм² каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока 0,1 А?

13.Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 кОм? Начертите схемы возможных соединений.

14.Четыре лампы, рассчитанные на напряжение 3В и силу тока 0,3А, надо включить параллельно и питать от источника напряжения 5,4 В. Резистор какого сопротивления надо включить последовательно лампам? Как изменяется накал ламп, если одну из них выключить?

15.К цепи, показанной на рисунке, подведено напряжение 90 В. Сопротивление лампы H2 равно сопротивлению лампы Н1, а сопротивление лампы Н3 в 4 раза больше сопротивления лампы Н1. Сила тока, потребляемая от источника, равна 0,5 А. Найти сопротивление каждой лампы, напряжение на лампах Н1 и Н3 и силу тока в них.

16.В цепи, схема которой изображена на рисунке, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 2 Ом. Найти распределение токов и напряжений.

17. В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенном к элементу с ЭДС 1,1 В, сила тока равна0,5 А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента?

18. Необходимо изготовить реостат, рассчитанный на 6,0 Ом, из никелинового провода диаметром 0,80 мм. Какой длины проводник необходимо взять? Каким будет падение напряжения на полностью включенном реостате при силе тока 1,5 А?

19.Нихромовый провод, сопротивление которого равно 24 Ом, имеет длину 4,8 м. Определить диаметр провода.

20. Определить сопротивление и длину никелиновой проволоки, масса которой равна 88 г и площадь поперечного сечения составляет 0,50 мм .

21. Три проводника соединены последовательно и включены в сеть с постоянным напряжением 120 В. Определить общее сопротивление проводников и падение напряжения на каждом из них в отдельности. Сопротивление проводников равно соответственно 10, 20 и 30 Ом.

22.При последовательном включении в сеть трех проводников сила тока в них равна 5 А. Определить напряжение в сети и падение напряжения на каждом проводнике. Сопротивление проводников равно соответственно 4, 6 и 10 Ом.

23. К источнику постоянного тока последовательно подключены три проводника, сопротивление которых равно соответственно 10, 16 и 18 Ом. Определить эквивалентное сопротивление, силу тока, падение напряжения в первом и третьем проводниках, напряжение на зажимах источника, если падение напряжения во втором проводнике составляет 80 В. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

24. Проводник включен в сеть с постоянным напряжением 120 В. Сила тока в проводнике при этом равна 1,5 А. Последовательно с проводником включили дополнительное сопротивление. Сила тока в цепи стала 1,2 А. Найти дополнительное сопротивление.

25. В сеть с напряжением 220 В включены последовательно реостат и 10 ламп с сопротивлением 24 Ом каждая, рассчитанные на напряжение 12 В каждая. Определить силу тока в цепи и сопротивление реостата, если он включен полностью.

26. Елочная гирлянда состоит из 20 ламп с сопротивлением 19 Ом каждая, соединенных последовательно. Сопротивление подводящих проводов равно 1,0 Ом. Определить ток в гирлянде и падение напряжения в подводящих проводах, если напряжение в сети составляет 127 В.

27. Какое сопротивление и как нужно подключить к проводнику с сопротивлением 24 Ом, чтобы получить сопротивление 20 Ом?

28. На сколько равных частей требуется разрезать проводник с сопротивлением 64 Ом, чтобы, соединив эти части параллельно, получить сопротивление 1 Ом?

29. Как требуется соединить четыре проводника с сопротивлением по 4 Ом каждый, чтобы эквивалентное сопротивление осталось таким же, как и у одного проводника?

30. Четыре проводника с сопротивлением по 1,5 Ом каждый требуется соединить так, чтобы получить сопротивление 2 Ом. Как это сделать?

31. Найти эквивалентное сопротивление цепи и показание амперметра, если U=110 В.

32. Каково сопротивление каждого из двух проводников, если при их последовательном соединении получается сопротивление 20 Ом, а при параллельном 5 Ом?

33. Определить общее сопротивление цепи и напряжение между точками А и В, если амперметр показывает 4,0 А.

34. Два проводника при последовательном соединении имеют сопротивление 27 Ом, а при параллельном соединении 6,0 Ом. Определить сопротивление этих проводников.

35. Четыре одинаковых проводника с сопротивлениями по 10 Ом каждый соединены, как показано на рисунке. Каким будет общее сопротивление, если ток подвести к точкам А и С? К точкам А и D?

36. Четыре проводника соединены по схеме, приведенной на рисунке. Напряжение между точками А и В равно 18 В. Определить общее сопротивление и силу тока в отдельных проводниках.

37. В сеть с напряжением 220 В параллельно включены две группы ламп. В одной группе восемь ламп с сопротивлением 1,6∙10 Ом каждая, в другой десять ламп с сопротивлением 2,0∙10² Ом каждая. Определить полное сопротивление цепи и общую силу тока.

38. Определить полное сопротивление цепи, изображенной на рисунке, если напряжение между точками А и В равно 110 В. Определить силу тока в проводниках с сопротивлением 4, 5 Ом и распределение напряжений.

39. Внутреннее сопротивление генератора тока равно 0,60 Ом. При замыкании на внешнее сопротивление 6,0 Ом напряжение на его зажимах становится равным 120 В. Определить силу тока в цепи и э.д.с. генератора.

40. К источнику электрического тока с э.д.с. =12 В и внутренним сопротивлением r=0,60 Ом подключается нагрузка, состоящая из трех одинаковых сопротивлений, соединенных по схеме, приведенной на рисунке. Амперметр показывает 2,0 А. Определить каждое сопротивление.

41. Батарея аккумулятора имеет э.д.с. 12 В и внутреннее сопротивление 0,0050 Ом. Определить силу тока, проходящего через стартер автомобиля в начальный момент его запуска, и напряжение на зажимах батареи, если сопротивление стартера и соединительных проводов составляет 0,070 Ом.

42. Определить э.д.с. источника электрического тока с внутренним сопротивлением 0,250 Ом, если при замыкании его железным проводником в цепи возникает ток силой 0,500 А. Длина проводника равна 5 м, площадь его поперечного сечения 0,200 мм .

43. Найти внешнее сопротивление цепи, если э.д.с. источника электрического тока равна 2,0 В, внутреннее сопротивление равно 1,5Ом и сила тока в цепи составляет 0,50 А. Определить падение напряжения внутри источника энергии.

44. Э.д.с. батарейки для карманного фонаря равна 4,5В. При внешнем сопротивлении 12 Ом сила тока в цепи равна 0,3 А. Определить внутреннее сопротивление батарейки и падение напряжения в ней.

45. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока с э.д.с. 24В, показал 18 В. Определить силу тока в цепи и сопротивление источника тока, если сопротивление внешней цепи равно 9 Ом.

46. Батарейка для карманного фонаря с э.д.с. 4,5В при замыкании на сопротивление 7,5 Ом создает в цепи силу тока 0,5 А. Определить силу тока при коротком замыкании.

47. Гальванический элемент создает в цепи силу тока 0,30А при замыкании на сопротивление 6,0 Ом; и 0,15 А при замыкании на сопротивление 14Ом. Определить силу тока короткого замыкания.

48. Два элемента с э.д.с. 1,7 и 1,4 В и с внутренними сопротивлениями 0,80 и 0,40 Ом соединены последовательно и подключены к сопротивлению 5,0 Ом. Определить силу тока и напряжение во внешней цепи и напряжение на зажимах каждого элемента.

49. Дуговая сварка ведется при напряжении 40 В и силе тока 500 А. Определить потребляемую мощность и энергию, израсходованную за 30 мин. работы.

50.Какая мощность потребляется дуговой сталеплавильной печью, работающей от источника с напряжением 220 В при силе тока 30 кА? Сколько энергии израсходуется за 5 ч работы печи?

51. Мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт, напряжение на его зажимах равна 15 В. Определить длину никелиновой проволоки, пошедшей на изготовление реостата, если площадь ее поперечного сечения равна 0,50 мм .

52. В сеть с напряжением 120 В последовательно с электрической дугой включен полностью введенный реостат. Падение напряжения на электродах дуги равна 45 В. Сила тока в цепи равна 12 А. Определить падение напряжения на реостате, его сопротивление, а также распределение мощности между дугой и реостатом.

53. Напряжение на зажимах генератора равно 132 В, а у потребителя оно составляет 127 В. Определить падение напряжения в магистральных проводах и их сопротивление, если мощность тока у потребителя равна 5,0 кВт.

54. Электроутюг рассчитан на напряжение 120 В и мощность 400 Вт. Каким сопротивлением надо поставить добавочный резистор, чтобы утюг мог работать при напряжении 220 В?

55. Найдите распределение токов и напряжения на отдельных участках цепи, изображенной на рисунке, если амперметр показывает 0,4 А, а сопротивления резисторов R₁=40 кОм, R₂=15 кОм, R₃=25 кОм.

56. Гальванический элемент с ЭДС 1,6 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом замкнут проводником сопротивление 3,7 Ом. Найдите силу тока в цепи; падение напряжения внутри источника; напряжение на зажимах элемента.

57. Генератор с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединен с потребителем, сопротивление которого 14 Ом. Подводящие провода имеют сопротивление 8 Ом. Определите силу тока в цепи; напряжение на зажимах генератора; напряжение на зажимах потребителя.

58. Электродвижущая сила батареи, состоящей из трех одинаковых последовательно соединенных аккумуляторов, равна 4,2 В. Напряжение батареи при ее замыкании на внешнее сопротивление 20 Ом, равно 4 В. Определите внутреннее сопротивление одного аккумулятора.

59. ЭДС генератора равна 200 В, а его внутреннее сопротивление 0,8 Ом. Определите напряжение на клеммах потребителей, если сила тока в цепи 5А; 10А; 40А.

60. Каковы будут показания амперметра, если переключатель поочередно поставить в положение А, В, C? ЭДС батареи равна 10В, а ее внутреннее сопротивление 0,8 Ом; сопротивление резисторов R₁=R₂=18,4 Ом.

61. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке, где сопротивления резисторов R₁=R₂=R₃=R₄=1 кОм, а R₅=R₆=2 кОм.

62. Элемент с ЭДС 4В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом подключен к реостату сопротивлением 9,5 Ом. Определите: а) силу тока в цепи и напряжение на зажимах элемента; б) напряжение на зажимах при коротком замыкании; в) как надо изменить сопротивление реостата, чтобы полезная мощность источника была наибольшей.

63. Определите площадь поперечного сечения и длину медного проводника, если его сопротивление 0,2 Ом, а масса 0,2 кг. Плотность меди 8900 кг/м³.

64. Чему равна сила тока при коротком замыкании аккумулятора с ЭДС 12В и внутренним сопротивлением r = 0,01 Ом?

65. Батарейка для карманного фонаря замкнута на реостат. При сопротивлении реостата 1,65 Ом напряжение на нем равно 3,30 В, а при сопротивлении 3,50 Ом равно 3,50 В. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.

66. Гальванические элементы с ЭДС 4,50 и 1,50 В и внутренними сопротивлениями 1,50 и 0,50 Ом, соединенные, как показано на рисунке, питают лампу от карманного фонаря. Какую мощность потребляет лампа, если известно, что сопротивление ее нити в нагретом состоянии равно 23 Ом? (см. рис).

67. Нагревательный элемент электрического утюга напряжением 220 В состоит из нихромовой проволоки длиной 8 м и диаметром 0,3 мм. Определите мощность утюга.

68. Сварочный аппарат присоединен к источнику тока медными проводами длиной 20 м. Сила тока в цепи равна 200 А. Каковы потери мощности в проводах, если их сечение 25 мм²?

69. Электродвигатель, потребляющий силу тока 25А, установлен на расстоянии 250 м от генератора, напряжение на зажимах которого 230 В. Каково сечение алюминиевых проводов, подводящих ток, если напряжение на зажимах двигателя 220 В?

70. Вычислите общее сопротивление цепи (см. рис.), если сопротивления резисторов R₁=2,6 Ом, R₂=6 Ом, R₃=4Ом. Найдите распределение токов и напряжений в цепи, если напряжение на всем участке равно 10 В.

71. Имеются два однородных проводника, причем один из них в 8 раз длиннее другого, а второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением и во сколько раз?

72. Два куска железной проволоки имеют одинаковую массу. Длина одного из них в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление и во сколько раз?

73. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в три раза. Как изменилось сопротивление этой проволоки?

74. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза.

Каким стало сопротивление этой проволоки, если до волочения ее сопротивление было 20 Ом?

75. Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, делают для придания ему гибкости из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм² каждая.

76. Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм² , если напряжение на зажимах реостата 45 В.

77. Определите напряжение на концах железного проводника длиной 150 см и площадью поперечного сечения 0,025 мм² , в котором сила тока 250 мА.

78. Какой длины надо взять медную проволоку площадью поперечного сечения 0,5 мм² , чтобы сопротивление ее было равно 34 Ом?

79. Какой длины должна быть угольная нить лампы, если удельное сопротивление угля в горячем состоянии 50 Ом мм²/м, площадь поперечного сечения нити 0,03 мм² и сопротивление лампы 200 Ом?

80. Общее сопротивление последовательно включенных двух ламп сопротивление 15 Ом каждая и реостата равно 54 Ом. Определите сопротивление реостата.

81. Два резистора сопротивлением 8 и 1 кОм соединены последовательно (см. рис.). Определите показание вольтметра, подключенного между точками А и С, если сила тока в цепи равна 3 мА. Что будет показывать вольтметр, подключенный между точками А и В, В и С?

82. Нить накала электронной лампы (см. рис.) имеет сопротивление 2,5 Ом. Определите показание амперметра и сопротивление реостата, если напряжение на нити накала 5В, а напряжение на зажимах батареи 9 В.

83. В осветительную сеть с напряжением 220 В последовательно включены электрическая плитка и лампа накаливания. Сопротивление плитки 40 Ом, сопротивление лампы 484 Ом. Определите напряжение на зажимах плитки и лампы. Начертите схему включения.

84. Вольтметр V1 показывает 12 В (см. рис.). Каково показание амперметра и вольтметра V2?

85. Показание первого вольтметра (см. рис.) 24 в. Каково показание амперметра и второго вольтметра?

86. В цепь включены три резистора сопротивлением: R1=5 Oм, R2=6 Oм, R3=12 Oм (см. рис.) Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В, если показание вольтметра 1,2 В?

87. В цепь напряжением 100 В включена катушка электромагнита. При последовательном включении реостата сила тока в цепи уменьшилась от 10 до 4 А. Начертите схему цепи и определите сопротивление реостата.

88. Последовательно с электрической лампой включен реостат. Начертите схему цепи и определите сопротивление реостата и лампы, если напряжение на зажимах цепи 12 В. Вольтметр, подключенный к реостату, показывает 8 В. Сила тока в цепи 80 мА.

89. Нагревательный прибор рассчитан на напряжение 120 В и силу тока 2 А. Какое сопротивление следует включить последовательно в цепь напряжения 220В, чтобы в нагревательном приборе сила тока не превышала допустимое значение?

90. В цепь включены два проводника: R1=5 Ом и R2=10 Ом (см. рис). Вольтметр V1 показывает напряжение 12 В. Определите показания амперметра и вольтметра V2.

91. Кусок проволоки сопротивлением 80 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

92. Напряжение в сети 120 В. Сопротивление каждой из двух электрических ламп, включенных в эту сеть, равно 240 Ом. Определите силу тока в каждой лампе при последовательном и параллельном их включении.

93. В цепь включены параллельно два проводника. Сопротивление одного 150 Ом, другого 30 Ом. В каком проводнике сила тока больше? Во сколько раз?

94. В цепь (см. рис.) включены две одинаковые лампы. При замкнутых ключах 1 и 2 амперметр А показывает силу тока 3 А. Что покажет амперметр А2, если ключ 1 разомкнуть?

95. Две электрические лампы включены параллельно под напряжением 120 В. Определите силу тока в каждой лампе и в подводящей цепи, если сопротивление одной лампы 200 Ом, а другой 300 Ом.

96. Амперметр А (см. рис.) показывает силу тока 1,6 А при напряжении 120 В. Сопротивление R₁=100 Ом. Определите сопротивление R₂ и показания амперметров A₁ и A₂.

97. Общее сопротивление четырех одинаковых ламп, включенных так, как показано на рисунке, равно 75 Ом. Чему равно сопротивление на одной лампы?

98. Рассчитайте расход энергии электрической лампой, включенной на 10 мин в сеть напряжением 127 В, если сила тока в лампе 0,5А.

99. Какую работу совершает электродвигатель полотера за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1, 25 А, а КПД его 80 %?

100. Определите мощность тока в электрической лампе, если при напряжении 3 В сила тока в ней 100 мА.