Типовой пример

Два эксперта Э₁ и Э₂ проводят оценку 4-х целей: Z₁, Z₂, Z₃, Z₄

В результате 2-х независимых экспертиз получена матрица весов целей:

Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
Э1	0,5		0,33	0,17
Э2	0,54	0,04	0,2	0,17

Для оценки компетентности экспертов используется таблица:

Э₁ (руководитель комплекса, кандидат наук) → R₁ = 4,5;

Э₂ (директор, доктор наук) → R₂ = 8

Вычислим относительные оценки компетентности экспертов:

Z₁ = 4,5/12,5 = 0,36

Z₂ = 8/12,5 = 0,64

Найдем искомые веса целей:

W₁ = 0,5⋅0,36 + 0,54⋅0,64 = 0,53

W₂ =... = 0,02

W₃ =... = 0,28

W₄ =... = 0,17

Сумма всех W_i должна равняться 1.

Получаем, следовательно, предпочтения целей: Z₁, Z₃, Z₄, Z₂

Задачи по вариантам

Вариант 1

Профицит бюджета за первый квартал 2012г. составил 7%. эксперты проводят исследование для выбора сферы наиболее важной для государства, чтобы реализовать средства из бюджета.

1. Повысить заработные платы до запланированного на нынешний год уровня

2. Модернизация и технологическое обновление промышленности

3. Инвестиционная деятельность

4. Создание новых рабочих мест, запланированных к концу года

В результате проведения экспертизы получена матрица весов целей:

Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
Э1	0,2	0,24	0,16	0,4
Э2	0,4	0,25	0,1	0,25

Э₁ – Министр финансов

Э₂ – Президент страны

Коэффициенты компетентности, основанные на стаже работы и знания решаемой проблемы, R₁ и R₂ соответственно равны 10,5 и 12

Вариант 2

В результате успешной деятельности банка руководство стоит перед проблемой организации дальнейшего бесперебойного предоставления услуг населению, расширения, привлечения новых клиентов. Для этого экспертам поручено определить наиболее удачный вариант решения вопроса:

1. Открытие дополнительного филиала в городе

2. Приобретение здания необходимого размера для перемещения банка и его расширения

3. Введение круглосуточного режима работы, увеличение кадров

В результате проведенных исследований получена матрица весов целей:

Эj/Zi	Z1	Z2	Z3
Э1	0,5	0,3	0,2
Э2	0,45	0,25	0,3

Э₁ – управляющий банком

Э₂ – эксперт из Национального Банка

Оценки компетентности соответственно равны 9 и 9,5.

Определить наилучший вариант решения вопроса расширения для руководства.

Вариант 3

Группа квалифицированных экспертов проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

1. Достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города;

2. Построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением;

3. Построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами;

4. Построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом;

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице весов целей

Эj/Zi	Z1	Z2	Z3	Z4
Э1	0,3	0,37	0,23	0,1
Э2	0,15	0,35	0,23	0,27

Э₁ – главный архитектор города

Э₂ – эксперт комитета по градостроительству

Э₃ – руководитель проекта данной строительной компании

Оценки компетентности соответственно равны 9,5, 8,5 и 9.

Определить наиболее выгодный план проекта

Вариант 4

В Севастополе износ кварталов зданий и памятников составляет уже 40-60 процентов. Однако в бюджете города нет средств на реставрацию всех зданий. Двум экспертам для оценки предлагаются некоторые варианты решения денежной проблемы:

1. Выставить на торги некоторые исторические памятники всем платежеспособным лицам с обязательным условием ремонтировать, содержать и открывать для посетителей;

2. Ввести новый обязательный налог для горожан для накопления средств на ремонт;

3. Закрыть самые ветхие экспонаты и износившиеся здания для посещения;

В результате независимых экспертиз получена матрица весов целей:

Эj/Zi	Z1	Z2	Z3
Э1	0,6	0,18	0,19
Э2	0,2	0,7	0,12

Э₁ – губернатор города, стаж работы 3 года.

Э₂ – директор краеведческого музея, стаж работы на должности 11 лет.

Оценки компетентности R₁ = 6, R₂ = 9

Вариант 5

В новом спальном районе города планируется на незастроенном месте:

1. Построить парк отдыха с аттракционами для детей.

2. Благоустроить пруд.

3. Сохранить лесной массив.

Выбором проекта занимаются два эксперта: Э₁ – ведущий архитектор градостроительства; Э₂ – специалист центрального комитета охраны труда.

Оценки компетентности R₁ = 7, R₂ = 8.

Получена матрица весов целей:

Эj/Zi	Z1	Z2	Z3
Э1	0,3	0,6	0,1
Э2	0,1	0,6	0,3

Рассчитать методом взвешивания экспертных оценок наиболее предпочтительный проект.

Типовая задача ранжирования проектов методом парных сравнений

(1 час)

1. Каждому студенту выполнить и оформить в Microsoft Office Excel типовую задачу анализа [3], представленную ниже

Пусть имеется m экспертов Э₁, Э₂,..., Э_m и n проектов P₁, P₂,..., P_n, подлежащих оценке.

Будем считать для определенности, что 4 эксперта оценивают важность 4-х проектов P₁, P₂, P₃, P₄.

Тогда сущность метода экспертных оценок определяется ранжированием проектов по их важности в такой последовательности:

1. Эксперты осуществляют попарное сравнение проектов, оценивая их важность в долях единицы.

{Эj}	π1 ⇔ π2	π1 ⇔ π3	π1 ⇔ π4	π2 ⇔ π3	π2 ⇔ π4	π3 ⇔ π4
Э1	0,4	0,6	0,65	0,35	0,5	0,5	0,6	0,4	0,7	0,3	0,6	0,4
Э2	0,3	0,7	0,55	0,45	0,6	0,4	0,7	0,3	0,6	0,4	0,6	0,4
Э3	0,4	0,6	0,5	0,5	0,7	0,3	0,6	0,4	0,6	0,4	0,5	0,5
Э4	0,5	0,5	0,5	0,5	0,6	0,4	0,5	0,5	0,7	0,3	0,7	0,3
∑	1,6	2,4	2,2	1,8	2,4	1,6	2,4	1,6	2,6	1,4	2,4	1,6

2. Находятся оценки, характеризующие предпочтение одного из проектов над всеми прочими проектами

f⁽¹⁾ = 1,6 + 2,2 + 2,4 = 6,2
f⁽²⁾ = 2,4 + 2,4 + 2,6 = 7,4
f⁽³⁾ = 1,8 + 1,6 + 2,4 = 5,8
f⁽⁴⁾ = 1,6 + 1,4 + 1,6 = 4,6

3. Вычисляются веса проектов:

ω₁ = 0,26; ω₂ = 0,31; ω₃ = 0,24; ω₄ = 0,19

4. Полученные веса позволяют ранжировать проекты по их важности.

Имеем P₂, P₁, P₃, P₄ как результат решения.