Теоретические предпосылки, необходимые для выполнения лабораторной работы

2.1. Виды воздействий на деформационные швы

На конструкции деформационных швов воздействуют природно-климатические факторы; транспортные средства, непосредственно контактирующие с элементами деформационных швов; эксплуатационные факторы (условия и уровень содержания мостовых сооружений); перемещения концов пролётных строений в сопряжениях между собой и с устоями (табл. 1) [2].

Классификация воздействий на конструкции деформационных швов

Таблица 1

Факторы	Воздействия
Природно-климатические	Температура воздуха. Число дней в году с отрицательной температурой. Число переходов температуры через "ноль". Загрязнённость окружающей среды. Осадки. Воздействие солнечной радиации.
Эксплуатационные	Истирающее воздействие шин колёс транспортных средств. Многократное нагружение колёсами. Возможность попадания в конструкцию инородных материалов и продолжительность их воздействия. Наледи на проезжей части в зоне деформационных швов. Воздействие воды. Загрязнение деформационных швов.
Перемещения концов пролётных строений	Линейные горизонтальные продольные и поперечные относительные смещения. Линейные вертикальные относительные смещения. Угловые перемещения в продольной вертикальной плоскости. Угловые перемещения в поперечной вертикальной плоскости. Угловые перемещения в горизонтальной плоскости.

Каждое воздействие по указанным признакам отражается в конкретных предпосылках по проектированию и расчёту, требованиях к материалам и условиях применения. Воздействие перемещений концов пролётных строений учитывают при выборе типа или разновидности деформационного шва и при расчётах узлов и деталей его конструкции.

При выполнении лабораторных работ не ставится задача расчета конструкции деформационного шва, а также учета сложных факторов, влияющих на деформационные швы, поэтому из перечисленных в табл. 1 воздействий нам потребуется рассмотреть только следующие из них:

− Температура воздуха (Природно-климатические факторы);

− Все виды воздействия, приведенные напротив пункта «Перемещения концов пролётных строений».

2.2. Определение расчетного диапазона температур

Основополагающими для расчета перемещений деформационного шва являются значения максимальной и минимальной температур конструкций пролетных строений мостового сооружения. Эти значения температур определяют диапазон изменения величины зазора деформационного шва (расчетный диапазон изменения температур Δt), который необходим для правильного и рационального выбора типа шва (и его типоразмера). При выполнении лабораторных работ в целях упрощения в качестве максимальной и минимальной температур будем принимать соответствующие значения максимальной и минимальной температур воздуха (Т_max и Т_min), полученные по табл. 1 и 2 и в соответствии с требованиями СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» [3].

Необходимо оговориться, что в реальности подобное упрощение почти всегда можно считать несправедливым [2], поскольку температура конструкций пролетных строений моста, как правило, не равна температуре окружающего воздуха (к примеру, из-за тепловой инерционности материала пролетных строений, инсоляции - воздействия на поверхность солнечной радиации, а также из-за других факторов).

Расчетный диапазон изменения температур вычисляется как сумма модулей максимальной и минимальной температур воздуха(Т_max и Т_min):

Δt= |Т_max| + |Т_min|, (1)

Кроме того, необходимо знать температуру конструкций мостового сооружения в момент установки деформационного шва (температуру установки деформационного шва T_уст). От значения этой температуры зависит величина зазора деформационного шва, задаваемого последнему в момент монтажа деформационного шва. Несоблюдение соответствия величины зазора деформационного шва температуре установки деформационного шва в момент монтажа ведет к возможному разрыву конструкции деформационного шва в период минимальных температур конструкций мостового сооружения (если величина зазора деформационного шва в момент его установки оказалась больше необходимой при данной температуре T_уст), либо к его раздавливанию торцами пролетных строений в период максимальных температур (если величина зазора деформационного шва в момент его установки соответственно оказалась меньше необходимой).

Температура установки деформационного шва определяется непосредственным измерением конструкций пролетных строений моста в процессе устройства деформационного шва с последующей корректировкой величины зазора деформационного шва перед его окончательной фиксацией в пролетных строениях.

Для лабораторной работы температуру установки деформационного шва T_уст будем принимать равной +10 ^оС (о причинах этого см. далее).

2.3. Определение перемещений концов пролетных строений от различных видов воздействий

Классификация воздействий по признаку «перемещения концов пролётных строений» (или «расчётные перемещения») предполагает разделение на следующие виды перемещений (рис. 1) [2, 4]:

Рис. 1. Виды перемещений концов пролетных строений

а) Линейные горизонтальные продольные и поперечные пере­мещения сопрягаемых концов пролётных строений, равномерные по длине шва Δ_прод и Δ_поп (рис. 1, а; план косого пересечения).

Такие перемещения происходят вследствие равномерного изменения температуры окружающей среды, ползучести и усадки бетона.

1) Температурные воздействия.

Учет влияния температуры на стальные и железобетонные пролетные строения мостов можно осуществлять с помощью известной формулы (2):

, (2)

где:

1,2 – коэффициент надежности для температурных воздействий [2];

a - коэффициент температурного расширения, равный для бетона [5]: на крупном заполнителе из гранита a_б.г. = 9,5·10^-6 К^-1, на крупном заполнителе из известняка a_б.и. = 6,8·10^-6 К^-1; для стали [5]: a_ст = 1…1,1·10^-6 К^-1. Принимать для лабораторной работы a_б.г = a_ст = 10·10^-6 К^-1.

Δt - расчетный диапазон изменения температуры для данной местности, формула (1);

l - расчетная длина «цепи», с которой собираются перемещения (о порядке определения этой длины см. ниже).

Расчетной длиной «цепи», с которой собираются перемещения от температурных воздействий, называется длина части моста, взятой между соседними неподвижными опорными частями, при условии, что данный деформационный шов расположен на этом участке (Рис. 2):

Рис. 2. Схема к определению расчетной длины цепи для сбора перемещений

На рис. 2 деформационный шов расположен на опоре 1, неподвижные опорные части - на опорах 0 и 3. Тогда расчетной длиной «цепи» l будет длина, равная l = l₁ + l₂ + l₃.

Если пролетные строения разнотипные (к примеру, стальные, применяемые совместно с железобетонными), то определять их перемещения следует отдельно, применяя каждый раз формулу (2).

При расчете сталежелезобетонных пролетных строений на температурные воздействия согласно п. 5.10. СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» [6], следует учитывать разность температур железобетонной и стальной частей сечения. Расчеты на температурные воздействия допускается выполнять, принимая распределение температур в сечении неизменным по длине сталежелезобетонного пролетного строения и исходя из следующих нормативных наибольших значений разности температур железобетонной плиты и стальной конструкции:

а) для пролетных строений со стальными балками со сплошной стенкой при езде поверху:

− в случае, когда температура стали выше, чем железобетона, и балка подвергается нагреву от воздействия солнечных лучей при наклоне их к горизонту 30° и более: 30 °С;

− в случае, когда температура стали выше, чем железобетона, но балка не подвергается нагреву от воздействия солнечных лучей: 15 °С;

− в случае, когда температура стали ниже, чем железобетона: - 15 °С;

б) для пролетных строений с решетчатыми главными фермами при езде поверху:

− в случае, когда температура стальных элементов фермы выше, чем железобетона, независимо от условий освещения солнцем: 15 °С;

− в случае, когда температура стальных элементов фермы ниже, чем железобетона: - 10 °С;

в) для пролетных строений с главными балками со сплошной стенкой или с решетчатыми главными фермами и расположенной между ними железобетонной плитой с ездой понизу или посредине:

− в случае, когда температура стали выше, чем железобетона: 20 °С;

− в случае, когда температура стали ниже, чем железобетона: - 15 °С;

г) для пролетных строений железнодорожных мостов с безбалластной плитой в проезжей части и в пролетных строениях автодорожных и городских мостов с ездой поверху без (до) устройства на железобетонной плите проезжей части одежды ездового полотна в случае, когда температура железобетона выше, чем стали: 20 °С.

Сталежелезобетонное сечение можно условно разделить на стальную и на железобетонную части. При действии температуры эти части стремятся удлиниться на различные величины, что происходит вследствие различной температуры этих частей и различных материалов, из которых они изготовлены. Нас интересует итоговое изменение длины (рис. 3), вычисленное с учетом отмеченных особенностей.

Рис. 3. Сталежелезобетонная балка

Итак, при изменении температуры в этих частях возникают либо растягивающие, либо сжимающие напряжения в зависимости от того какая часть стремится удлиниться на меньшую величину, а какая - на бóльшую.

Предположим, сталежелезобетонная балка (рис. 4) находится при температуре t ₁. Модель упругости железобетонной части Е₁, площадь ее поперечного сечения - F₁, эффективная длина - l ₁, коэффициент температурного расширения - a₁, начальная температура - t ₁. Соответствующие параметры для стальной части равны: Е₂, F₂, l ₂, a₂, t ₂. При воздействии температуры железобетонная часть балки нагревается до температуры t ₃, стальная - до температуры t ₄.

Рис. 4.

Если бы сталежелезобетонное сечение было раздельным, обе его части удлинились бы на разные величины: железобетонная - на или , где , стальная – на , где . Но обе части сталежелезобетонной балки объединены, поэтому стержень, удлиняющийся меньше, препятствует удлинению другого стержня (и наоборот), вследствие чего возникает реактивная сила R, сжимающая второй стержень. Рассмотрим систему двух стержней, которую можно представить как расчетную схему сталежелезобетонной балки (рис. 5). Искомое конечное удлинение найдется из рассмотрения стержня 1 (рис. 5) по формуле (2):

, (2)

где по закону Гука [7]:

, (3)

На стержень 2 также действует сила R со стороны стержня 1 (рис. 6), (равная силе R, действующей на стержень 1) и с учетом действия температуры на стержень 2 справедливы равенства (4) и (5):

, (4)

, (5)

Рис. 5. Расчетная схема балки и перемещения стержня 1

Рис. 6. Перемещения стержня 2

Поскольку левые части уравнений (2) и (4) равны, приравнивая их, находим значение R из условия совместности деформаций [7]:

, (6)

Подставляя (3) в (2), получим выражение:

, (7)

которое преобразуем с учетом (6), добавим коэффициент надежности для температурных деформаций, равный 1,2 [2] и найдем искомое перемещение (8):

, (8)

или:

, (9)

где:

- перемещение сталежелезобетонной балки пролетного строения от действия температуры с учетом требований п. 5.10. СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» [6];

- температурное перемещение железобетонной части балки;

- температурное перемещение стальной части балки.

В приведенной общей формуле для лабораторной работы можно сделать упрощения:

− поскольку обычно длина стальной балки и железобетонной плиты отличаются незначительно, можно принять, что они равны между собой и равны длине пролетного строения l, т.е. l ₁ = l ₂ = l;

− начальные температуры t₁ и t₂ приравнять некоторой минимальной температуре t для данной местности;

− конечные температуры вычислять исходя из двух возможных случаев: 1) температуру стальной балки приравнять к максимальной температуре воздуха для данной местности, если температура стальной балки ниже, чем температура плиты, а температуру плиты вычислить, исходя из требований п. 5.10. СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» [6], и: 2) температуру плиты приравнять к максимальной температуре воздуха для данной местности, если температура плиты ниже, чем температура стальной балки, а температуру стальной балки вычислить, исходя из требований п. 5.10. СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» [6];

− коэффициенты теплового расширения a можно принять для бетона и стали приблизительно одинаковыми, как было сказано выше.

Тогда формула (9) примет вид (10):

, (10)

2) Ползучесть бетона.

При расчёте перемещений концов пролётных строений можно принять, что деформации ползучести бетона протекают в течение 10 лет (или более, если имеет место периодическое дополнительное нагружение балок) [2].

Можно учитывать влияние ползучести на перемещения концов пролётных строений упрощенно, дополнительно понижая нижний предел расчетного диапазона изменения температуры на 15 ^оС [8].

3) Усадка бетона.

При вычислении деформаций от усадки бетона можно пользоваться данными табл. 2 [6].

Таблица 2

	Значения нормативных деформаций усадки esn для бетона классов по прочности на сжатие
В20	В22,5	В25	В27,5	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
esn × 106								365*	330*	315**	300**

* При осадке конуса 1-2 см.

** При жесткости смеси 35-30 с.

Табл. 2 содержит значения предельных относительных деформаций усадки бетона, которые в нашем случае показывают относительное приращение длины пролетного строения от усадки бетона. То есть можно принять, к примеру, что максимальное изменение длины пролетного строения l = 100 м из бетона класса по прочности на сжатие В30 не превысит e_sn = 100 м ·400·10⁶ = 0,04 м = 4 см.

Если деформационные швы устраиваются спустя какое-то время после строительства моста (как чаще всего и происходит), необходимо учитывать время протекания усадочных деформаций, которое можно принять условно равным 5 лет при расположении моста в районах с умеренным и холодным климатом и 3 года - в южных районах Российской Федерации [2], по истечении которого усадочные деформации можно считать условно прекратившимися. При этом остаточную деформацию усадки, а следовательно, и размер перемещений принимают с учётом возраста бетона к моменту устройства деформационных швов по табл. 3 [2].

Таблица 3

Нормативные деформации усадки, %, в зависимости от возраста бетона, мес.
Климатические районы
Районы с умеренным и холодным климатом
Южные районы								-	-

Табл. 3 показывает, какой процент усадочных деформаций от предельных относительных деформаций усадки бетона e_sn к данному времени уже произошел. То есть, для рассмотренного выше пролетного строения моста с l = 100 м, если предположить, что он расположен в южном районе, а деформационные швы устраиваются спустя год после окончания бетонирования, следует ожидать еще 100% - 80% = 20% всех непроизошедших деформаций усадки, что составит 0,2·4 см = 0,8 см при предельном значении деформаций усадки бетона, равном 4 см.

Усадка железобетонных пролётных строений вызывает горизон­тальные перемещения, а усадка железобетонной плиты сталежелезобетонных пролётных строений - горизонтальные и верти­кальные перемещения [2, 4] (последний случай в лабораторной работе допускается не учитывать для упрощения расчетов).

Если возраст бетона к моменту установки деформационных швов не превышает 2 года, допустимо пользоваться данными табл. 4, содержащей значения суммарной деформации пролетных строений от действия усадки и ползучести бетона в зависимости от возраста бетона Т_б [9]. В этом случае отдельно рассчитывать значения деформаций от указанных факторов (усадки и ползучести) не нужно. Опираясь на эти данные, можно сказать, например, что для пролетного строения с расчетной длиной 24 м, возраст которого равен 1 году, следует ожидать остаточных деформаций от усадки и ползучести бетона в размере: 0,23 см (если пролетное строение устроено по схеме 2×12 м) или 0,27 см (если пролетное строение имеет один пролет длиной 24 м). А для моста длиной 100 м, возрастом 1 год (рассмотренного выше) по данным табл. 2 и 3 получено значение остаточных деформаций от усадки, равных 0,8 см, а по табл. 4, остаточные деформаций от усадки и ползучести составят около 1,12 см (т.е. на ползучесть из них приходится 1,12-0,8 = 0,32 см).

Надо отметить, что данные табл. 2 являются предельными относительными деформациями от усадки, а данные табл. 4 - учитывают усадку, предполагая, что в течение двух лет эти деформации (вместе с ползучестью) прекращаются. Поэтому можно еще ожидать появления деформаций некоторой величины, что учитывается применением соответствующего коэффициента надежности.

Расчётные величины перемещений концов пролётных строений от усадки и ползучести определяют умножением нормативных значений на коэффициент надёжности γ=1,1 [2, 6].

Суммарная деформация пролетных строений от действия усадки и ползучести бетона

в зависимости от возраста бетона, Т_б [9]

Таблица 4

Тб, мес.	Расчетная длина цепи пролетов, м
1×12	1×15	1×18	1×21	2×12	1×24	2×15	1×33	3×12, 2×18	2×21	3×15	4×12	2×24	3×18	5×12, 4×15	3×21	2×33	6×12 4×18	3×24	5×15	7×12 4×21	6×15 5×18	4×24	3×33
	0,39	0,48	0,58	0,67	0,77	0,91	0,96	1,20	1,15	1,35	1,44	1,54	1,83	1,73	1,92	2,02	2,51	2,31	2,74	2,40	2,60	2,88	3,65	3,76
	0,31	0,39	0,47	0,54	0,52	0,73	0,77	1,01	0,92	1,08	1,15	1,23	1,47	1,39	1,54	1,52	2,01	1,85	1,19	1,92	2,15	2,31	2,42	3,01
	0,20	0,24	0,29	0,34	0,39	0,46	0,48	0,63	0,58	0,68	0,72	0,77	0,92	0,87	0,98	1,01	1,26	1,16	1,37	1,20	1,35	1,44	1,84	1,88
	0,16	0,20	0,23	0,27	0,31	0,37	0,39	0,51	0,46	0,54	0,58	0,62	0,74	0,70	0,77	0,81	1,01	0,93	1,10	0,96	1,08	1,16	1,46	1,51
	0,12	0,14	0,18	0,20	0,23	0,27	0,28	0,38	0,35	0,41	0,43	0,45	0,55	0,52	0,57	0,60	0,75	0,69	0,82	0,72	0,81	0,86	1,10	1,12
	0,08	0,10	0,12	0,14	0,16	0,18	0,20	0,25	0,23	0,27	0,29	0,31	0,37	0,35	0,39	0,41	0,51	0,47	0,55	0,48	0,54	0,58	0,73	0,76
	0,06	0,07	0,08	0,09	0,11	0,13	0,14	0,18	0,16	0,19	0,20	0,22	0,26	0,24	0,27	0,28	0,35	0,33	0,39	0,34	0,38	0,41	0,51	0,53

4) Ускорение и торможение транспорта.

Горизонтальные перемещения деформационных швов могут также быть вызваны вертикальными перемещениями опор (осадками), усилиями от ускорения и от торможения транспорта. Случай осадки опор для упрощения при выполнении лабораторных работ учитывать не будем, хотя на практике он должен быть учтен [2, 4]. Кроме того, осадку опор полноправно не учитывают в случае неразрезных мостовых сооружений, поскольку для них осадки опор не допустимы.

Что касается усилий от торможения и ускорения транспортных средств, то перемещения от их действия можно приближенно учесть при помощи закона Гука (11) [7]:

, (11)

где:

- полная длина пролетного строения;

Е - модуль упругости материала пролетного строения;

F - площадь поперечного сечения пролетного строения;

- усилие от торможения и силы тяги транспортных средств, принимаемое согласно п. 2.19*. СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» [6] в следующих случаях:

− при расчете деформационных швов автодорожных мостов на дорогах: I-III категорий и городских мостов - 75,46 кН;

− IV и V категорий - 53,9 кН (0,5К тc).

Сила прикладывается к каждому из смежных пролетов, между которыми предусматривается установка деформационного шва (соответственно расчет ведется, подставляя значения , Е и F для каждого из этих пролетов в отдельности). Перемещения от сил торможения и тяги вычисляются в двух случаях - для максимальной температуры пролетного строения (тогда данное усилие направляется в сторону деформационного шва, на растяжение пролетного строения, что способствует еще большему сжатию деформационного шва) и минимальной температуры (тогда данное усилие соответственно направляется от деформационного шва, на сжатие пролетного строения, что способствует дополнительному растяжению деформационного шва). Оба расчетных случая увеличивают необходимый диапазон перемещений шва и должны учитываться совместно [2].

Горизонтальные перемещения деформационных швов в поперечном направлении имеют место, если угол между швом и направлением движения опорной части не равен 90° (к примеру, в косых мостах). Перемещения u_x и u_y при этом вычисляются по приведенным выше формулам (12-14) для случаев, изображенных на рис. 7 и рис. 8 [4].

	ux = sinφ∙ueff, (12) uy= cosφ∙ueff, (13)
Рис.7. Косой в плане мост
	uy= ux/tanj, (14)
Рис. 8. Косо установленные опорные части

В формулах (12, 13) эффективное перемещение u_eff приравнивается к сумме горизонтальных перемещений от различных факторов, действующих вдоль оси моста (к примеру, от воздействия температуры, ползучести и усадки бетона и пр.).

Следует обратить внимание, что в этом случае горизонтальные продольные перемещения мостового полотна не то же самое, что горизонтальные продольные перемещения деформационного шва, поскольку перемещения моста вдоль своей оси вызывают, как продольные, так и поперечные перемещения деформационного шва (соответственно u_x и u_y), вследствие того, что ось моста и ось деформационного шва не перпендикулярны друг другу.

б) Линейные вертикальные относительные смещения сопрягаемых концов пролётных строений, одинаковые по длине шва Δ_верт (рис. 1, б; разрез по оси моста);

Линейные вертикальные относительные смещения сопрягаемых концов пролётных строений, одинаковые по длине шва Δ_верт возникают от действия постоянных и временных вертикальных нагрузок, а также неравномерного действия температуры по высоте сечения (но не по длине пролетного строения), вызывающего изгиб пролетных строений в вертикальной плоскости [2, 4].

Кроме того, линейные вертикальные смещения концов пролётных строений Δ_под.оп. могут возникать при подъеме пролетного строения на опоре (рис. 9), осуществляемом при ремонте и реконструкции мостовых сооружений, когда возникает необходимость замены главных балок, либо опорных частей, а также при регулировании усилий в сталежелезобетонной балки способом подъема на опорах. Подъем на опоре может выполняться с незначительными ограничениями скорости без закрытия сооружения для транспортных средств, поэтому эти перемещения учитывают совместно с перемещениями от временных нагрузок (см. далее).

Рис. 9. Перемещение Δ_верт при подъеме пролетного строения на опоре.

Высота подъема в зоне установки деформационных швов составляет для пролетных строений с железобетонными балками (диафрагменными и бездиафрагменными) длиной от 8,66 до 33 м и с габаритом от Г-7 до Г-10 м величину 2·Δ₁, где Δ₁ - значение, определяемое из табл. 5 [10].

Допускаемые относительные вертикальные перемещения соседних балок

Таблица 5

Тип конструкций	Расстояние между балками, м	D1, мм
Диафрагменные каркасные	1,40	1,2
Диафрагменные напряженные	1,40	1,2
1,66	1,4
Бездиафрагменные каркасные	1,66	1,6
1,7	1,7
Бездиафрагменные напряженные	2,1	2,2
2,4	2,5

В стальных мостах вертикальное перемещение при подъеме пролетного строения на опорах должно быть минимальным (желательно до 2-3 см), чтобы можно было свободно выправить положение опорной части. В балочно-неразрезных пролетных строениях подъем опорного узла на высоту более 2-3 см уже не рекомендуется и подобный подъем должен быть проверен расчетом [11]. Такой случай в расчетах учитывать не будем.

Неравномерное действие температуры в лабораторной работе учитывать не будем, поскольку учет этого фактора приведет к некоторому усложнению вычислений, а также потребует дополнительных данных для расчета.

Вклад постоянной нагрузки в указанные перемещения должен быть учтен, если пролетные строения нагружаются уже после установки деформационных швов (к примеру, устраивается дорожная одежда, перильное ограждение) [2]. Мы будем считать, что к моменту установки деформационных швов пролетные строения воспринимают 100% постоянной нагрузки, и учитывать ее влияние соответственно не будем.

Также допустимо не учитывать перемещения от действия временных вертикальных нагрузок в случае неразрезных пролетных строений, имея в виду наличие примерно одинаковых зон растяжения и сжатия верхних и нижних волокон балки пролетного строения, что приводит к взаимной компенсации указанных перемещений на соседних опорах (особенно при четном числе пролетов), а также к тому, что в результате Δ_верт оказывается малó по сравнению с общим перемещением пролетного строения от прочих факторов [8].

В случае разрезного балочного пролетного строения (а также в температурно-неразрезных цепях с ездой поверху) необходимо учитывать деформации укорочения от сжимающих усилий в верхних поясах и плитах, возникающих при действии временных вертикальных подвижных нагрузок [8].

В лабораторной работе допустимо рассчитать только угол поворота надопорного сечения балки и получить необходимую величину вертикального перемещения из геометрических соображений (рис. 10) (15) [4]:

	Δверт = lконс·tan a, (15) где: lконс - консоль пролетного строения (расстояние от надопорного сечения до торцевого сечения балки); a - угол поворота надопорного сечения от временной нагрузки.
Рис. 10. Определение Δверт от прогиба пролетного строения

Определять величину угла поворота необходимо, загружая балку нормативной временной вертикальной нагрузкой А-11, используя только первый случай загружения [6], предусматривающий невыгодное размещение на проезжей части (в которую не входят полосы безопасности) числа полос нагрузки, не превышающего числа полос движения (при этом оси крайних полос нагрузки должны быть расположены не ближе 1,5 м от кромки проезжей части).

В целях упрощения мы будем определять угол поворота надопорного сечения как для простой балки (рис. 11), не учитывая КПУ (вернее, принимая его равным 1,0), принимая количество полос нагрузки равным 2, толпу на тротуарах также учитывать не будем.

Для определения угла поворота надопорного сечения можно использовать различные методы [7, 12], в частности, метод начальных параметров [12], общая формула которого выглядит так (16):

, (16)

Рис 11. Расчетная схема пролетного строения при определении угла поворота торцевого сечения

Значение в формуле (16) и есть искомый угол поворота a, который найдем, приравняв прогиб нулю, полагая, что в надопорном сечении прогиб отсутствует. Эта формула в данном случае преобразуется в формулу (17), с учетом отсутствия усилия М_с, а также того, что полос загружения две и а_к = l, а_p1 = l ₁, а_p2 = l ₂, а₁ = l, а₂ = 0.

, (17)

где - начальная поперечная сила в балке (рис. 12). Определим ее, полагая равной реакции опоры А, с помощью линии влияния опорной реакции, показанной на рис. 12.

Рис. 12. Схема к использованию метода начальных параметров

Поскольку полос нагрузки две, то:

, (18)

Примечание. Положительное направление усилий Р и q в методе начальных параметров - вниз. Длина l - это расстояние между местами установки опорных частей пролетного строения. Полученное перемещение следует учесть с коэффициентом надежности 1,2 [6].

Из формул (15), (17) и (18) получим формулу для определения Δ_верт от действия двух полос временной нагрузки (А-11) в случае разрезного балочного (не сталежелезобетонного) пролетного строения с учетом коэффициента надежности 1,2 (19):

, (19)

в) Угловые перемещения в продольной вертикальной плоскости, равномерные по длине шва α_верт (рис. 4, в; разрез по оси моста);

Угловые перемещения α_верт в продольной вертикальной плоскости, одинаковые по длине шва также возникают от действия постоянных и временных вертикальных нагрузок, либо неравномерного действия температуры по высоте сечения (но не по длине пролетного строения), вызывающего изгиб пролетных строений в вертикальной плоскости.

Перемещение α_верт фактически уже было определено нами в предыдущем пункте (17). Исходя из этого, примем α_верт = .

г)Угловые перемещения в поперечной вертикальной плоскости, вызывающие неравномерные относительные смещения сопрягаемых пролётных строений α_поп (рис. 4, г; поперечный разрез);

Упомянутые угловые перемещения α_поп обычно имеют место при ремонте и реконструкции мостовых сооружений, когда возникает необходимость замены главных балок, а чаще – опорных частей, в процессе которой пролетное строение поднимается на одной из опорных частей (неравномерно в поперечном сечении) (рис. 13) [4].

Рис. 13. Угловые перемещения в поперечной вертикальной плоскости от неравномерного подъема пролетного строения на опорной части

Для пролетных строений с железобетонными балками (диафрагменными и бездиафрагменными) длиной от 8,66 до 33 м и с габаритом от Г-7 до Г-10 м неравномерность подъема соседних балок не должна превышать величины Δ₁, указанной выше в табл. 5 [10]. Общая неравномерность должна находится в пределах 2·Δ₁.

Для стальных мостов неравномерность должна быть по-возможности сведена к минимуму [11], поэтому мы будем считать подъем в этом случае равномерным по поперечному сечению.

Примечание. Угловые перемещения вызывают вертикальные перемещения, которые должны учитываться в п. 2.1.2.

Для вычисления вертикального перемещения, возникающего от упомянутого углового (из геометрических соотношений) необходимо знать ширину моста и расстояние между крайней опорной частью и опорной частью, у которой установлен домкрат.

д) Угловые перемещения в горизонтальной плоскости, как следствие неравномерных линейных деформаций сопрягаемых пролётных строений по длине деформационного шва α_прод (рис. 1, д; план).

Такие перемещения возникают от действия неравномерной по ширине моста температуры и бокового давления ветра. Эти случаи в лабораторной работе рассматривать не будем. Также угловые перемещения в горизонтальной плоскости могут возникать, если мост расположен на кривой в плане.

Последний случай является частным, поэтому также рассматриваться не будет. Следует, тем не менее отметить, что для определения перемещений в мостах, устроенных на кривых в плане, как показано на рис. 1, д, следует обязательно использовать понятие вектора перемещений - равнодействующей всех перемещений [2].

Положение этого вектора на плане моста указанного типа позволяет избежать ошибок при расчете перемещений и установке деформационных швов, более того, при выборе типов и конструкций деформационных швов для мостов, расположенных на кривой в плане, положение вектора перемещений может оказаться определяющим фактором, важнее, чем величина самих перемещений [2].

Следует отметить, что в случае применения в неразрезном мостовом сооружении (произвольной формы в плане) комбинации всесторонне-подвижных, ограниченно-подвижных и неподвижных опорных частей конструкции фирмы «Maurer Söhne», вектор перемещений для деформационного шва будет всегда перпендикулярен оси последнего.

2.4. Рекомендации по выбору деформационного шва в зависимости от рассчитанных значений перемещений концов пролетных строений

Итак, когда определены основные перемещения пролетных строений, необходимо суммировать их по трем основным направлениям: вертикальные перемещения Δ_верт, горизонтальные продольные перемещения Δ_прод и горизонтальные поперечные перемещения Δ_поп.

Типы и конструкции деформационных швов выбирают по суммарным расчётным перемещениям концов пролётных строений в трёх направлениях с учётом их знаков «+» или «-» (знак «+» условно принимается, если перемещение направлено на растяжение пролетного строения и закрытие деформационного шва, знак «-» - в обратном случае) [2].

Суммируемые перемещения с их рекомендуемыми обозна­чениями приведены в табл. 6 [2].

Суммируемые перемещения по направлениям и воздействиям

Таблица 6

Направления	Нагрузки и воздействия
постоянные	температурные	усадка и ползучесть бетона	временные подвижные
вертикальные	горизонтальные
Продольные	Δп.прод	Δт.прод	Δб.прод	Δввр.прод	Δгвр.прод
Вертикальные	Δп.верт	Δт.верт	Δб.верт	Δввр.верт	-
Поперечные	Δп.поп	Δт.поп	Δб.поп	-	-

Поскольку выше оговаривалось, что в лабораторной работе мы учитываем только часть перемещений, суммирование будем выполнять как показано ниже.

1) Перемещение Δ_прод.

Рис. 14. Горизонтальные продольные перемещения в деформационном шве.

Горизонтальные продольные перемещения Δ_прод:

Δ_прод = Δ_т.прод + Δ_б.прод + Δ^г_{вр.прод (+)} + Δ^г_{вр.прод (-)}, (20)

где:

Δ_т.прод - температурные перемещения, вычисленные по формулам (2) или (10);

Δ_б.прод - перемещения от усадки и ползучести бетона, вычисленные по п. 2.1.2., а, п.п. 2 и 3;

Δ^г_{вр.прод (+)}, Δ^г_{вр.прод (-)} - перемещения от торможения (силы тяги) транспорта, направленные на растяжение и сжатие смежных пролетных строений соответственно (см. п. 2.1.2., а, п.п. 4).

Примечание. В случаях, показанных на рис. 7 и 8, следует результат, полученный по формуле (20), подставлять в качестве u_eff в формулу (12) для получения искомого перемещения.

2) Перемещение Δ_верт.

Вертикальные перемещения Δ_верт

Δ_верт = Δ^в_{вр.верт}, (21)

где:

Δ^в_{вр.верт} - сумма вертикальных перемещений от временной подвижной нагрузки (если учитываются) по п. 2.1.2., б, вертикальных перемещений от подъема пролетного строения на опоре (см. 2.1.2., б) с учетом возможной неравномерности этого подъема (см п. 2.1.2., г).

3) Перемещение Δ_поп.

Горизонтальные поперечные перемещения Δ_поп в лабораторной работе нами учитываются только в случаях, показанных на рис. 7 и 8. В этом случае:

Δ_поп = u_y, (22)

где:

u_y - значение полученное по формулам (13) или (14).

Необходимо помнить, что восприятие всех из указанных перемещений (Δ_прод, Δ_поп, Δ_верт) должно обеспечиваться конструкцией шва. Если конструкция деформационного шва не подходит хотя бы по одному показателю Δ, применение её не допускается [2].

Исходя из полученных значений перемещений, выбирается конкретный тип деформационного шва (типы различаются по конструкции шва, марке, фирме-изготовителю и т.п.), а также типоразмер данного типа шва (различающиеся внутри одного типа и марки по величине воспринимаемых перемещений), после чего определяется установочный размер выбранного деформационного шва.

Для выбора деформационного шва можно воспользоваться каталогами фирм-производителей деформационных швов, однако удобнее использовать [13, 14, 15, 16] или [17].

2.5. Определение установочного размера деформационного шва

Установочный размер шва - это ширина зазора деформационного шва, которую последний имеет при установке его в мостовое сооружение. Установочный размер шва должен быть равен строго определенной величине, зависящей от температуры пролетных строений в момент установки, иначе расчетный диапазон перемещений пролетных строений может не совпасть с допустимым диапазоном перемещений деформационного шва и выйти за его пределы при минимальной, либо максимальной температуре мостового сооружения (см. п. 2.1.1.). На практике установочный размер определяют с помощью специальных таблиц (прилагающихся к данному типу шва), в которых дается зависимость установочного размера шва от температуры пролетных строений (за которую, как правило, принимается температура окружающего воздуха).

Когда конкретный деформационный шов для данного мостового сооружения уже подобран, при определении его установочного размера следует исходить из того, что середина расчетного диапазона перемещений пролетного строения должна по-возможности соответствовать середине допустимого диапазона перемещений деформационного шва. Практически, нам можно принимать за установочный размер величину зазора деформационного шва, соответствующую температуре окружающего воздуха, равной +10 ^оС [2], при которой зазор деформационного шва приблизительно равен половине расчетного максимального зазора.