Контрольные задачи

Задача №1. Азимут линии АВ равен 328°52'. Найти дирекционный угол этой линии, если сближение меридианов ү = -2°08'.

Решение. Используя формулу (4), запишем

ɑ_АВ = А_АВ – ү = 328°52' - (-2°08') = 331°00'.

Задача №2. Точка А расположена на 200км западнее осевого меридиана и имеет широту 45°00'. Найти сближение меридианов.

Решение. Точка А расположена западнее осевого меридиана. Поэтому У = - 200 км. Подставляя известные значения У и φ в формулу (3), получим

γ' = 0,54' (- 200) tg 45° = - 108' = - 1°48'

Задача №3 Дирекционный угол линии СД равен 225°30'. Найти румб обратной линии ДС.

Решение. Нарисуем линию СД

Т.к. линия СД расположена в III четверти, то румб будет находиться:

r_сд = ɑ_сд - 180° = 225°30' - 180° = 45°30'

Ответ: r_сд = 45° 30'

Задача №4. Магнитный азимут линии равен 118°45'. Найти дирекционный угол этой линии, если γ = - 2°32' и δ = - 3°15'.

Решение. Т.к. склонение магнитной стрелки отрицательное, следовательно, оно является западным. Найдем истинный азимут по формуле:

А_и = А_м + δ_зап = 118°45' + (- 3°15') = 115°30'

Находим дирекционный угол по формуле: ɑ = А_и – γ

ɑ = 115°30' – (- 2°32') = 118°02'.

Задача №5. Дирекционный угол линии АВ равен 85°30'. Точка А расположена восточнее осевого меридиана на 2°40' и имеет широту 30°. Найти азимут линии АВ.

Решение.

А=α+γ; γ = ∆λsinφ

∆λ = 2°40' = 160'

γ = 160'∙ sin30° = 80'= 1°20'

A = 85°30' + 1°20' = 86°50'

Ответ: Азимут линии АВ равен 86°50'

Задача №6. Азимут линии EF равен 175°30'. Найти румб этой линии, если точка Е расположена на 150 км восточнее осевого меридиана и имеет широту 45°00'.

Решение:

А_EF = 175°30'

∆λ = 150км

φ = 45°

γ = 0,54 ∙ 150 ∙ tg45° = 81' = 1°21'

ɑ = А - γ

ɑ = 175°30' - 1°21' = 174°09'

r = 180° - ɑ

r = 180° - 174° = 6°

Ответ: r = 6°

Задача №7. Дирекционный угол линии КМ равен 225°30'. Точка М расположена восточнее осевого меридиана на 1°30' и имеет широту 30°. Найти азимут линии МК, если склонение магнитной стрелки западное и равно 2°30'.

Решение:

γ = ∆λsinφ = 90' ∙ 0,5 = 45'

А_r = α+γ = 225°30' + 45' = 226°15'

δ = А_r - А_м

А_м = 226°15' - 2°30' = 223°45'

Задача №8. По результатам измерений нитяным дальномером теодолита Т30, вычислить горизонтальные проложения линий.

Решение.

S=n ∙ CosV

S= 189,1∙ Cos(-4°18') = 189,1∙ 0,997 = 188,53

Задача №9. Кратко описать порядок действий при измерении угла наклона теодолитами с металлическими лимбами и теодолитом Т30. Вычислить место нуля и угол наклона по результатам измерений: КЛ = 359° 25', КП 180° 33'

Решение.

МО=(КЛ+КП)/2; V=МО-КЛ

МО= (359° 25' + 180° 33') / 2 = 269° 79'

V= 269° 79' - 359° 25' = - 89°46'