Минимальное число зубьев колеса

Если произойдет наложение боковых профилей зуба инструментальной рейки и зуба колеса (т.е. интерференция), то часть ножки зуба будет подрезана головкой зуба инструментальной рейки (рис. 5.12). При этом часть рабочего участка зуба не будет являться эвольвентой и основная теорема зацепления не будет соблюдена, а основание зуба – ослаблено.

Рис. 5.12. Подрезание ножки зуба

В этом случае практическая линия зацепления ab будет выходить за пределы теоретической линии AB (см. рис. 5.9). Для устранения подрезания необходимо совместить точки a и A на линии зацепления. С этой целью производят так называемую коррекцию, при которой зуборезная рейка отодвигается от заготовки нарезаемого колеса на определенное расстояние, достаточное для того, чтобы не происходило подрезание ножки зуба (рис. 5. 13).

Рис. 5.13. Смещение инструментальной рейки

при нарезании положительного колеса

Определим величину смещения рейки, необходимую для устранения подрезания ножки зуба, для чего необходимо совместить точки A и a – точки теоретической и практической линий зацепления. При этом

,

где ; ; ; xm – абсолютный сдвиг рейки; x – относительное смещение рейки.

Тогда

,

откуда

,

или в общем виде (если )

.

Для условия x = 0 определим минимальное число зубьев нулевого колеса, при котором не будет подрезания: .

Если , то .

Используя это условие, можно записать для случая

–

величина относительного смещения.

Если x = 0, то будет нарезано нулевое колесо, если x>0, то положительное (рейка отодвинута от колеса), если x<0, то отрицательное (при этом рейка будет придвинута к колесу).