Коэффициент перекрытия

Изобразим касание боковых профилей зубьев в начале (точка a) и конце зацепления (точка b), (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Картина касания зубьев в начале и конце зацепления:

– дуга зацепления; – угол зацепления; AB – теоретическая линия зацепления; ab – практическая линия зацепления

Условием непрерывности зацепления является , где – угловой шаг. Отношение

(5.3)

называется коэффициентом перекрытия.

Физический смысл заключается в том, что он указывает, сколько пар зубьев одновременно находится в зацеплении (если =1, то 1 пара зубьев, если =2, – 2 пары, а если =1,5, то 50 % времени в зацеплении находится 1 пара зубьев, 50 % – 2 пары).

Вывод формулы расчета

Угол зацепления

,

где по свойству эквиваленты.

Угловой шаг . Тогда (5.3) можно записать в виде

;

.

Величину ab можно взять с чертежа или вычислить аналитически. Для вывода формулы расчета ab произведем преобразования (см. рис. 5.9):

,

, ,

, ,

,

.

Тогда

.

В прямозубых зацеплениях . Для увеличения коэф-фициента зацепления используют косозубые колеса.

На развертке венца косозубого зубчатого колеса (рис. 5.10) указаны размеры: – угол наклона зубьев; – торцевой шаг; – нормальный шаг; В – ширина колеса.

Рис. 5.10. Развертка венца косозубого колеса

Длина дуги зацепления в косозубом зацеплении (по сравнению с прямозубым) увеличена на длину .

Тогда величина коэффициента перекрытия

.

При этом – нормальный модуль, – торцевой.

Преимущества косозубых колес: возможность передачи больших крутящих моментов при тех же габаритах, повышенная надежность, бесшумность.

Недостатки: сложность изготовления, появление осевого усилия, что требует усложнения конструкции подшипникового узла.

Для снятия осевого усилия используют шевронные колеса, представляющие собой два косозубых колеса с противоположными углами наклона зубьев. Но такие колеса более сложны в изготовлении.