Угловые измерения

1.Исходные понятия

Наиболее распространенным видом геодезических измерений является измерение горизонтальных (b) и вертикальных (d) углов.

Горизонтальный угол (b) – это горизонтальная проекция угла между двумя заданными направлениями.

Допустим, что на местности имеются три точки A, B и C, расположенные на разных высотах. Необходимо определить горизонтальный угол (b) между AB и BC, то есть горизонтальную проекцию ÐABC.

Рис.26

Для решения этой задачи используем метод проекций: построим произвольную горизонтальную плоскость p и опустим на нее перпендикуляр и A, B, C. В результате получим искомый Ðabc.

Вертикальный угол (d) – угол наклона заданной линии к горизонту плоскости. Проведем из A линию AB¢ параллельную ab. Угол BAB¢ - вертикальный угол линии AB.

2.Принцип измерения горизонтальных углов

Расположим мысленно в точке b¢ над вершиной Ðabc градуированный круг R, он параллелен плоскости p. Центр градуированного круга - b¢ находится на отвесной линии Bb. Проведем в плоскости круга две линии a¢b¢ параллельна ab и b¢c¢ параллельна bc отсюда следует, что Ða¢b¢c¢ равен Ðabc, а он в свою очередь равен Ðb.

Допустим, что деления на круге возрастают по ходу часовой стрелки, а точки a¢ и c¢ являются отсчетами по шкале круга, тогда b= a¢–c¢, так как a¢>c¢.

Эта схема измерения горизонтальных углов заложена во все угломерные инструменты, основным из которых является теодолит.

3.Типы теодолитов

В настоящее время в России выпускаются теодолиты со стеклянным лимбом.

Тип	Марка	Ошибка	Назначение
Высокоточные	Т05 Т1	0,5² 1²	Триангуляция (1-2 класс) Полигонометрия (1-2 класс)
Точные	Т2 Т5	2² 5²	Триангуляция (3-4 класс) Полигонометрия (1-2 разряд)
Технические	Т15 Т30	15² 30²	для текущих работ

4.Геометрические условия и поверки теодолитов

Из принципа измерения горизонтальных углов вытекают следующие геометрические условия, которые должны соблюдаться в теодолите.

1. вертикальная ось прибора должна быть отвесна,

2. плоскость лимба горизонтального круга (ГК) должна быть горизонтальна,

3. визирная плоскость зрительной трубы должна быть вертикальна.

Для того чтобы выяснить соблюдены ли эти условия, а также проверить исправность теодолита производят следующие проверки:

1. ось цилиндрического уровня при алидаде ГК должна быть перпендикулярна вертикальной оси теодолита,

2. визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси её вращения,

3. горизонтальная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения инструмента,

4. одна из сетки нитей должна быть вертикальна, другая горизонтальна.

7.Методика измерений горизонтальных и вертикальных углов

Процесс измерения углов слагается из следующих операций:

1. центрирование теодолита и визирных целей (сигналов),

2. визирование на сигналы,

3. снятие отсчетов по ГК и ВК,

4. вычисление b (горизонтальный угол) и d (вертикальный угол),

5. контроль полученных результатов.

Под центрированием теодолита понимается точная его установка над (под) центром геодезического пункта. На наземной поверхности используются вехи длиной 2-2,5 метра или визирные марки установленные на штативах.

Измерение горизонтальных углов

Способ приема - при этом способе лимб теодолита должен быть закреплен на все время съемки, а вращение алидады должно производится только в одну сторону (в зависимости от того какие по ходу измеряются углы: если b_л - по часовой стрелке, если b_л - против часовой стрелки).

- Должен соблюдаться следующий порядок действий при измерении b_пр:

Рис.27	I полуприем	1. 1.открепляют алидаду и визируют на задний сигнал. Закрепляют алидаду, берут отсчет a1 по ГК 2. 2.открепляют алидаду и визируют на передний сигнал. Закрепляют алидаду, берут отсчет a2 по ГК. Вычисляют:
II полуприем	3.переводят трубу через зенит. 4.повторяют 1. и 2. операции, при этом снимают отсчеты a3 и a4. Вычисляют:

5.сравнивают между собой углы , где - точность инструмента. При выполнении этого условия находят .

- При измерении b_л должен соблюдаться следующий порядок действий (алидада по часовой стрелке).

Рис.28	I полуприем	3. 1.при помощи алидады визируют на задний сигнал. Фиксируют инструмент, берут отсчет a1 по ГК 4. 2.открепляют алидаду и визируют на передний пункт. Закрепляют инструмент, берут отсчет a2 по ГК. Вычисляют:
II полуприем	3.переводят трубу через зенит. 4.повторяют 1. и 2. операции, при этом снимают отсчеты a3 и a4. Вычисляют:

5.сравнивают между собой углы , где - точность инструмента. Если выполняется, то .

При измерении углов несколькими приемами (), следует при переходе от одного приема к другому переставлять лимб на угол равный . Измеренное значение угла определяется как среднее арифметическое из приемов , где - среднее арифметическое в - том приеме.

Измерение вертикальных углов

Производится при помощи ВК теодолита

Рис. 29

После вычисления угол наклона для теодолита 2ТЗОП: , , , где , - отсчеты по ВК при положении его справка и слева от зрительной трубы; - отсчет по ВК при горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы (близок к нулю, но допускается расхождение 2¢), определяется из наблюдений на одну и ту же точку, расположенную близко к горизонту при , .

Теодолит устанавливают на исходном пункте , а на определенном - веху, на которой отмечают высоту инструмента . Затем зрительная труба наводится на цель, и закрепительными винтами фиксируют ее приблизительное наведение. Далее производят точное наведение при помощи сетки нитей. Снимают отсчет по ВК. Результат записывается в полевой журнал. Указывается положение зрительной трубы (, ). Затем зрительная труба переводится через зенит, и все действия повторяются.