Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляем по формулам

Dx=d*cosa=±d*cosr;Dy=d*sina=±d*sinr

Dx_ПЗ8-I =263,02* cos 213°36,3 ́ = - 219,06 м

Dy_ПЗ8-I =263,02* sin 213°36,3 ́ = - 145,57 м

Dx_I-II =239,21* cos 342°38,1 ́ = 228,31м

Dy_I-II =239,21* sin 342°38,1 ́ = - 71,39 м

Dx_II-III =269,80* cos 1°18,4 ́ = 269,73 м

Dy_II-III =269,80* sin 1°18,4 ́= 6,15 м

Dx_III-ПЗ19 =192,98* cos 102°15,9 ́ =- 41,00 м

Dy_III-ПЗ19 =192,98* sin 102°15,9 ́= 188,58 м

Вычисленные значения приращений Dx и Dy выписываем в ведомость с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливаем по названию румба, руководствуясь таблицей 1 методического пособия. В каждой из граф складываем все вычисленные значения Dx и Dy, и тем самым находим практические суммы приращений координат åDx_пр и åDy_пр:

(+)åDx_пр = 228,31+269,73 = 498,04 м

(-)åDx_пр = 219.06+41,00 = 260,06 м

åDx_пр = +498,04 - 260,06 = + 237,98 м

(+)åDy_пр = 6,15+188,58 = 194,73 м

(-)åDy_пр = 145,57+ 71,39 = 216,96 м

åDy_пр = +194,73 - 216,96 = - 22,23 м

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляем невязки f_x и f_y, в приращениях координат по осям x и y

åDx_т = x_кон–x_нач= +224,06 – (-14,02) = 238,08

åDy_т = y_кон–y_нач= +605,47 - 627,98 = - 22,51

f_x = åDx_пр-åDx_т = + 237,98 - 238,08 = - 0,1

f_y = åDy_пр-åDy_т = - 22,23- (- 22,51) = 0,28

Абсолютную линейную невязку DP хода вычисляем по формуле и записываем с точностью до сотых долей метра.

Δ P= fx + fx = (- 0,1) ² + 0,28² ≈ 0,30 м.

Относительная линейная невязка хода: Δ P ̸ P = 0,30 ̸ 965,01 ≈ 1 ̸ 3216 < 1 ̸ 2000. Так как относительная невязка меньше допустимой, то невязки f_x и f_y распределяем, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяем прямо пропорционально длинам сторон хода, вводя со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляем до сотых долей метра и записываем в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в Dx и Dy равнялись невязке соответственно f_x и f_y с противоположным знаком, суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно åDx_т и åDy_т..

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получаем путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

x_I = x_ПЗ8 + Dx_ПЗ8-I = -14,02–219,06 = - 233,08 м;

x_II = x_I + Dx_I-II = -233,08 +228,31 = - 4,77 м;

x_III = x_II + Dx_II-III = - 4,77+ 269,73 =264,96 м;

x_ПЗ19 = x_III + Dx_III-ПЗ19 = 264,96 - 41,00 = 223,96 м;

y_I = y_ПЗ8 + Dy_ПЗ8-I = 627,98 - 145,57= 482,41 м;

y_II = y_I + Dy_I-II = 482,41 - 71,39= 411,02 м;

y_III = y_II + Dy_II-III = 411,02 +6,15= 417,17 м;

y_ПЗ19 = y_III + Dy_III-ПЗ19 = 417,17 +188,58= 605,75 м.

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам известные значения конечной точки ПЗ19.