Эквивалент высшей кинематической пары

При изучении кинематических и динамических свойств плоских механизмов удобно заменять механизм с высшими кинематическими парами 4-го класса механизмом с низшими кинематическими парами.

Эквивалент высшей пары в плоском механизме можно найти путем сопоставления двух механизмов, у которых одно и то же число степеней свободы и одинаковые законы движения звеньев.

Пусть в исходном механизме имеется одна высшая пара, в заменяющем – лишь пары 5-го класса.

Приравнивая выражения для W обоих механизмов, вычисленные по формуле (1.2), можно получить

3 n – 2 р ₅ – р ₄ = 3 n ^/ – 2 р ₅^/.

Штрихи относятся к заменяющему механизму, отсюда

р ₄ = 2(р ₅^/ – р ₅) – 3(n ^/ – n). (1.6)

Равенство (1.6) превращается в тождество при p ₄ = 1; p ₅^/ – p ₅ = 2
и n ^/ – n = 1, т.е. заменяющий механизм по сравнению с исходным должен содержать одно дополнительное звено и две кинематические пары 5-го класса.

Рис. 1.10. Замена высшей пары одним звеном и двумя низшими парами:
а – замена высшей пары, образованной двумя криволинейными поверхностями;
б – замена высшей пары, образованной криволинейной поверхностью и прямой линией; в – замена высшей пары, образованной криволинейной поверхностью
и точкой, образованной двумя прямыми линиями

Чтобы звенья заменяющего механизма в рассматриваемом положении совершали такое же движение, как и звенья исходного механизма, необходимо соблюдать определенные правила замены высшей пары одним звеном и двумя низшими парами (рис. 1.10).