Ценовая конкуренция при ограничениях на мощности фирм

Модель Эджуорта является модификацией модели Бертрана, которая показывает ситуацию ценовой конкуренции фирм с ограниченными размерами выпуска. Рассмотрим, каким образом в этих условиях будет происходить ценовое взаимодействие двух фирм и каким образом фактор ограниченности совокупных мощностей фирм влияет на установление равновесия на рынке.

Пусть спрос на рынке равен Р = 1 - Q, где Q — общий объем предлагаемого к продаже товара. На рынке действуют две одинаковые фирмы с равными предельными издержками. Но производственные мощности фирм ограничены, так что при цене, равной предельным издержкам, одна фирма не смогла бы удовлетворить весь спрос: max qt = kt < Q(P = МС), где k1 — предел мощности фирмы.

Покажем, что цена на уровне Рх = Р2 = МС не является более равновесной ценой рынка. Новая равновесная цена будет равна Р* =1-к1-к2> МС- И фирмы в этих условиях получат положительную прибыль!

Пусть фирма 2 назначает цену на уровне предельных издержек Р2 = МС. Тогда фирма 1 может назначить чуть более высокую цену Р=МС + е,е >0.

Что при этом произойдет на рынке? Все покупатели, конечно, захотят купить товар только у фирмы 2. Однако фирма 2 вследствие наличия ограничения по мощности не сможет удовлетворить весь спрос по этой цене: D₂ = к₂ < D(P = МС). И фирма 1 сможет также продать некое количество товара (остаточный спрос): D₁ = D - к₂ > 0 — по цене выше предельных издержек, в результате чего она получит положительную прибыль. Следовательно, по крайней мере у фирмы 1 есть стимулы к отклонению от предельного ценообразования. Поэтому цена, равная предельным издержкам, не будет более равновесной ценой.

Пусть теперь фирма 2 назначает цену на уровне Р₂ = Р* = = 1-k_i-k₂> МС. Фирма 2 получит положительную прибыль. Есть ли стимулы у фирмы 1 назначить другую цену?

Если фирма 1 назначит цену Р₁ ниже цены Р₂, то она ничего не иыиграет в объеме продаж: ее мощности не позволят расширить сбыт больше q₁= к₁ — такой же сбыт, что и при цене Р₁= Р₂. При этом цена фирмы 1 будет ниже, следовательно, совокупная прибыль от продаж фирмы 1 сократится: U₁(P₁ < Р₂) < U₁(P_l = Р₂). Данное отклонение не является прибыльным для фирмы 1 — оно не будет осуществлено.

Если фирма 1 назначит цену Р₁ выше цены Р₂, то ее остаточ-н ы и спрос составит

Наличие ограничения на мощности фирм означает деятельность фирм до точки падения прибыли, т.е. функция прибыли в данном диапазоне будет возрастающей по отношению к объему производства. Если фирма 1 назначает более высокую цену, чем цена фирмы 2, она сможет продать, согласно закону спроса, меньший, чем к1 объем товара. А это опять-таки приведет к падению ее совокупной прибыли:

Итак, назначение более высокой цены тоже не будет прибыльным отклонением от равновесия, и оно тоже не будет иметь места.

Таким образом, при установлении цены на уровне, обеспечивающим полную загрузку мощностей обеих фирм, ни у одной фирмы не будет стимулов отклоняться. Это и будет новая равновесная цена.