Понятие и исчисление эластичности спроса по цене

Как уже было определено выше, уровень рыночного спроса на товар зависит в первую очередь от продажной цены. Однако по каждому отдельному товару зависимость изменения объема спроса от изменения уровня цены может быть разной. И зачастую важно определить не абсолютный объем спроса, а его реакцию на изменение цены.

Измерение зависимости изменения объема спроса от изменения цены требует введения понятия эластичности как показателя степени влияния одной переменной на другую. В математике под эластичностью понимают отношение темпов прироста зависимой переменной к темпам прироста независимой переменной. Традиционно для целей ее измерения служат коэффициенты эластичности разных видов. Экономический смысл коэффициента эластичности состоит в том, что он показывает, на сколько процентов изменится зависимая переменная (в данном случае объем спроса) при изменении независимой переменной на один процент. В качестве последней могут выступать цена данного товара, цены других товаров, уровень дохода и др.

Впервые исследовал это понятие в его приложении к экономике А. Маршалл в 1881 -1882 гг.

Данные об эластичности спроса необходимы при принятии решений о пересмотре цен, его направленности и степени изменения цен на отдельные товары. Это позволяет проводить обоснованную политику цен как с точки зрения коммерческой выгоды, так и повышения уровня жизни населения. Использование этих данных дает возможность выявить реакцию потребителя на изменение цены, подготовить производство к изменению спроса, осуществить регулирование рынка.

Информация об эластичности спроса может также использоваться при установлении уровня потоварного налога (акциза), принятии решений о соответствующей маркетинговой политике предприятия или фирмы, проведении различных операций на внешнем рынке (экспортно-импортных операций, операций с валютными курсами и т. д.).

Коэффициенты эластичности спроса по цене подразделяются на несколько видов: коэффициент прямой эластичности спроса по цене, коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене, коэффициент эластичности спроса по доходу.

Рассмотрим их по порядку.

2.3.2. КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене характеризует отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению цены и показывает, на сколько процентов изменяется объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Следовательно, его можно записать как

(2.1)

Выделяют дуговую и точечную эластичность. Пусть дана какая-либо функция спроса:

Q₁= f(P₁),

где Q₁ – объем спроса на данный товар;

P₁– цена данного товара.

Изобразим эту функцию графически (рис. 2.5).

Рис.2.5. Определение дуговой эластичности

Предположим, что указанной функции спроса соответствует кривая, на которой произвольно взяты точки Е₁ и E₂. Причем точка Е₁ характеризуется ценой P₁ и объемом спроса Q₁, а точка E₂ – ценой Р₂ и объемом спросаQ₂. Очевидно, что при переходе от точки Е₁ к точке E₂ цена снижается с уровня P₁ до уровня P₂, а объем спроса возрастает от Q₁ до Q₂.

При расчете эластичности по вышеприведенной формуле неизбежно возникает следующий вопрос: если значения ΔQ и ΔР могут быть однозначно найдены и графически, и аналитически, поскольку определяются как ΔQ = Q₂ – Q₁; ΔР = Р₂ – Р_1, то какие значения Р и Q следует принять в качестве весов: базисные (Р₁ и Q₁) или новые (Р₂ и Q₂). Очевидно, что применение различных значений Р и Q приведет к разным результатам. Вследствие этого величины Р и Q для расчета коэффициента эластичности определяются чаще всего по правилу средних точек, то есть используются средние для данного интервала значения цены и спроса, а именно:

Формула (2.1) принимает в этом случае вид:

(2.2)

Таким образом, дуговая эластичность определяется как средняя эластичность.

Здесь следует иметь в виду, что любая функция спроса, проходящая через данные точки, будет характеризоваться одним и тем же коэффициентом эластичности, хотя форма самой дуги (ее кривизна) может быть различной. Иначе говоря, при расчете учитываются только крайние значения спроса и цены и не принимается во внимание реальный характер функции спроса между ними.

Эта формула используется, когда процентные изменения цены и количества достаточно велики, чтобы привести к существенному продвижению вдоль кривой спроса.

В том случае,когда функция спроса носит непрерывный характер, дуговая эластичность заменяется точечной, понимаемой как предел дуговой эластичности по мере того, как длина дуги стремится к нулю, то есть при бесконечно малом изменении цены.

В этом случае:

(2.3)

Одновременно следует учитывать, что действие закона спроса приводит к тому, что значение коэффициента прямой эластичности – величина отрицательная. Вследствие этого, перед формулой, по которой он рассчитывается, обычно ставится знак минус (-), с тем, чтобы получить положительную величину. Однако такой подход не соответствует общему определению эластичности функции, поэтому обычно знак минус перед числовым значением коэффициента эластичности игнорируется, и он определяется по модулю. В случае, если закон спроса не выполняется (товар Гиффена), коэффициент эластичности спроса по цене положителен.

Рис. 2.6. Функция спроса с неограниченной

и нулевой эластичностью

Величина коэффициента эластичности может заметно различаться в зависимости от функции спроса: он может изменяться от 0 до ∞.

На рис. 2.6 линия DD характеризует функцию спроса с эластичностью е = ∞, или, иначе говоря, с неограниченной эластичностью, при которой любое малое изменение цены вызывает значительное изменение спроса, а линия D'D' – функцию спроса с нулевой эластичностью, при которой объем спроса не реагирует на изменение цены.

Для дальнейшего анализа рассмотрим линейную функцию спроса (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Линейная функция спроса

Эластичность этой функции изменяется в зависимости от уровня цены: если цена стремится к нулю, эластичность также стремится к нулю (в точке Q₀), по мере возрастания цены и ее приближения к Р₀, эластичность стремится к бесконечности. В середине этого интервала (при Р₁ = Р₀/2), коэффициент эластичности равен -1.

На этом же рисунке для цен выше цены Р₁ соответствующей объему спроса ОQ₁, ценовая эластичность больше 1, для цен ниже P₁ – спрос неэластичен. Иначе говоря, эластичность спроса выше при высоких и средних ценах и ниже – при низких ценах.

Отсюда следует, что если функция спроса является линейной, а ее график представляет собой прямую линию, то эластичность принимает различные значения в каждой точке графика. Следовательно, без предварительного измерения невозможно сказать, является ли в данной точке спрос эластичным или относительно неэластичным.

Вместе с тем наблюдается значительная связь между значением эластичности и наклоном линии спроса. При более пологой форме линии спроса величина коэффициента эластичности выше, чем в случае более крутой с точки зрения ее наклона линии спроса.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что коэффициент эластичности – во всех случаях величина переменная при данной функции спроса. Однако бывают ситуации, когда эластичность спроса на всем протяжении какого-либо отрезка равна 1. В этом случае Р₀Q₀ = P₁Q₁. График такой функции является равнобочной гиперболой и асимптотически приближается к осям координат, никогда не пересекаясь с ними.

Рассмотрим, каким образом повлияет эластичность спроса на поведение покупателей. Здесь можно выделить несколько вариантов:

· если спрос совершенно эластичный (е = ∞), то при снижении цены покупатели повышают объем спроса на неограниченную величину, а при повышении цены – полностью отказываются от товара;

· при эластичном спросе (е > 1) при снижении цены объем спроса повышается более высокими темпами по сравнению с изменением цены, а при ее повышении – снижается в более значительных размерах, чем цена;

· при единичной эластичности (е = 1) объем спроса изменяется теми же темпами, что и цена, но в противоположном направлении;

· если спрос неэластичный (е < 1), то при повышении цены объем спроса снижается более низкими темпами, чем растет цена, а при ее снижении – увеличивается более медленно, чем падает цена;

· при совершенно неэластичном спросе (е = 0) любое изменение цены объема спроса совершенно не меняет.

2.3.3. КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ФАКТОРЫ, ЕГО ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

Какие же факторы влияют на эластичность спроса? Назовем основные из них.

1. Наличие товаров-заменителей: чем их больше, тем эластичнее спрос. При этом следует заметить, что чем более агрегированный товар мы рассматриваем, тем относительно ниже эластичность. Так, на топливо для автомобилей вообще спрос может быть малоэластичен, а на отдельные сорта бензина – эластичен. Спрос на отдельные виды пищевых продуктов эластичен, а на сельскохозяйственные продукты в целом – малоэластичен. На товары, не имеющие заменителей (соль), спрос практически (при малом изменении цены) неэластичен.

2. Доля расхода на данный товар в бюджете потребителя: чем она больше, тем выше эластичность. Однако этот аргумент не является всегда абсолютно правильным. Конечно, если товар составляет значительную долю в общих тратах потребителя, небольшое изменение его цены вызовет относительно большее изменение реального дохода данного потребителя. Но это касается только абсолютных объемов. Если же говорить об относительном изменении в потреблении (а именно это мы и имеем в виду, говоря об эластичности), нет причины думать, что, например, относительное увеличение спроса на товар будет больше вследствие снижения его цены только потому, что расходы на него составляют значительную долю бюджета потребителя. В экстремальном случае, если расходы на данный товар составляют 100% бюджета, общая ценовая эластичность спроса не может быть большой и будет составлять примерно 1.

3. Степень необходимости данного товара: эластичность спроса ниже всего у тех товаров, которые с точки зрения данного потребителя являются для него полезными. Поэтому здесь для каждого существуют свои критерии: одни при повышении цен на сигареты откажутся от курения, другие – нет.

4. Разнообразие возможностей использования данного товара: чем больше направлений его использования, тем эластичнее спрос (спрос на универсальные станки более эластичен, чем на специализированные).

5. Время приспособления к изменению цены. Обычно экономисты оценивают эластичность спроса для кратковременного и долгосрочного периодов. Как правило, спрос более эластичен в долгосрочном плане, поскольку за это время могут быть найдены или даже освоены производством товары-заменители, изысканы также возможности для безболезненного сокращения потребления данного товара. Например, изобретение более экономичных двигателей для автомобилей привело к снижению потребности в бензине и, следовательно, к падению спроса на него.

Интересны данные американских авторов* по уровню ценовой эластичности спроса в краткосрочном и долгосрочном периодах, приведенные в табл. 2.2.

* Хайман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. М.: Финансы и статистика 1992. Т. 1. С.146.

Таблица 2.2

По всем видам товаров и услуг эластичность в долгосрочном периоде выше, чем в краткосрочном, особенно важно это различие в сфере услуг и в потреблении электроэнергии в быту. Спрос на канцелярские товары практически не меняется во времени и остается неэластичным.

Говоря о коэффициенте эластичности спроса по цене, надо иметь в виду то, что он отражает проявление функции спроса, ситуацию в данных рыночных условиях. Поэтому при его использовании в целях формирования ценовой политики надо обязательно знать время и место его исчисления.

2.3.4. КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

В условиях рыночной экономики существует тесная связь между эластичностью спроса, изменениями цен и расходами покупателя, которые, в свою очередь, формируют выручку продавца. Последняя может быть определена как:

TR=P x Q, (2.4)

где Р - рыночная цена,

Q – объем спроса.

На основе коэффициента эластичности спроса по цене можно определить динамику общих затрат потребителя и общей выручки производителя при изменении цены. Например, как изменится выручка производителя и затраты потребителя при увеличении цены, если спрос на данный товар эластичен. Ход рассуждений в этом случае может быть таким: эластичность спроса означает, что при изменении цены величина объема спроса меняется более высокими темпами по сравнению с ценой, то есть при возрастании цены объем спроса будет падать более быстрыми темпами, чем происходить ее рост. Следовательно, общая выручка производителя и общие затраты потребителя будут сокращаться.

Для анализа в этом случае полезно пользоваться табл. 2.3.

Таблица 2.3. Взаимосвязь изменения цены, прямой эластичности спроса, общего дохода продавца (TR) и общих затрат покупателя (ТС)

	ei >1	ei = 1	ei<1
ΔP>0	ΔTR< 0	ΔTR=0	ΔTR>0
ΔP<0	ΔTR> 0	ΔTR=0	ΔTR< 0
ΔP>0	ΔTC<0	ΔTC=0	ΔTC>0
ΔP<0	ΔTC >0	ΔTC=0	ΔTC<0

На основании приведенного можно сделать вывод: продавец заинтересован повышать цену, если спрос негибкий, и понижать, если спрос эластичный. Зная величину коэффициента эластичности, можно таким образом определить необходимый размер изменения цены с целью повышения доходов продавца или достижения экономии затрат потребителя.

Большое значение имеет определение величины коэффициента эластичности спроса по цене, если требуется максимизировать доход от реализации билетов на спортивные соревнования или зрелищные мероприятия, проводимые на стадионах. В этом случае затраты практически не зависят от числа зрителей. В то же время установление цен на уровне, при котором происходит заполнение всех мест на стадионе, далеко не всегда позволяет решить поставленную задачу.

Рассмотрим эту ситуацию более подробно (Q – число проданных мест, Р – цена в ден. ед., TR – общая выручка в тыс. ден. ед.).

Как известно, при высоких ценах эластичность спроса высокая и поэтому снижение цены увеличивает доход организаторов. Снижение же цен, имеющее целью продажу билетов на все имеющиеся на стадионе места, сократит возможную выручку в связи с низкой эластичностью спроса при низких ценах. Таким образом, максимально возможная выручка достигается при коэффициенте прямой эластичности спроса по цене, равном -1 (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Максимизация дохода от продажи билетов