Рычажные механизмы

Звенья рычажных механизмов соединены с помощью вращательных и кинематических пар. По характеру движения относительно стойки различают следующие пять типов звеньев рычажных механизмов: кривошип 1, образующий со стойкой вращательную пару (y≥2π), коромысло 3,

образующее со стойкой вращательную пару и совершающее колебательное движение в пределах ψ<2π, шатун 2, образующий с подвижными звеньями две вращательные пары и совершающий относительно стойки сложные плоскопараллельные движения; кулиса 4, образующая со стойкой вращательную пару, или кулиса 5, образующая со стойкой и с подвижным ползуном поступательную пару; ползун 6, образующий поступательную пару со стойкой или с кулисой. В зависимости от типа ведущего или ведомого звена различают следующие четырехзвенные рычажные механизмы:

· Кривошипно-коромысловый

· Кривошипно-ползунный

· Кулисный

В рычажных механизмах передаточное отношение можем оставаться постоянным или изменяться по определенному закону.

y=rcosφ

При проектировании рычажных механизмов, как правило, закон преобразования движения (функция перемещения) известен. Однако одна и та же характеристика может быть воспроизведена различными по структуре рычажными механизмами. Для однозначности выбора следует учитывать достаточно большое число факторов: конструктивных, технологических, эксплуатационных, точностных. Стремление получить механизм абсолютно точно воспроизводящий заданный преобразования, приводит к увеличению числа звеньев и следовательно к усложнению механизма и ухудшению его точностных характеристик.

Поэтому иногда ограничиваются выбором наиболее простого механизма, реализующего заданную функцию перемещения лишь приблизительно. В приборах используются различные простейшие рычажные механизмы. Синусный механизм, служащий для преобразования поступательного движения во вращательное, включает:

1. толкатель, движущийся поступательно

2. рычаг со сферическим наконечником,

находящийся в колебательном движении.

Ведущим звеном может быть как толкатель, так и рычаг. Функция перемещения, синусного механизма, т.е. зависимости между перемещением толкателя h и углом поворота рычага длиной l на угол α.

h=l[sin(α-α₀)+sin α₀]

Здесь α₀ – угол характеризующий начальное положение рычага. Как видно функция перемещения не зависит от радиуса наконечника рычага. Передаточное отношение для случая если ведущим звеном является толкатель:

i_1,2=dh/dα=lcos(α-α₀)

Передаточная функция-первая производная от функции перемещения по координатам ведущего звена, т.к. α₀ –постоянная величина.

Передаточное отношение не остается постоянным, его мгновенное значение определяется положением звеньев механизма, (углом поворота α). Максимальное значение соответствует положению, когда α=α₀

Изменение мгновенного передаточного отношения при ведущем рычаге определяют с помощью выражения:

δ_1,2 =(i_2,1- i_2,1min)/ i_2,1min

Начальные положении рычага надо выбирать так, чтобы α₀= α/2

Синусные механизмы применяются в сильфонных манометрах, центробежных тахометрах, автоматических и счетно-решающих устройств.

Тангенсные механизмы применяют для тех же целей. В отличие от синусных, в которых точка контакта при работе механизма перемещается по плоской поверхности толкателя, в тангенсных механизмах она скользит по рабочей поверхности рычага.

В тангенсном механизме, функция перемещения определяеться зависимостью:

h=l[tg(α-α₀)+tgα₀+r(1/cosα₀-1/cos(α-α₀))]

Кривошипно-ползунные механизмы являются наиболее распространенными; применяются они в машинах и приборах для преобразования поступательного движения во вращательное или наоборот.

Аксиальный (простой) дезаксиальный

Характеристика аксиального механизма может быть найдена проектированием звеньев на координатные оси.

На ось ох:

asinα+bsinβ=

На ось oy:

acosα=bcosβ

отсюда: Решая уравнения совместно, получим:

Передаточное отношение механизма у которого ведущим звеном является кривошип:

, где k=a/b

Если ведущим является ползун, то:

Из уравнений видно, что передаточное отношение кривошипно-ползунного механизма непостоянно, и зависит от отношения длин кривошипа и шатуна и угла поворота ведущего звена α.

Поэтому в передаточных механизмах точных приборов изменение передаточного отношения необходимо учитывать при выборе чувствительного механизма и расчета шкалы. Если в передаточном механизме прибора передаточное отношение постоянно, то при использовании кривошипно-ползунного механизма его рабочий угол можно определить из графика по допустимому δ_i.

Кривошипно-ползунные механизмы применяют во многих приборах, где чувствительным элементом являются манометрические трубки, мембраны, сильфоны, и другие упругие элементы.