Дисконтирование и принятие инвестиционных решений

Итак, как мы отметили в предыдущем параграфе, рыночная ставка процента играет важную роль при принятии инвестиционных решений. Предприниматель всегда сравнивает ожидаемый уровень дохода на капитал (в процентном выражении) с текущей рыночной ставкой процента по ссудам. Сами по себе инвестиции нельзя считать высоко- или низкодоходными, если не принимать во внимание ставку процента. Например, намереваясь вложить в какое-либо дело 1 млн. долл. и получить через год доход на эти инвестиции в размере 200 тыс. долл., вы можете счесть этот проект эффективным, ведь будут возвращены не только вложенные средства, но и получен доход, т.е. уровень доходности составит: 200 000 долл./ 1 000 000 долл. х 100% = 20%.

Однако при рыночной ставке процента 25% такой проект нельзя считать рентабельным: вы упустили возможность предоставить ссуду какому-либо хозяйствующему агенту и получить 250 тыс. долл. годового дохода. Общее правило таково: инвестиции следует осуществлять, если ожидаемый уровень дохода от них не ниже или равен рыночной ставке процента по ссудам. Этот пример лишний раз доказывает альтернативность экономических решений в рыночном хозяйстве, необходимость постоянного сопоставления различных вариантов и выбор оптимального из них. Таким образом, процент выполняет важнейшую задачу эффективного распределения ресурсов в рыночном хозяйстве, выбор наиболее доходного из возможных инвестиционных проектов.

Сравнение уровня дохода на инвестиции с процентной ставкой - это один из способов обоснования эффективности инвестиционных проектов. При этом важно учитывать различие номинальной и реальной ставки при сравнении ожидаемого уровня дохода капиталовложений и ставки процента: сравнение целесообразно проводить с реальной, а не номинальной ставкой.

Уточним теперь нашу процедуру сравнения ожидаемой доходности инвестиций и ставки процента: сравнивать необходимо с учетом фактора риска капиталовложений. Если предполагаемый инвестиционный проект отличается низкой степенью риска, то необходимо сравнивать ожидаемую доходность со ставкой процента по безрисковым активам.¹

В предыдущем анализе мы абстрагировались от того, что поток доходов, получаемый от реализации инвестиционного проекта, растянут во времени. Поэтому необходимо рассмотреть новое понятие, а именно дисконтирование. Категория дисконтирования неразрывно связана с фактором времени и той ролью, которую вообще играет время при определении категории процента.

Дисконтирование (слово «дисконт» означает скидка) - это специальный прием для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценности денежных сумм. Дисконтирование можно определить и как снижение ценности отсроченных денежных поступлений.

Проблема дисконтирования заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов (покупке оборудования, строительстве нового завода, прокладке железной дороги и т. п.) необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов. Попросту говоря, деньги в освоение проекта вы должны вложить сегодня, а доходы получите в будущем. Но сколько стоит 1 доллар, полученный не сегодня, а через несколько лет? На первый взгляд, вопрос может показаться странным: 1 доллар, полученный через 3 года, это и есть 1 доллар. Однако не будем забывать об альтернативности использования Вашего капитала. Вкладывая деньги сегодня в строительство завода, вы упускаете возможность положить деньги на банковский счет; предоставить ссуду своему знакомому бизнесмену; купить высокодоходные ценные бумаги и т. п.

Что означает получить 100 долл. через 1 год? Это (при рыночной ставке, например, 10%) равнозначно тому, как если бы вы сегодня положили 91 долл. в банк на срочный депозит. За год там на эту сумму «набежали» бы проценты и тогда через год вы получили бы 100 долл. Итак, 91 доллар сегодня равнозначен 100 долларам, полученным через год. Или, иначе выражаясь, сегодняшняя стоимость будущих (полученных через 1 год) 100 долларов равна 91 доллару. При тех же условиях (ставка процента - 10%) 100 долл., полученные через 2 года, сегодня стоят 83 долл. Таким образом мы узнаем сегодняшнюю ценность (present value, или сокращенно PV) будущей суммы денег.

Можно заметить, что дисконтирование - это процедура, обратная начислению сложных процентов, т. е. расчету будущей ценности (future value, или сокращенно FV) сегодняшней суммы денег. С такими расчетами каждый из нас хорошо знаком. Например, при той же ставке процента, т. е. 10%, можно подсчитать, сколько мы получим через год, положив на срочный депозит 1 долл. В конце 1-го года - это 1,1 долл.; в конце второго года, с уче­том сложных процентов - это 1,21 долл. (1,1 + 0,1 х 1,1); в конце 3-го года - это 1,33 долл. (1,1 + 0,1 х 1,1 + 0,1 х 1,21).

Итак, формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег:

где t - количество лет, r - ставка процента.

Формула для расчета сегодняшней ценности будущей суммы денег, позволяющая нам дисконтировать будущие доходы, такова:

Для иллюстрации процесса дисконтирования приведем условный пример. Допустим, если вложить сегодня 5 млн. долл. в основной капитал, то можно построить завод по производству хозяйственной посуды и в течение будущих 10 лет получать ежегодно 600 тыс. долл. Выгодный ли это инвестиционный проект? Просчитаем два варианта. Ставка процента по безрисковым активам, допустим, в первом случае составляет 2%. Ее мы и берем в качестве ставки дисконтирования, или нормы дисконта. Во втором варианте ставка дисконтирования составляет 4%.

Через десять лет при первом варианте мы получим 6 млн. как сумму потока ежегодных доходов по 600 тыс. долл. Каждая из этих «порций» доходов будет получена в будущем, т. е. через 1 год, затем через 2 года и т. д. в течение 10 лет. Необходимо сравнить сегодняшние затраты (обозначим их латинской буквой С) в 5 млн. долл. и дисконтированную величину потока будущих доходов, определяемую по формуле (2).

Далее необходимо сравнить две величины: С и PV, т. е. 5 млн. долл., которые нужно вложить сегодня, и дисконтированную величину, т. е. 5,34 млн. долл. (первый вариант, при ставке дисконтирования 2%). Поскольку С < PV, или 5 < 5,34, то при такой ставке процента проект может быть осуществлен. Но во втором случае, т. е. при ставке процента 4%, ценность наших будущих доходов составит сегодня лишь 4,8 млн. долл. Следовательно, С > PV, или 5 > 4,8 и такой проект неэффективен; це несообразнее найти альтернативные пути применения этим 5 млн. долл., например, положить эту сумму в банк. Формула дисконтирования (2) показывает, что чем ниже ставка процента и меньше период вре­мени (величина г), тем выше дисконтированная величина будущих до­ходов.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специаль­ные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю цен­ность будущих доходов и принять правильное решение.

Важным показателем при оценке инвестиционных проектов является чистая дисконтированная ценность (NPV). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции, т. е. NPV = PV - С. В нашем примере чистая дискон­тированная ценность при ставке 2% составит: 5,34 млн. - 5 млн. = 0,34 млн. долл. Использование критерия чистой дисконтированной ценности означает, что инвестирование имеет смысл только тогда, когда NPV > 0. В нашем втором примере, когда в качестве ставки дисконтирования мы брали 4%, NPV составила отрицательную величину: 4,8 - 5 = -0,2 млн. долл. При таких условиях критерий чистой дисконтированной ценности показывает нецелесообразность осуществления проекта.

В связи с показателем NPV, рассмотрим еще один важный показатель, называемый внутренней нормой дохода (IRR). Этот показатель означает такую ставку дисконтирования, при которой чистая дисконтированная ценность равна нулю. Другими словами, необходимо решить уравнение (3) относительно r.

Внутренняя норма дохода, в сущности, - это тот максимальный уровень ставки процента, на который может согласиться инвестор для привлечения инвестиционных средств на рынке ссудного капитала.

Дисконтирование применяется не только бизнесменами, осуществ­ляющими инвестиционные проекты. Так, при получении выигрышей по лотерее на разных временных условиях, при получении денежных сумм по завещанию, где также оговорены различные временные сроки выплаты денег, при внесении платы за обучение в высшем учебном заведении в течение нескольких лет и т. п., экономические субъекты используют процедуру дисконтирования, которая помогает осуществить рациональный экономический выбор.

4. Рынок земельных ресурсов и земельная рента

Прежде чем обратиться к исследованию земельной ренты как факторного дохода, важно определить некоторые категории, без которых ее анализ был затруднителен, а именно: землевладение и землепользование. Эти понятия необходимо четко отличать одно от другого.

Землевладение означает признание права данного (физического или юридического) лица на определенный участок земли на исторически сло­жившихся основаниях. Чаще всего под землевладением подразумевается право собственности на землю. Землевладение осуществляют собственники земли.

Землепользование - это пользование землей в установленном обычаем или законом порядке. Пользователь земли не обязательно является ее собственником. В реальной хозяйственной жизни субъектов землевладения и землепользования нередко олицетворяют разные физические (или юридические) лица.

Так же, как и в главах, посвященных рынку труда и капитала, мы будем различать термины услуги земли и земля. Первый из выделенных терминов связан с определением земельной ренты, или арендной платы. Второй - с определением цены земли как капитального актива.

Важным условием при объяснении категории земельной ренты является факт ограниченности предложения земли. Количество земли - фиксированная величина. Подобной ограниченности не наблюдается при формировании предложения труда или предложения капитала, так как два последних фактора производства являются свободно воспроизводимыми, и могут быть увеличены в ответ на растущий спрос. Этого нельзя сказать о земле, пригодной для выращивания сельскохозяйственной продукции; то же самое относится и к земельным участкам в добывающей промышленности и в строительстве. Именно ограниченность, абсолютная неэластичность предложения земли является важнейшей причиной особенностей ценообразования в сельском хозяйстве. Конечно, в очень долгосрочном периоде предложение земли может быть увеличено в ответ на растущий спрос на сельскохозяйственные угодья путем отвоевывания ее у прибрежных участков морей, тайги или тропических лесов. Можно улучшить плодородие земли. Но в краткосрочном и долгосрочном периоде, каким бы высоким ни был спрос, например, на чернозем или на богатые полезными ископаемыми залежи, увеличить предложение земли такого качества просто невозможно.

Другой особенностью земельных ресурсов является их недвижимый характер. Владелец земельного участка не может перебросить его ближе к рынку сбыта сельскохозяйственной продукции или к городу, славящемуся своей индустрией развлечений, чтобы получить больший доход.

Земельная рента как факторный доход может быть рассмотрена на основе концепции предельных продуктов. Именно размеры предельных продуктов определяют вклад и, соответственно, вознаграждение каждого из факторов производства. Ранее мы рассматривали, главным образом, два фактора - труд и капитал - при создании продукции фирмой. Теперь двумя факторами производства в нашей модели ценообразования будут земля и труд. Количество применяемой земли составляет некую фиксированную величину. Переменным фактором являются услуги труда наемных сельскохозяйственных рабочих.

Из графика на рис. 13.1 видно, что собственник земельного участка (владелец фермы) будет нанимать дополнительных рабочих до тех пор, пока предельный продукт, создаваемый наемным сельскохозяйственным рабочим, не сравняется с размером заработной платы. Это количество нанимаемых рабочих достигает величины L₁ когда размеры предельного продукта равны W₁ т. е. совпадают с уровнем заработной платы, сложившейся на конкурентном рынке. Заработная плата всех сельскохозяйственных рабочих составит площадь 0W₁ EL. А что же представляет собой остальная площадь, т. е. фигура W₁ED_L? Это и есть величина земельной ренты. Можно сказать, что размер земельной ренты мы определили остаточным методом, когда из общей величины созданного продукта вычли совокупную величину заработ­ной платы.

В нашем примере с определением ренты предполагалось, что фермер является собственником, а не арендатором земли. Вообще вопрос о том, справедливо или нет присвоение собственником земли ренты, этого «дара природы», является в значительной степени морально-этическим или политическим. Действительно, владелец участка земли не создавал землю (предположим, что это девственная земля или целина), неприложил никаких усилий для «появления на свет» этого фактора производства. Почему же он присваивает ренту? Разве это справедливо? Но такая постановка вопроса может завести нас очень далеко; а почему собственник капитала присваивает процент? А откуда он (т. е. капитал) у него появился? Трудовые сбережения? Достался по наследству или в результате ограбления? Выигран в карты или найден на лестничной площадке кошелек с деньгами и т. п.? Все эти вопросы экономисты часто называют проблемами так называемого первоначального накопления капитала. В нашем же анализе мы исходим из того факта, что доходы от факторов производства присваиваются их собственниками. Справедливо или нет, - этот вопрос лежит вне рамок позитивного экономического анализа.