Статический расчет рамы

Поскольку рама является один раз ста­тически неопределимой системой, то определяем значение лишнего не­известного, которым является продольное усилие в ригеле “F_Х”. Расчет выполняем для каждого вида загружения:

— от ветровой нагрузки на стены:

F_Х,w,1 = – (Q_d,w,1 + Q`_d,w,1)×р³×(4×Н–р)/(16×Н³) = – (0,411 – 0,257)×5³×(4×6.5–5)/(16×6,5³) = – 0,092 кН,

где р = 5 м – принято для удобства расчёта загружения ветровой нагрузкой;

F_Х,w,2 = – (Q_d,w,2 + Q`_d,w,2) × (р⁴ + 3×Н⁴ – 4×р³×Н)/(16×Н³) = – (0,411 – 0,257)×(5⁴+3×6,5⁴ - 4×5³×6,5)/(16×6,5³) = – 0,096 кН;

— от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

F_Х,w,3 = – (Q_d,w,3 + Q`_d,w,3)/2 = – (– 0,613 – 0,699)/2 = 0,656 кН;

— от стенового ограждения:

F_Х,ст = – 9×М_ст/(8×Н) = – 9×(–19,14)/(8×6,5) = 3,31 кН,

где М_ст = ×е = – 53,91×0.355 = –19,14 кН×м,

здесь е = 0.5×(h_п + h) = 0.5×(0,169 + 0,54) = 0.355 м – расстояние между серединой колонны и стенового ограждения, толщина стенового ограждения принята равной высоте сечения деревянной составляющей покрытия (высоте сечения настила с прогонами).

Примем, что положительное значение неизвестного “F_Х” направле­но от узлов рамы, а изгибающeгo момента – по часовой стрелке.

Определим изгибающие моменты в заделке рамы.

Для левой колонны:

М_d,л=[(Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3)×H+Q_d,w,1×p²/2+Q_d,w,2×(H–p)×(H+p)/2]×y₂+F_Х,ст×H+М_ст=[(–0,613 – 0,092 – 0,096 + +0,656)×6,5+0,411×5²/2+0,411×(6,5-5)×(6,5+5)/2]×0,9+3,31×6,5 – 19,14 = 9,34 кН×м.

Для правой колонны:

М_d,пр=[(Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>)×H+Q`_d,w,1×p²/2+Q`_d,w,2×(H-р)×(H+p)/2]×y₂+F_Х,ст×H+М_ст=

=[(0,699 + 0,092 +0,096 -0,656)×6,5+0,257×5²/2+0,257×(6,5-5)×(6,5+5)/2]×0,9-3,31×6,5 +19,14 = 3,86 кН×м.

Поперечная сила в заделке:

V_d,л=[Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3+Q_d,w,1×p+Q_d,w,2×(H–p)]×y₂+F_Х,ст=

=[–0,613–0,092–0,096+0,656+0,411∙5+0,411∙(6,5-5)]∙0,9+3,31= 5,58кН;

V_d,пр=[Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>+Q`_d,w,1×p+Q`_d,w,2×(H–p)]×y₂+F_Х,ст=

=[0,699+0,092+0,096-0,656+0,257∙5+0,257∙(6,5-5)]∙0,9+3,31= 5,02 кН;

Расчетные усилия:

М_d = М_d,л = 9,34 кН×м; V_d = V_d,л = 5,58 кН;

N_d= + + + ×y₂ = 65,69 + 53,91+ 4,86 + 36,39 × 0.9 = 157,21 кН,

где y₂ = 0.9 – коэффициент сочетания согласно п. 1.12 [2], учитывающий действие двух кратковременных нагрузок.