Общие сведения. Измерить сопротивление в цепи, пользуясь косвенным методом: амперметра и вольтметра, можно с помощью двух схем подключения измерительных приборов (см

Измерить сопротивление в цепи, пользуясь косвенным методом: амперметра и вольтметра, можно с помощью двух схем подключения измерительных приборов (см. рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Схема измерения сопротивления методом A-V

В схеме (см. рисунок 3.1,а), в которой амперметр соединен последовательно с R_x, вольтметр измеряет падение напряжение на двух элементах – амперметре и измеряемом сопротивлении. Поэтому абсолютная и относительная методическая погрешности будут равны:

, (3.1)

. (3.2)

В схеме (см. рисунок 1,б), где вольтметр соединен параллельно измеряемому сопротивлению R_x, амперметр измеряет ток, равный сумме двух токов – через вольтметр и сопротивление R_x. В данном случае абсолютная и относительная методическая погрешности будут равны:

, (3.3)

. (3.4)

Абсолютная и относительная инструментальная погрешности определяются несовершенством используемых измерительных приборов и для этих схем имеют вид:

, (3.5)

, (3.6)

где ∆U, ∆I - абсолютные погрешности приборов, которые определяются через их классы точности:

, (3.7)

где K_V, K_A – классы точности вольтметра и амперметра;

U_N, I_N – верхний предел шкалы соответствующих приборов.

Общая относительная погрешность измерения равна

d = çd_М ê+ çd_и ê. (3.8)

Тогда абсолютная погрешность измерения

. (3.9)

Результаты расчетов занести в таблицу 2 и сделать выводы о преимуществе схемы включения приборов и их точности.

4) Если в схеме (см. рисунок 1,а) использовать цифровые приборы, то погрешность измерения определяется только относительной погрешностью прибора.

Класс точности цифровых приборов указывается в виде дроби c/d, по которой определяется относительная погрешность

, (3.10)

где х_к – верхний предел измерения.

Значения c,d выбирают из следующего ряда:

Например, класс точности цифрового вольтметра равен 0,03/0,06. Тогда относительная погрешность измерения вольтметра:

%.

Далее определяется абсолютная погрешность цифрового вольтметра

,

где U_V – показание вольтметра.

Результат истинное значение измеренного напряжения будет равно

.

Методической погрешностью можно пренебречь из-за высокого сопротивления вольтметра. Все вышесказанное справедливо и для цифрового амперметра.