Случайные величины. Рекомендовано фгбоу ВПО «госуниверситет-унпк»

МАТЕМАТИКА.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

ЧАСТЬ 2.

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Рекомендовано ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК»

для использования в учебном процессе в качестве учебного пособия

для высшего профессионального образования

Орел 2011

УДК 519.2 (075)

ББК 22.171Я 7

Б 91

Рецензенты:

кандидат технических наук, доцент

кафедры «Высшая математика»

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Государственный университет-учебно-научно-производственный коплекс»,

Е.Н. Корнеева,

доктор технических наук, профессор

заведующий кафедрой «Математика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Орловский государственный аграрный университет»

А.М. Моисеенко

Б 91 БУРЛАКОВА, Е.А. Математика. Теория вероятностей. В 2-х частях. Часть 2. Случайные величины: учебное пособие для высшего профессионального образования / Е.А. Бурлакова, С.В. Колпакова, А.А. Копанева. — Орел: ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», 2011. – 64 с.

Учебное пособие содержит весь материал по разделу учебной программы «Теория вероятностей, относящийся к случайным величинам. Рассмотрены основные распределения для дискретных и непрерывных случайных величин.

Предназначено для самостоятельной работы студентов технических специальностей, изучающих дисциплину «Высшая математика» и может быть использовано преподавателями при проведении практических занятий.

УДК 519.2 (075)

ББК 22.171Я7

© ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», 2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 4

1. Понятие случайной величины.. 5

2. Дискретная случайная величина. Законы распределения дискретной случайной величины.. 6

Задачи для самостоятельного решения……………………………...18

3. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Функция распределения. 21

Задачи для самостоятельного решения……………………………...30

4. Непрерывная случайная величина. Функции распределения. 34

Задачи для самостоятельного решения……………………………...38

5. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.. 40

Задачи для самостоятельного решения……………………………...43

6. Важнейшие распределения непрерывной случайной величины. «Правило трех сигм». 44

Задачи для самостоятельного решения……………………………...52

7. Предельные теоремы теории веротностей. 55

Задачи для самостоятельного решения……………………………..60

Литература. 63

Приложение А. 64