Проверка сечения относительно свободной оси

Расчетная длина ветви

. (4.9)

Гибкость ветви, принятая ранее l₁ =30, тогда

см ( см)

Принимаем сечение планок и определяем момент инерции планок

(формула 4.10):

см

b ₀ – расстояние между осями ветвей колонны,

h_пл=43см

, см

,

см;

Принимаем t_пл=18 мм.

. (4.10)

см⁴

Определяем геометрические характеристики сечения колонны относительно оси у – у:

см

Момент инерции:

(4.11)

I_y=2[1725+138*(66/2)²]=304014 см

Радиус инерции сечения стержня относительно свободной оси и гибкость стержня колонны относительно свободной оси вычисляем по формулам:

(4.12)

(l – длина колонны) (4.13)

cм.

.

Для вычисления приведенной гибкости относительно свободной оси необходимо проверить отношение погонных жесткостей планки и ветви (размеры берем из рисунка 7), т.е.

>5 (4.15)

т. к. данное отношение больше пяти, то деформации планок учитывать не нужно.

Рисунок 7 – Стержень колонны с планками

При значении отношения погонных жесткостей ветви и планки более 5, приведенная гибкость колонны определяется в соответствии с формулой:

, (4.15.1)

где λ_y – гибкость колонны относительно свободной оси, λ_y = 26.69;

λ_{y 1} – принятая гибкость ветви, λ_{y 1} = 30.

.

Проверяем устойчивость принятого стержня колонны в соответствии с неравенством:

, (4.15.2)

где N – продольная сила, действующая на колонну, N = 7294000Н;

А – площадь поперечного сечения одной ветви колонны, А = 138 см²;

φ_у – коэффициент продольного изгиба колонны, принимаемый в зависимости от значения гибкости колонны относительно свободной;

для стали с R_y = 335 МПа при λ = 40 φ = 0,869, при λ = 50 φ = 0,817;

,

кН/см².

МПа,

304.5 МПа < 318.3 МПа.

Условие выполняется, устойчивость принятого стержня колонны обеспечена

Расчет соединительных планок

Планки в центрально-сжатых сквозных колоннах рассчитываем на условную поперечную силу, возникающую при продольном изгибе. Эта сила возникает в результате изгиба стержней при потере ими устойчивости. Условную поперечную силу следует распределять поровну между планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производится проверка устойчивости (рисунок 8). Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепления их к ветвям.

Определяем условную поперечную силу :

, кН

где Q_fic – значение условной поперечной силы, принимаемое в соответствии с таблицей 5.2 методических указаний в зависимости от расчётного сопротивления материала колонны; при R_y = 290 МПа Q_fic = 0,40 · А, при R_y = 380 МПа Q_fic = 0,50 · А (А – площадь поперечного сечения колонны, А = 138 см²); для определения значения Q_fic при R_y = 335 МПа Q_fic = 0,45 · А.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной:

(4.16)

кН

Изгибающий момент и поперечную силу в месте прикрепления планки найдем по формулам (4.17) и(4.18):

(4.17)

(4.18)

l ₁ – расстояние между центрами соседних планок, l ₁ = 148 см;

b ₀ – расстояние между осями ветвей, b ₀ = 66 см.

кНсм

кН

Рисунок 8 – К расчету планок

Для сварки соединительных планок и ветвей колонны, изготовленных из стали С 345, необходимо использовать покрытые электроды Э 50 ГОСТ 9467-75*.

Расчётное сопротивление сварного соединения углового шва при срезе по металлу шва R_wf для электродов Э 50 составляет 215 МПа, нормативное сопротивление металла шва R_wun – 490 МПа.

Н/см

По наименьшему из произведений ведем проверку прочности.

<

Прочность шва, прикрепляющего планку к ветви колонны, проверяем по равнодействующему напряжению от момента и поперечной силы по металлу шва по формуле:

, (4.19)

где М_s – изгибающий момент в месте крепления планки, М_s = 4595400 Н ·см;

β_f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (предел текучести стали С 345 составляет 335 МПа); при полуавтоматической сварке β_f = 0,7;

k_f – катет сварного шва, k_f = 1.2см;

l_w – расчётная длина сварного шва, l_w = 43см (соответствует высоте соединительной планки);

F_s – поперечная сила в месте крепления планки, F_s = 139250 Н;

R_wf – расчётное сопротивление сварного соединения углового шва при срезе по металлу шва, R_wf = 215 МПа;

γ_wf, – коэффициент условий работы шва, γ_wf = 0.85;