Опирания и сопряжения балок

Сопряжение балок в одном уровне способно передать большие опорные реакции. Недостаток этого сопряжения - необходимость выреза верхней полки и часть стенки балки настила. Этот вырез несколько ослабляет сечение балки и увеличивает трудоемкость сопряжения.

Рисунок 6 - Сопряжение балок в одном уровне:

1 – настил; 2 – балка настила; 3 – ребро жесткости; 4 – главная балка

Одним из вариантов сопряжения балок в одном уровне является примыкание одной балки к другой сбоку с передачей нагрузки через соединительные элементы, например, ребро жесткости (рисунок 5). Опорная реакция со стенки примыкающей балки настила передается через болты на ребро жесткости. Болты воспринимают усилия сдвига, соединяемых элементов. В качестве работающих применяем болты нормальной точности, а при больших опорных реакциях балок настила - высокопрочные болты. Учитывая неравномерность вовлечения болтов в работу, и с целью повышения надежности, параметры болтовых соединений (количество и диаметр болтов) определяем по усилию на 20…25% выше опорной реакции балки.

Принимаем болты диаметром 24 мм нормальной прочности класса точности В (диаметр отверстия 27 мм). Принимаем болты класса прочности 5.8 σ_т=5·8·10=400 МПа, R_bs=200 МПа.

Требуемое количество болтов определяется по формуле:

, (3.42)

где N – продольное сдвигающее усилие, воспринимаемое болтами; N=1.2∙Q_bn;

N_min - меньшее из значений расчетного усилия для одного болта на срез или смятие.

Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом на срез, определяем по формуле (3.43):

, (3.43)

где g_b - коэффициент условий работы соединения, принимаемый для болтов нормальной прочности классов точности В, С равным 0,9;

R_bs - расчетное сопротивление болтового соединения на срез; при болтах класса 5.8 принимаем равным 200 МПа;

A – расчетная площадь сечения болта; A=πd²/4=3,14·2,4²/4=4,52 см².

n_s - число расчетных срезов одного болта, равное количеству соединяемых деталей минус 1; в нашем случае n_s=2–1=1.

.

Расчетное усилие, воспринимаемое соединяемыми элементами, на смятие определяем по формуле (3.44):

, (3.44)

где R_bp - расчетное сопротивление болтового соединения смятию; принимаем равным 447.95 МПа;

Н/см

d - наружный диаметр болта; применяем болты с d=2,4 см;

S t - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; при данной схеме сопряжения эта толщина ребра жесткости, равная 0.9 см.

.

Принимаем N_min=81.36 кН.

кН (наибольшая поперечная сила балки настила)

, принимаем n=3.

Принимаем 3 болта ø24 мм нормальной прочности (класса В) класса точности 5.8.

Расстояние между центрами болтов не менее 3d=3·2,4=7,2 см, принимаем расстояние между центрами болтов равным 8 см; минимальное расстояние до края элемента вдоль усилия 2d=2·2,4=4,8 см; минимальное расстояние до края элемента поперек усилия при обрезных кромках 1,5d=1,5·2,4=3,6 см, при прокатных кромках 1,2d=1,2·2,4=2,9 см, максимальное расстояние до края элемента 4d=4·2,4=9,6 см.

Проверяем стенку балки настила на срез в соответствии с неравенством:

, (3.45)

где Q – опорная реакция балки настила, Q = 141650 Н;

t_w – толщина стенки балки настила, для двутавра № 45 t_w = 9 мм;

h ₁ – высота полки балки настила в месте крепления к ребру жёсткости главной балки, определяется по формуле:

,

где h – высота балки настила h = 450 мм =45см;

t_f – толщина полки главной балки, t_f = 30 мм = 3см;

а – технологический зазор, а = 15 мм = 1.5см.

d_отв – диаметр отверстия для установки болта; для болтов класса точности «В» d_отв = d +1 = 2.4 +0.1 = 2.5 см;

R_s – расчётное сопротивление сдвигу материала балки настила, R_s = 13863Н;

см,

Н/см

Условие выполняется, прочность стенки балки настила при работе на срез обеспечена.