Определение размера выборки. Ошибки выборки

Определение размера выборки является некоторым компромиссом между теорией о точности результатов исследования и возможностью ее практической реализации по объему затрат на сбор информации.

Отбор респондентов может сопровождаться систематическими и случайными ошибками. Систематические ошибки возникают при неправильно выбранной процедуре составления выборки. Случайные ошибки существуют всегда, поскольку связаны с влиянием сложно-предсказуемых факторов. Влияние случайности полностью устранить невозможно, но величину случайной ошибки можно определить с помощью статистических методов. Систематическую ошибку невозможно оценить, но можно устранить, изменив процедуру выборки.

Величина предельно допустимой ошибки существенно зависит от объема выборки и способа ее извлечения. Стремление повысить точность приводит к быстрому росту необходимого объема выборки и соответственно – стоимости исследования.

Формула расчета объема выборки для доли признака:

N = (t2p (1 - p) N) / ∆2N + t2p (1 - p),

(4.1)

где t – коэффициент, соответствующий доверительной вероятности (так, если доверительная вероятность 95 %, то значение t = 1,96, для доверительной вероятности 99 % значение коэффициента t = 2,59);

р – для признака для генеральной совокупности (как правило, неизвестная, поэтому при расчете используют максимальное значение, которое достигается при р = 0,5, тогда 0,5 (1 – 0,5) = 0,25);

∆ -- величина допустимой ошибки в долях (если мы устанавливаем допустимую ошибку, равную 3 %, то допустимая ошибка в долях будет равна 0,03);

N – объем генеральной совокупности.

Наиболее применимы следующие методы определения размера выборки:

- произвольный метод расчета; в этом случае объем выборки определяется на уровне 5-10 % от генеральной совокупности;

- традиционный метод расчета; связан с проведением периодических ежегодных исследований, охватывающих, например, 500, 10000 или 1500 респондентов;

- статистический метод расчета; основывается на определении статистической надежности информации;

- метод расчета с помощью номограмм;

- эмпирический метод; в этом случае выборка считается достаточной, когда все новые сведения вносят лишь незначительные изменения (которыми можно пренебречь) в уже собранные результаты исследования;

- затратный метод; основан на размере расходов, которые допустимо затратить на проведение исследования.