Векторами на декартовой плоскости

Синусоидальные токи и напряжения изображаются графически в виде синусоиды (рис. 1.1.). Их можно также представить на декартовой или комплексной плоскости в виде вектора, который вращается против хода часовой стрелки с угловой скоростью . Основанием для такого изображения синусоидальной электрической величины является то, что формально проекция такого вектора на ось y изменяется аналогично мгновенному значению тока или напряжения.

На рис. 1.2.а. в момент времени t=0 переменный синусоидальный ток с амплитудой I_m и начальной фазой изображен в масштабе в виде вектора

на декартовой плоскости.

Рис. 1.2.

Из рис. 1.2. видно, что, выбрав параметры вектора следующим образом: ïOAï=I_m; a₀ = ; ,

получим однозначное соответствие между проекцией вращающегося вектора АО на ось У (отрезок оа) и мгновенным значением тока:

i = oa = ïOAï sin a = I_m sin( + ).

Изменение во времени проекции вращающегося вектора на ось OY характеризуется углом a= t, поэтому, договорившись о том, что производить операции будем только с колебаниями одинаковой частоты, можно изображать вращающийся вектор в виде фиксированного в пространстве в момент времени t=0. Совокупность векторов, изображающих синусоидальные токи, напряжения и ЭДС одной частоты, называется векторной диаграммой.