Моделирование динамики

Пеетерс (Peeters, 1992) разработал динамическую модель оценки спроса на большегрузные транспортные средства на европейском рынке. Выбрана следующая функция:

Спрос = F (производство, процент, цена, ошибка),

Где спрос (Q) - ежемесячный объем заказов на грузовики грузоподъемностью 15 т и выше, производство - месячный индекс промышленного производства, процент - гарантированная месячная учетная ставка процента по государственным обязательствам, цена - индекс цены на дизельное топливо.

Используются данные после сезонной коррекции, представленные в логарифмическом масштабе. Рассматриваемая модель является динамической; она следующим образом описывает структуру реакции рынка:

— переменная «производство» (Пр) вводится в форме модели с запаздыванием, описываемым убывающим геометрическим распределением с коэффициентом переноса при переходе от t к t-k, равным 0, 4557 (модель Койка (Koyck));

— переменная «процент» входит в модель с запаздыванием, равным восьми месяцам; это указывает на то, что время проявления эффекта изменения ставки процента составляет восемь месяцев (уровень задержки был определен экспериментально);

— переменная «цена» аналогичным образом является запаздывающей на восемь месяцев;

— член «погрешность» также имеет динамическую структуру в том смысле, что представляет собой взвешенную сумму трех погрешностей по указанным переменным (U) и чисто случайной составляющей (е).

Уравнение спроса, полученное числовым методом по критерию максимального правдоподобия, имеет вид:

Качество модели оценивается с помощью обычных статистических показателей. Коэффициент детерминированности равен в данном случае 0, 865. Все значения t-критериев, измеряющих точность коэффициентов регрессии, являются значимыми на уровне 5% и выше.

Поскольку речь идет об эластичности, коэффициенты допускают прямую интерпретацию. Так, например:

— кумулятивный общий эффект (сумма эффектов запаздывания) переменной «промышленное производство» равен 3, 2114; это означает, что рост промышленного производства на 1% приводит к росту числа заказов на 3, 2%;

— эффект понижения ставки учетного процента на 10% приводит, с восьмимесячным запаздыванием, к повышению спроса на грузовики на 1, 9%;

— эффект повышения цены дизельного топлива на 10% через восемь месяцев приводит к падению спроса на грузовики на 4, 8%.

Сравнение наблюдаемых и расчетных объемов продаж, рассчитанных с использованием модели, а также прогнозируемые объемы продаж приведены на рис. 7.14.

Рис. 7.14. Пример эконометрической оценки первичного спроса: спрос на тяжелые грузовики в европейских странах.

Источник: Peeters R. (1992).