Модели с системой уравнений

Если изучаемое явление слишком сложно для описания его единственным уравнением, аналитик должен выбрать такой метод оценки, который позволяет учитывать взаимозависимость переменных.

В качестве примера рассмотрим проблему измерения влияния рекламы на долю рынка для марки потребительского товара, продаваемого через широкую сбытовую сеть. Предыдущие исследования эффективности рекламы показали, что она непосредственно влияет на уровень узнавания марки и на поведение продавцов, ответственных за сбыт марки в сети. Таким образом, причинная структура явления может быть представлена схемой по рис. 7.13.

Рис. 7.13. Пример причинной структуры. Влияние рекламы на долю рынка.

Здесь имеются три функциональные связи:

1. поведение дистрибьютора (у1) определяется торговой наценкой, которую он получает (х1), и интенсивностью рекламных усилий в отношении марки (х2);

2. поведение продавцов (у2) определяется поведением дистрибьюторов (у1), интенсивностью рекламы (х2) и давлением конкуренции (х3);

3. уровень доли рынка (у3) определяется поведением дистрибьюторов (у1), поведением продавцов (у2) и относительным уровнем цены марки (x4).

Пусть

Тогда подлежащие определению структурные уравнения примут вид:

Мощность современных расчетных методов достаточна для решения этой системы уравнений.