Определение момента инерции твердых тел правильной геометрической формы

Приборы и принадлежности: стойка с металлической призмой из твёрдого металла, верхнее ребро которой является осью качания (т. О); полые цилиндры, диски, стержни, секундомер; измерительная линейка.

Теоретическая часть работы и расчетная формула представлена на страницах 3-4.

Экспериментальная часть

Ход работы

1. Взять тело правильной геометрической формы и замерить его линейные размеры: длину (для стержня), диаметр (или радиус) для диска или внутренний и внешний диаметры (радиусы) для полого цилиндра.

2. Замерить расстояние от центра масс тела до точки, относительно которой будет качаться тело.

3. Повесить тело на призму.

4. Отклонить тело на малый угол (3-5⁰) и предоставить телу совершать свободные колебания, определив по секундомеру время 30 полных колебаний (десятые доли секунды не отбрасывать!).

5. Повторить эксперимент при 40 и 50 полных колебаниях.

6. Внести все данные в таблицу (1) (стр.4) и вычислить момент инерции по формуле (7), определив массу тела взвешиванием или взяв значение массы, написанное на теле.

7. Вычислить среднеарифметическое значение момента инерции.

Вычислить погрешности измерений.

Систематическая погрешность. Доверительный интервал систематических ошибок (приборных или инструментальных) вычисляем по формулам: (8) и(9), взяв для погрешности секундомера = 0,2 с, время взять для 30 колебаний; погрешность массы ()взять в соответствии с точностью взвешивания, представленной на маркировке тел (например, при 3,45 кг погрешность кг); погрешности измерения длины () взять в соответствии с погрешностями инструментов.

Случайная погрешность. Заполнить таблицу 2, вычислив доверительный интервал случайных ошибок по формуле .

Вычислить общий доверительный интервал и относительную погрешность .

Аналитический метод расчета

1. Вычислить момент инерции тела относительно его центра масс по соответствующим формулам для этих форм.

2. Вычислить момент инерции тела относительно точки подвеса по формуле Штейнера.

3. Сравнить вычисленные значения (экспериментальное и теоретическое); их отличие не должно быть большим, и при хороших измерениях расхождение значений не должно быть больше абсолютной погрешности.